Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.
Doğrusal cebir ya da lineer cebir; matematiğin, vektörler (yöney), vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri (dizey) inceleyen alanıdır. Vektör uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Matematikte matris veya dizey, dikdörtgen bir sayılar tablosu veya daha genel bir açıklamayla, toplanabilir veya çarpılabilir soyut miktarlar tablosudur. Dizeyler daha çok doğrusal denklemleri tanımlamak, doğrusal dönüşümlerde çarpanların takibi ve iki parametreye bağlı verilerin kaydedilmesi amacıyla kullanılırlar. Dizeylerin toplanabilir, çıkartılabilir, çarpılabilir, bölünebilir ve ayrıştırılabilir olmaları, doğrusal cebir ve dizey kuramının temel kavramı olmalarını sağlamıştır.
Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.
Hesaplamalı fizik, fizik sorunlarını çözebilmek için sayısal algoritmaların üretilmesi ve gerçeklenmesini içerir. Genelde kuramsal fizikin bir alt dalı olarak değerlendirilir ancak bazen de kuramsal ve deneysel fizik arasında orta bir dal olarak da düşünülür.
MATLAB, çok paradigmalı sayısal hesaplama yazılımı ve dördüncü nesil programlama dilidir. Özel mülk bir programlama dili olan MATLAB, MathWorks tarafından geliştirilmektedir. MATLAB kullanıcıya, matris işleme, fonksiyon ve veri çizme, algoritma uygulama, kullanıcı arayüzü oluşturma, C, C++, Java ve Fortran gibi diğer dillerde yazılmış programlarla arabağlama imkânı tanır.
Naïve Bayes sınıflandırıcı, örüntü tanıma problemine ilk bakışta oldukça kısıtlayıcı görülen bir önerme ile kullanılabilen olasılıksal bir yaklaşımdır. Bu önerme, örüntü tanımada kullanılacak her bir tanımlayıcı öznitelik ya da parametrenin istatistik açıdan bağımsız olması gerekliliğidir. Her ne kadar bu önerme Naive Bayes sınıflandırıcının kullanım alanını kısıtlasa da istatistik bağımsızlık koşulu esnetilerek kullanıldığında da daha karmaşık yapay sinir ağları gibi metotlarla karşılaştırabilir sonuçlar vermektedir. Bir Naive Bayes sınıflandırıcı, her özniteliğin birbirinden koşulsal bağımsız olduğu ve öğrenilmek istenen kavramın tüm bu özniteliklere koşulsal bağlı olduğu bir Bayes ağı olarak da düşünülebilir.
Matematikte, tensör, çok boyutlu verinin simgelenebildiği geometrik bir nesnedir. Skaler denilen yönsüz nicel büyüklükler, vektör denilen yönlü büyüklükler ve matris denilen iki boyutlu nesneler birer tensördür. Tensör, tüm bu nesnelerin genelleştirilmiş halidir ve çok boyutlu veri kümeleri için kullanılır. Nesnenin kaç boyutla ifade edildiğine de tensörün derecesi denilir. Bir skalerin derecesi sıfır, bir vektörün bir, bir matrisin ise ikidir. Tensörler üç ve üzeri dereceye sahip olabilir.
Histogram, gruplandırılmış bir veri dağılımının sütun grafiğiyle gösterimidir. Diğer bir ifadeyle, tekrarlı sayılardan oluşan verilerin, uygulanan işlemlerden sonra önce tabloya, tablodan yararlanarak grafiğe aktarılması, yani veri gruplarının grafiğinin dikdörtgen sütunlar halinde gösterilmesidir.
Makine öğrenimi, örüntü tanıma ve görüntü işleme alanlarında kullanılan öznitelik çıkarımı, girdi olarak verilen ölçülmüş verileri kullanarak türetilmiş değerler (öznitelikler) oluşturur. Türetilen değerlerin bilgilendirici ve artıksız olması, öğrenme sürecini kolaylaştırıcı olması ve bazı durumlarda insan uzmanlar tarafından daha iyi anlaşılabilir (yorumlanabilir) olması amaçlanır. Öznitelik çıkarımı, boyut indirgeme konusuyla ilişkilidir.
Destek vektör makinesi, eğitim verilerindeki herhangi bir noktadan en uzak olan iki sınıf arasında bir karar sınırı bulan vektör uzayı tabanlı makine öğrenme yöntemi olarak tanımlanabilir.
Matematikte, özellikle doğrusal cebir ve sayısal analizde, Gram–Schmidt süreci bir dizi vektörleri bir iç çarpım uzayı içinde ortonormal etmek için kullanılan bir yöntemdir. İç çarpım uzayında olan vektörler, genellikle Öklid uzayında Rn donatılmış olan standart iç çarpım vektörlerdir. Gram–Schmidt süreci bir sonlu, doğrusal bağımsız kümeni, S = {v1, ..., vk}, k ≤ n, alıp ve R'in aynı k-boyutlu alt uzayında yayılan ortogonal kümeni, S′ = {u1, ..., uk}, üretmektedir.
Yapısal biyoloji, biyolojinin özellikle amino asitlerden yapılmış olan proteinler, nükleotitlerden yapılmış RNA ve DNA gibi nükleik asitler ve lipitlerden oluşmuş membranlar olmak üzere biyolojik makromoleküllerin yapılarını ve uzamsal dizilişlerini inceleyen bir dalıdır. Yapısal biyoloji asıl olarak biyofizik yöntemleri ile makromoleküllerin atom düzeyinde üç boyutlu yapılarının belirlenmesi, yapısal değişikliklerinin temel prensipleri, moleküler hareketlerin analizi ve bu yapıların dinamiği ile ilgilenir. Makromoleküller hücrelerin hemen hemen tüm işlevlerini yerine getirir ve bunu da yapabilmek için belirli üç boyutlu şekillere girerler. Moleküllerin "üçüncül yapı"sı olarak adlandırılan bu yapılar her molekülün temel bileşimi ya da "birincil yapı"ları ile karmaşık bir şekilde bağlantılıdır.
İstatistikte, temel bileşen analizi (TBA), çok boyutlu uzaydaki bir verinin daha düşük boyutlu bir uzaya izdüşümünü, varyansı maksimize edecek şekilde bulma yöntemidir. Uzayda bir noktalar kümesi için, tüm noktalara ortalama uzaklığı en az olan "en uygun doğru" seçilir. Daha sonra bu doğruya dik olanlar arasından yine en uygun doğru seçilerek, bu adımlar, yeni bir boyutun varyansı belirli bir eşiğin altına inene kadar tekrarlanır. Bu sürecin sonunda elde edilen doğrular, bir doğrusal uzayın tabanlarını oluşturur. Bu taban vektörlerine temel bileşen denir. Verinin temel bileşenleri birbirinden bağımsız olur.
İstatistikte, doğrusal ayırma analizi (DAA) ya da doğrusal diskriminant analizi, özniteliklerin bir doğrusal birleşimini bularak veriyi sınıflara ayırmaya yarayan yöntem. Elde edilen model bir doğrusal sınıflandırıcı halinde ya da daha yaygın olarak öncül boyut indirgeme analizinde kullanılır.
Katı hâl kimyası, bazen malzeme kimyası olarak da adlandırılır, katı faz malzemelerinin, özellikle, ancak sadece moleküler olmayan katıların sentezi, yapısı ve özelliklerinin incelenmesidir. Bu nedenle, katı hal fiziği, mineraloji, kristalografi, seramik, metalurji, termodinamik, malzeme bilimi ve elektronik ile yeni malzemelerin sentezine ve karakterizasyonuna odaklanan güçlü bir örtüşmeye sahiptir. Katılar, ana partiküllerinin düzenlenmesinde mevcut olan düzenin doğasına göre kristal veya amorf olarak sınıflandırmak mümkündür.
Bilgisayarlı görü, bilgisayarların dijital görüntülerden veya videolardan nasıl bir anlam kazanabileceğiyle ilgilenen disiplinler arası bilimsel bir alandır. Mühendislik yöntemleriyle, insan görsel sisteminin yapabileceği görevleri anlamaya ve otomatikleştirmeye çalışmaktadır.
Sosyal araştırma, sosyal bilimciler tarafından sistematik bir plan izlenerek yürütülen araştırmalardır. Sosyal araştırma metodolojileri nicel ve nitel olarak sınıflandırılabilir.
- Kantitatif çalışma tasarımları; miktarla ilgilidir, sosyal olgulara nicel kanıtlar aracılığıyla yaklaşır, geçerli ve güvenilir genel iddialar oluşturmak için çoğu zaman birçok vakanın istatistiksel analizine dayanır.
- Niteliksel çalışma tasarımları; kalite ile ilgilidir, doğrudan gözlem, katılımcılarla iletişim veya metinlerin analizi yoluyla sosyal fenomenlerin anlaşılmasını vurgular ve genellikten ziyade bağlamsal öznel doğruluğu vurgulayabilir.
Dört boyutlu uzay (4B), üç boyutlu veya 3 boyutlu uzay kavramının matematiksel bir uzantısıdır. Üç boyutlu uzay, gündelik yaşamdaki nesnelerin boyutlarını veya konumlarını tanımlamak için yalnızca boyut adı verilen üç sayıya ihtiyaç duyulduğu gözleminin mümkün olan en basit soyutlamasıdır. Örneğin, dikdörtgen bir kutunun hacmi, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği ölçülerek ve çarpılarak bulunur.
Görüntü alma sistemi, geniş bir dijital görüntü veritabanından görüntülere göz atmak, aramak ve almak için kullanılan bir bilgisayar sistemidir. Görüntü almanın en geleneksel ve yaygın yöntemleri, görüntülere resim yazısı, anahtar sözcükler, başlık veya açıklamalar gibi meta veriler eklemeye yönelik bazı yöntemleri kullanır, böylece erişim açıklama sözcükleri üzerinden gerçekleştirilebilir. Görüntüye manuel açıklama eklemek zaman alıcı, zahmetli ve pahalıdır; Bu sorunu çözmek için otomatik görüntü açıklaması üzerine çok sayıda araştırma yapılmıştır. Ek olarak, sosyal web uygulamalarının ve anlamsal webin artması, birçok web tabanlı görsel açıklama aracının geliştirilmesine ilham kaynağı olmuştur.
