İçeriğe atla

Bernard Bolzano

Bernard Bolzano
DoğumBernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano
5 Ekim 1781(1781-10-05)
Prague, Bohemya Krallığı
Ölüm18 Aralık 1848 (67 yaşında)
Prague, Bohemya Krallığı
EğitimPrag Üniversitesi
(PhD, 1804)
Kariyeri
TezBetrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie (Considerations on Some Objects of Elementary Geometry) (1804)
Akademik danışmanlarıFranz Josef Gerstner
Önemli öğrencileriRobert von Zimmermann
EtkilendikleriGottfried Wilhelm Leibniz, Immanuel Kant
EtkiledikleriCarl Stumpf, Edmund Husserl,[1] Kevin Mulligan, Gottlob Frege,[2] Kazimierz Twardowski,[3] Heinrich Scholz,[4] Benno Kerry,[5] Georg Cantor, Franz Brentano,[6] Gilbert Ryle,[7] Jean Cavaillès[4]
KiliseKatolik Kilisesi
MezhepHristiyanlık

Bernhard Bolzano (5 Ekim 1781, Prag - 18 Aralık 1848, Prag), İtalyan asıllı bir Çek filozof, matematikçi ve Katolik rahip.

Hayatı

Babası bir İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı. Annesi de, Prag'da madeni eşya ile ilgilenen bir ailenin kızıydı. Bolzano, Prag Üniversitesi'nde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı. 1807 yılında Prag'da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak atandı. 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi. 1816 yılında, Hristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü için, bu inançlarından dolayı suçlandı. 1820 yılında Avusturya hükûmeti Bolzano'nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konuşmalarından dolayı onu ülkeden uzaklaştırdı.

Bolzano, İtalya asıllı bir Çek filozofuydu. Aynı zamanda iyi bir mantıkçı ve çok iyi de bir matematikçiydi. Bolzano, 1820 yılında daha çok akılcılıkla suçlandı. Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi vardı. Bu nedenle Kant'ın idealizmine karşı çıktı. Kendisi aslında bir Katolik papazıydı. 1805 yılından sonra Prag Üniversitesi'nde din felsefesi okuttu. Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıştı. "Sonsuzluk Üzerine Paradokslar" adlı kitabı 1851 yılında yayımlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur.

Bolzano'nun en acıklı yılları, 1819 ile 1825 yılları arasına rastlar. Prag Üniversitesi'nce, tam 7 yıl ders vermeme ve yayın yapmamak üzere cezalandırılır. Bu üniversitece profesörlüğü de elinden alınır. Tüm bu baskılara karşı onun yüksek kafası hiç durmadan çalışmıştır. Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda yayınını gerçekleştirmiştir. Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremi'ni ilk kez "Fonksiyonlar" adlı kitabında o kullandı. Fakat, teoremin ispatını daha önceki çalışmalarında yaptığını ve kaynak olarak da bu çalışmasını verir. Fakat, sözü edilen bu çalışma ve kaynak bugüne kadar bulunamamıştır. Çok kullanılan ve kendisinin de çok kullandığı bir teoremin ispatının Bolzano tarafından verilmiş olması olasılığı çok fazladır. Zaten bu teoremin ispatı verilmeseydi, Bolzano tarafından bu kadar çok kullanılmazdı. Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu nedenle, bu teorem analizde Bolzano-Weierstrass teoremi olarak bilinir.

Bolzano'nun temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir. Bolzano'ya yayın yapma yasağı konduğu için, yaşamı sürecinde bu eserlerini yayımlayamamıştır. "Sonsuzlar Paradoksları" adlı çalışması ancak onun ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini içerir. Diğer birçok matematikçide olduğu gibi yaşam sürecinde çok hırpalanan, şanssızlıklarla ve baskılarla horlanan Bolzano, 18 Aralık 1848 günü Prag'da öldü.

Kaynakça

  1. ^ Wolfgang Huemer, "Husserl's critique of psychologism and his relation to the Brentano school", in: Arkadiusz Chrudzimski and Wolfgang Huemer (eds.), Phenomenology and Analysis: Essays on Central European Philosophy, Walter de Gruyter, 2004, p. 205.
  2. ^ Sundholm, B. G., "When, and why, did Frege read Bolzano?" 17 Aralık 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., LOGICA Yearbook 1999, 164–174 (2000).
  3. ^ Maria van der Schaar, Kazimierz Twardowski: A Grammar for Philosophy, Brill, 2015, p. 53; Peter M. Simons, Philosophy and Logic in Central Europe from Bolzano to Tarski: Selected Essays, Springer, 2013, p. 15.
  4. ^ a b Šebestik, Jan. "Bolzano's Logic". Zalta, Edward N. (Ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy. 
  5. ^ Robin D. Rollinger, Husserl's Position in the School of Brentano, Phaenomenologica 150, Dordrecht: Kluwer, 1999, Chap. 4: "Husserl and Kerry", p. 129.
  6. ^ Robin D. Rollinger, Husserl's Position in the School of Brentano, Phaenomenologica 150, Dordrecht: Kluwer, 1999, Chap. 2: "Husserl and Bolzano", p. 70.
  7. ^ Michael Dummett, Origins of Analytical Philosophy, Bloomsbury Publishing, 2014, p. xiii; Anat Biletzki, Anat Matarp (eds.), The Story of Analytic Philosophy: Plot and Heroes, Routledge, 2002, p. 57: "It was Gilbert Ryle who, [Dummett] says, opened his eyes to this fact in his lectures on Bolzano, Brentano, Meinong, and Husserl.

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Matematik</span> nicelik, yapı, uzay ve değişim gibi konularla ilgilenen bilim dalı

Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.

Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.

<span class="mw-page-title-main">Pisagor teoremi</span> Öklid geometrisinde bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki bağıntı

Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:

Eksiklik Teoremi, Kurt Gödel'in 1931 yılında doktorasında yer verdiği "Principia Mathematica Gibi Dizgelerin Biçimsel Olarak Karar Verilemeyen Önermeleri Üzerine" başlıklı makalesinde 4. önerme olarak geçer. Sezgisel olarak matematikte belitlere (aksiyom) dayanan her sistemin tutarlı olması dahilinde eksik olması gerektiğini bildirir.

<span class="mw-page-title-main">Öklid geometrisi</span> Öklide atfedilen matematiksel-geometrik sistem

Öklid geometrisi, İskenderiyeli Yunan matematikçi Öklid’e atfedilen matematiksel bir sistemdir ve onun Elemanlar adlı geometri üzerine ders kitabında tarif edilmektedir. Öklid'in yöntemi, sezgisel olarak çekici küçük bir aksiyom seti varsaymaktan ve bu aksiyomlara dayanarak birçok başka önermeyi (teoremleri) çıkarmaktan ibarettir. Öklid'in sonuçlarının çoğu daha önceki matematikçiler tarafından ifade edilmiş olsa da, Öklid, bu önermelerin kapsamlı bir tümdengelimli ve mantıksal sisteme nasıl uyabileceğini gösteren ilk kişi oldu. Elemanlar, ilk aksiyomatik sistem ve resmi ispatın ilk örnekleri olarak ortaokulda (lise) hala öğretilen düzlem geometrisi ile başlar. Üç boyutlu katı geometrisi ile devam ediyor. Elemanlar’ın çoğu, geometrik dilde açıklanan, şimdi cebir ve sayı teorisi olarak adlandırılan şeyin sonuçlarını belirtir.

<span class="mw-page-title-main">Pierre de Fermat</span> Fransız matematikçi ve avukat

Pierre de Fermat, neredeyse eşitlik (“adequality”) tekniği de dahil olmak üzere sonsuz küçük hesaplara yol açan erken gelişmeler için yaptığı katkılarla bilinen bir Fransız matematikçiydi. Özellikle, eğri çizgilerin en büyük ve en küçük koordinatlarını bulmanın özgün bir yöntemini keşfetmesiyle tanınır; bu, o zamanlar bilinmeyen diferansiyel kalkülüsünkine benzer ve sayı teorisi üzerine yaptığı araştırmadır. Analitik geometri, olasılık ve optiğe kayda değer katkılarda bulundu. En çok ışık yayılımı hakkındaki Fermat ilkesi ve Diophantus'un Aritmeticasının bir kopyasının kenarındaki bir notta açıkladığı sayı teorisindeki Fermat'nın Son Teoremi ile tanınır. Aynı zamanda Fransa'nın Toulouse Parlamentosu'nda avukattı.

<span class="mw-page-title-main">Öklid</span> Yunan matematikçi, aksiyomatik geometrinin mucidi

Öklid (Grekçe: Εὐκλείδης Eukleídēs; MÖ 330 - 275 yılları arasında yaşamış, İskenderiyeli bir matematikçidir. Megaralı Öklid'den ayırmak için bazen İskenderiyeli Öklid olarak anılır, genellikle "geometrinin kurucusu" veya "geometrinin babası" olarak anılan bir Yunan matematikçiydi. Ptolemy I döneminde İskenderiye'de aktifti. Elemanlar, yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet veren, matematik tarihindeki en etkili çalışmalardan biridir. Elemanlar’da, Öklid, küçük bir aksiyom setinden, şimdi Öklid geometrisi olarak adlandırılan şeyin teoremlerini çıkardı. Öklid ayrıca perspektif, konik kesitler, küresel geometri, sayı teorisi ve matematiksel kesinlik üzerine eserler yazdı.

<span class="mw-page-title-main">Karl Weierstrass</span> Alman matematikçi (1815-1897)

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, Alman öğretmen ve matematikçidir.

Bolzano-Weierstrass teoremi klasik matematik analizin temel teoremlerinden biridir. İlk kez "Fonksiyonlar" adlı kitabında Bernhard Bolzano tarafından kullanıldı. Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak Karl Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu nedenle, bu teorem analizde Bolzano-Weierstrass teoremi olarak bilinir.

<span class="mw-page-title-main">Matematikçi</span> matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişi

Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.

<span class="mw-page-title-main">Edmund Husserl</span> fenomenoloji okulunu kuran Yahudi kökenli Alman filozof

Edmund Gustav Albrecht Husserl, fenomenoloji okulunu kuran Yahudi kökenli Alman filozoftur. İlk çalışmalarında, mantıkta tarihselcilik ve psikolojizm hakkında yönelimsellik analizlerine dayanan eleştirel incelemelerde bulundu. Olgun dönem çalışmalarında ise, fenomenolojik indirgeme denilen sistematik bir temel bilim geliştirmeye teşebbüs etti. Transandantal bilincin, tüm olası bilginin sınırlarını belirlediğini savunan Husserl, fenomenolojiyi transandantal - idealist bir felsefe olarak yeniden tanımladı. Husserl düşüncesiyle 20. yüzyıl felsefesini derinden etkiledi ve günümüzde hâlen çağdaş felsefe ve ötesinde önemli bir figür olmaya devam ediyor.

<span class="mw-page-title-main">Nikolay Bugayev</span> Rus matematikçi

Nikolay Vasilyeviç Bugayev (14 Eylül 1837, Dusheti, Gürcistan- 11 Haziran 1903, Moskova, Rusya) Rus bir matematikçidir.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometri tarihi</span>

Üçgenlerle ilgili erken çalışmalar, Mısır matematiği ve Babil matematiğinde MÖ 2. binyıla kadar izlenebilir. Trigonometri, Kushite matematiğinde de yaygındı. Trigonometrik fonksiyonların sistematik çalışması Helenistik matematikte başladı ve Helenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a ulaştı. Hint astronomisinde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi, özellikle sinüs fonksiyonunu keşfeden Aryabhata nedeniyle Gupta döneminde gelişti. Orta Çağ boyunca, trigonometri çalışmaları İslam matematiğinde El-Hârizmî ve Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî gibi matematikçiler tarafından sürdürüldü. Altı trigonometrik fonksiyonun da bilindiği İslam dünyasında trigonometri bağımsız bir disiplin haline geldi. Arapça ve Yunanca metinlerin tercümeleri trigonometrinin Latin Batı'da Regiomontanus ile birlikte Rönesans'tan itibaren bir konu olarak benimsenmesine yol açtı. Modern trigonometrinin gelişimi, 17. yüzyıl matematiği ile başlayan ve Leonhard Euler (1748) ile modern biçimine ulaşan Batı Aydınlanma Çağı boyunca değişti.

<span class="mw-page-title-main">Yunan matematiği</span> Eski Yunanların Matematiği

Yunan matematiği, Doğu Akdeniz kıyılarında MÖ 7. yüzyıldan MS 4. yüzyıla kadar uzanan Arkaik dönemden Helenistik ve Roma dönemlerine kadar yazılan matematik metinleri ile ortaya çıkan fikirleri ifade eder. Yunan matematikçiler, İtalya'dan Kuzey Afrika'ya tüm Doğu Akdeniz'e yayılmış şehirlerde yaşadılar, ancak kültür ve dil açısından birleştiler. "Matematik" kelimesinin kendisi Antik Yunancadan türemiştir: Grekçe: μάθημα: máthēma Yunanca telaffuz: [má.tʰɛː.ma] Yunanca telaffuz: [ˈma.θi.ma], "eğitim konusu" anlamına gelir. Kendi iyiliği için matematik çalışması ve genelleştirilmiş matematik teorilerinin ve kanıtlarının kullanılması, Yunan matematiği ile önceki uygarlıkların matematiği arasındaki önemli bir farktır.

<span class="mw-page-title-main">Sofya Kovalevskaya</span> 19. yüzyıl Rus kadın matematikçi

Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, ilk büyük kadın Rus matematikçidir. Analiz, diferansiyel denklemler ve mekanik alanlarına birçok orijinal katkıda bulunmuştur. Kuzey Avrupa'da ilk kez tam profesörlük alan kadındır. Ayrıca bilimsel bir dergide editör olarak çalışan ilk kadınlardandır.

<span class="mw-page-title-main">Hermann Schwarz</span> Alman matematikçi

Karl Hermann Amandus Schwarz karmaşık analiz üzerine çalışan bir Alman matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Antik Yunan felsefesi</span>

Antik Yunan felsefesi, MÖ. 6. yüzyılda başlamış ve Hellenistik çağ ile Roma İmparatorluğu arasında devam etmiştir. Felsefe kelimesi Yunanlar tarafından kullanılmaya başlandı. Önceleri bilimi, matematiği, siyaseti ve etiği de kapsayan bir terimdi. Yunan felsefesi Batı medeniyetinin bir ürünüydü. Roma'da, Rönesans'ta, Aydınlanma çağında ve İslam filozofları tarafından kullanıldı. Yunan felsefesi Antik Yakın Doğu felsefesinden etkilenmiş olabilir.

<span class="mw-page-title-main">Matematik tarihi</span> matematik biliminin tarihi

Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.

<span class="mw-page-title-main">Thoralf Skolem</span>

Thoralf Albert Skolem matematiksel mantık ve küme teorisi alanlarında çalışan Norveçli matematikçi.

Oscar Becker, bir Alman filozof, mantıkçı, matematikçi ve matematik tarihçisiydi.