İçeriğe atla

Boyutsuz nicelik

Boyut analizinde boyutsuz nicelik veya bir boyutlu nicelik, hiçbir fiziksel boyutu olmayan bir niceliktir. Bundan dolayı "saf" sayıdır ve daima 1 boyutuna sahiptir.[1] Boyutsuz nicelikler, matematik, fizik, mühendislik, ekonomi ve hayatın her alanında karşılaşılabilinir). π, e ve φ, iyi bilinen sayısal nicelikler boyutsuzdur. Bunun tersine boyutsuz olmayan nicelikler, uzunluk, alan, zaman gibi ölçü birimleri ile ölçülür.

Özellikleri

  • Boyutsuz bir niceliğin fiziksel boyutunu olmazsa bile, yine de birimi olabilir. Ölçülen niceliği (örneğin kütle kesri veya mol kesri) göstermek için, bazen aynı birimleri hem pay (bölünen) da hem de payda (bölen) da kullanılması iyi olur (örneğin kg/kg veya mol/mol gibi). Bu nicelik, aynı boyuta sahip farklı iki birimin oranı da olabilir (örneğin, ışık yılı bölü metre gibi). Bu durum, geometriksel grafikteki eğimlerde veya birim dönüşümlerinde ortaya çıkar. Çoğu gösterimde fiziksel boyutlar yazılmaz ve sırf gösterimsel dönüşüm kullanılır. Diğer yaygın boyutsuz birimler;  % (= 0,01),  ‰ (= 0,001), ppm (= 10−6), ppb (= 10−9), ppt (= 10−12) ve (derece, radyan ve grad) açı ölçü birimleri. Düzine sayı birimi de boyutsuzdur.
  • Aynı boyuta sahip iki niceliğin oranı boyutsuzdur ve hesaplamalarında kullanılan birimlere bakılmaksızın aynı değeri alırlar. Örneğin eğer A cismi, B cismine F büyüklüğünde bir kuvvet uygularsa; B cismi de, A cismine f büyüklüğünde bir kuvvet uygular. Bunların oranı F/f, her zaman 1'e eşittir. Burada F ve f kuvvetlerinde kullanılan birimlere bakılmaz.

Buckingham π teoremi

Boyut analizindeki Buckingham π teoremi sonucu, belirli sayısal arasında elde edilen fonksiyonun sonucunda boyutsuz ifade elde edilir.

Boyutsuz fiziksel sabitler

Eğer zaman, uzunluk, kütle, yük ve sıcaklık yaklaşık olarak seçilirse, bir vakumdaki ışık hızı (c), yerçekimi sabiti (G), Planck sabiti (h) ve Boltzmann sabiti (k veya kB) gibi bilinen boyutsuz fiziksel sabitler, 1 olarak normalleştirilirler. Ölçü sistemlerinde bunlar doğal birimler olarak bilinir. Fakat fizik sabitlerinin tümü her ölçü sisteminde elenemez. Kalan değerler deneysel olarak tanımlanmalıdır. Bu sabitler şunlardır:

  • α ≈ 1/137, ince yapılı sabit;
  • μ veya β, proton kütlesi bölü elektron kütlesi. Proton sabit kütlesinin elektron kütlesine bölümüdür. Daha genel bir ifade ile tüm temel parçacıkların sabit kütleleri, elektronun kütlesi ile ilişkilidir: μ ≈ 1836;
  • αs, güçlü etkileşim için eşleşme sabiti ;
  • αG, kütleçekim eşleşme sabiti: αG ≈ 1,75×10−45.

Kaynakça

  1. ^ "1.8 (1.6) quantity of dimension one dimensionless quantity". International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM). ISO. 2008. 4 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Mart 2011. 

İlgili Araştırma Makaleleri

Fizikte, kütle, Newton'un ikinci yasasından yararlanılarak tanımlandığında cismin herhangi bir kuvvet tarafından ivmelenmeye karşı gösterdiği dirençtir. Doğal olarak kütlesi olan bir cisim eylemsizliğe sahiptir. Kütleçekim kuramına göre, kütle kütleçekim etkileşmesinin büyüklüğünü de belirleyen bir çarpandır (parametredir) ve eşdeğerlik ilkesinden yola çıkılarak bir cismin kütlesi kütleçekimden elde edilebilir. Ama kütle ve ağırlık birbirinden farklı kavramlardır. Ağırlık cismin hangi cisim tarafından kütleçekime maruz kaldığına göre ve konumuna göre değişebilir.

<span class="mw-page-title-main">Newton (birim)</span>

Newton, SI birim sisteminde kuvvet birimi olup simgesi N'dir. Terim, fizik bilimine yaptığı katkılar nedeni ile İngiliz bilim insanı Isaac Newton'un adı ile anılır.

Kimya yasaları, kimya ile ilgili olan doğa yasalarıdır.

<span class="mw-page-title-main">Mezon</span>

Mezonlar, güçlü etkileşim ile bağlı bir kuark ve bir antikuarktan oluşan hadronik atomaltı parçacıklardır. Atomaltı parçacıklardan oluştuklarından mezonlar, kabaca bir femtometre kadarlık bir yarıçaplı fiziksel bir boyuta sahiptirler. Bütün mezonlar kararsızdırlar ve en uzun ömürlüsü mikrosaniyenin altında bir ömre sahiptir. Yüklü mezonların bozunmasıyla elektron ve nötrino oluşur. Yüksüz mezonların bozunmasıyla da fotonlar oluşur.

Ağırlık, bir cisme uygulanan kütleçekim kuvvetidir. Ağırlığın birimi newton'dur ve simgesi 'N' olarak gösterilir. Bir kiloluk bir cisim dünyada yaklaşık 9,8 Newtondur. Ölçü aracı dinamometredir. Kütleçekim kuvveti, çekim merkezinden uzaklaştıkça azalacağından Dünya'nın geoit şeklinden dolayı kutuplara gidildikçe artar, ekvatora gidildikçe azalır..

Elektronvolt (eV) değeri yaklaşık 1.6 x 10−19 J olan enerjiye verilen addır. Tanım olarak bir elektronun, boşlukta, bir voltluk elektrostatik potansiyel farkı katederek kazandığı kinetik enerji miktarıdır. Diğer bir deyişle, 1 volt çarpı elektronun yüküne eşittir. 1 volt temel yük ile çarpıldığında buna eşit olmaktadır.

Boyut analizi fiziksel büyüklüklerin farklı çeşitlerinin karışımını içeren fiziksel durumları içeren ve sıklıkla fizik, kimya ve mühendislikte kullanılan kavramsal bir yöntemdir.Fizikçiler ve mühendisler tarafından türevli denklemlerin ve hesaplamaların olasılıklarının kontrolünde kullanılır.Ayrıca deneylerle veya kavramın daha karmaşık teorileriyle denenebilen karmaşık fiziksel durumlarla ilgili mantıklı hipotezler oluşturmak için de kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Kütle çekimi sabiti</span> nesneler arasındaki yerçekimi kuvvetini kütleleri ve mesafeleriyle ilişkilendiren fiziksel sabit

Kütleçekim sabiti MKS sisteminde yaklaşık 6,67x10ˉ¹¹ değerine sahiptir ve de G harfi ile gösterilir.

Fizikte Planck kütlesi (mP), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde kütle birimidir.

Fizikte Planck yükü, Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde elektriksel yük birimidir ve boyutsuz fiziksel sabit olarak tanımlanır.

Planck birimleri, aşağıdaki listede de gösterilen gibi SI tarafından kabul edilen ve yedi temel birimden türetilen fiziksel ölçü birimleridir. Bu yedi fiziksel sabit, eğer türetilen herhangi bir birimin sayısal değeri olarak kullanılırsa değeri 1 birim olur. Planck birimlerinin kuramsal fizikte derin anlamları vardır. Bunlar, fizik yasasının cebirsel ifadelerini, çok kolay biçimde basitleştirirler. Kuantum kütleçekimi gibi birleşik kuramların incelenmesi özel rol oynarlar.

Fizikte doğal birimler, evrensel fizik sabitleri kullanılarak elde edilen ölçü birimleridir. Örneğin temel yük (e), elektriksel yük ve ışık hızı (c), hız için kullanılan doğal birimlerdir. Herhangi bir evrensel fizik sabitini 1 birim olarak normalleştirmek için yalnızca evrensel ölçü sistemi kullanılır. Her ne kadar bu şekilde basitleştirme avantaj gibi görülüyor olsa bile, fizik yasalarının matematiksel ifadesinden elde edilen bu sabitlerin anlaşılması biraz zor olabilir.

Atomik birimler (İngilizcesi: Atomic units), atom fiziği hesaplamaları için uygun olan doğal birimlerin bir sistemini oluşturmaktadır. Atomik birimlerin iki ayrı türü bulunmaktadır: Hartree atomik birimleri ve Rydberg atomik birimleri. Bu birimlerdeki farklılık yük ile kütle seçimindeki farklılıktan ileri gelmektedir. Bu makalede, Hartree atomik birimleri ile ilgilenilmiştir. Atomik birimlerdeki, aşağıdaki dört temel fiziksel sabitin sayısal değerlerinin tanımı aşağıda gösterildiği gibidir:

Bohr yarıçapı bir fizik sabitidir. Hidrojen atomunun, protonu ve elektronu arasındaki mesafeye eşittir. Bohr yarıçapının, bir atomda Bohr atom modeli içindeki rolünden dolayı adlandırılmak istenmiştir. Fakat bu olay Niels Bohr'dan sonra gerçekleşmiştir. Uluslararası birimler sisteminde Bohr yarıçapı:

 : serbest uzayın elektriksel geçirgenliği
 : Planck sabiti
 : elektronun kütlesi
 : elemanter yük
 : ışık hızı sabiti
 : ince yapı sabiti
<span class="mw-page-title-main">Kütle ve ağırlık</span>

Kütle ve ağırlık birbirlerinden farklı kavramlara ve özelliklere sahiptir. Ağırlık, temel birimi Newton (N) olan ve yerçekimi tarafından cisme etki eden kuvvet olarak tanımlanırken, kütlenin temel birimi kilogramdır (kg) ve maddenin miktarı veya enerjisi ile ilgili bir büyüklüktür.

<span class="mw-page-title-main">Sabit bir eksen etrafında dönme</span> dönme hareketinin özel bir durumu

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Yörünge bölgesini temizleme</span> Bir gök cisminin gezegen olarak kabul edilmesi için gereken kriterlerden biri

"Yörünge bölgesini temizleme", bir gök cisminin yörüngesi etrafında kütleçekimsel olarak baskın hale gelmesini ve doğal uyduları ya da kütleçekimsel etkisi altında olanlar dışında, kendi boyutuna yakın başka hiçbir cismin yörüngesinde bulunmamasını tanımlar.

İnce yapı sabiti ya da Sommerfeld sabiti (genelde α sembolüyle gösterilir), temel yüklü parçacıklar arasındaki elektromanyetik etkileşimim gücünü tanımlayan boyutsuz bir fiziksel sabittir. Temel yüklü bir parçacığın elektromanyetik alanla eşleşmesini ifade eden temel yükle (e) olan ilişkisi ε0ħcα = e2 formülüyle tanımlanmaktadır. Boyutsuz bir nicelik olduğundan, ölçü sistemi fark etmeksizin sayısal değeri yaklaşık 1/137'dir.

<span class="mw-page-title-main">Renormalizasyon (fizik)</span> fizik

Kuantum alan teorisinde, renormalizasyon veya yeniden normalleştirme, pertürbatif genişlemede hesaplanan miktarda ortaya çıkan sonsuzlukların bir dizi teknik kullanılarak giderilmesi süreci.

Astronomide gezegensel kütle, gezegen benzeri astronomik cisimlerin kütlesinin bir ölçüsüdür. Güneş Sistemi içindeki gezegenler genellikle kütle biriminin Güneş'in kütlesi (M) olduğu astronomi birimler sisteminde ölçülür. Ötegezegenlerin incelenmesinde ise ölçü birimi olarak genellikle büyük gaz devleri için Jüpiter'in kütlesi (MJ) ve daha küçük kayalık karasal gezegenler için Dünya'nın kütlesi (M🜨) kullanılır.