Kriptografi, kriptoloji ya da şifreleme, okunabilir durumdaki bir verinin içerdiği bilginin istenmeyen taraflarca anlaşılamayacak bir hale dönüştürülmesinde kullanılan yöntemlerin tümüdür. Kriptografi bir matematiksel yöntemler bütünüdür ve önemli bilgilerin güvenliği için gerekli gizlilik, aslıyla aynılık, kimlik denetimi ve asılsız reddi önleme gibi şartları sağlamak amaçlıdır. Bu yöntemler, bir bilginin iletimi esnasında ve saklanma süresinde karşılaşılabilecek aktif saldırı ya da pasif algılamalardan bilgiyi –dolayısıyla bilginin göndericisi, alıcısı, taşıyıcısı, konu edindiği kişiler ve başka her türlü taraf olabilecek kişilerin çıkarlarını da– koruma amacı güderler.
Aşağıdaki tarihsel sıralama genel olarak algoritmaların ilk kökenlerinden başlayarak gelişimlerini ana hatlarıyla gösterir.
Genetik algoritmalar, doğada gözlemlenen evrimsel mekanizmalara benzer mekanizmalar kullanarak çalışan eniyileştirme yöntemidir. Çok boyutlu uzayda belirli bir maliyet fonksiyonuna göre en iyileştirme amacıyla iterasyonlar yapan ve her iterasyonda en iyi sonucu üreten kromozomun hayatta kalması prensibine dayanan en iyi çözümü arama yöntemidir.
Matematikte matematiksel programlama, eniyileme ya da optimizasyon terimi; bir gerçel fonksiyonu minimize ya da maksimize etmek amacı ile gerçek ya da tam sayı değerlerini tanımlı bir aralıkta seçip fonksiyona yerleştirerek sistematik olarak bir problemi incelemek ya da çözmek işlemlerini ifade eder. Örneğin bu problem şöyle olabilir:
PMHT hedef izleme kuramında hedef izleme yöntemlerinden bir tanesidir.
Sırt çantası problemi bir klasik yöneylem araştırması ve matematiksel olarak "kombinatorik optimizasyon" problemidir. Çözüm algoritması bakımından sırt çantası problemi en ünlü NP-hard problemleri arasındadır.
Matematik biliminde, özellikle yöneylem araştırması uygulamalı dalında, doğrusal programlama problemleri bir doğrusal amaç fonksiyonunun doğrusal eşitlik ve/veya eşitsizlik kısıtlamalarını sağlayacak şekilde optimizasyon yapılmasıdır. Bir optimizasyon modeli eğer sürekli değişkenlere ve tek bir doğrusal amaç fonksiyonuna sahipse ve tüm kısıtlamaları doğrusal eşitlik veya eşitsizliklerden oluşuyorsa, doğrusal (lineer) program olarak adlandırılır. Başka bir deyişle, modelin tek-amaçlı fonksiyonu ve tüm kısıtlamaları, süreklilik gösteren karar değişkenlerinin ağırlıklı toplamlarından oluşmalıdır.
Bilgisayar bilimlerinde, sezgisel ya da buluşsal (heuristic) bir problem çözme tekniniğidir. Sonucun doğruluğunun kanıtlanabilir olup olmadığını önemsememektedir fakat genelde iyiye yakın çözüm yolları elde eder. Sezgisel algoritmalar ise geçiş süresinde daha verimli hale gelebilmek için en iyi çözümü aramaktan vaz geçerek çözüm zamanını azaltan algoritmalardır.
Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.
Çoklu dizi hizalaması, üç ya da çok biyolojik dizinin dizi hizalamasıdır. Çoğu durumda, girdi kümesindeki sorgu dizilerinin evrimsel bir ilişkiye sahip olduğu, yani ortak bir ataya sahip oldukları varsayılır. Elde edilen çoklu dizi hizalamasından homoloji olduğu çıkarımı yapılabilir ve filogenetik analiz ile dizilerin evrimsel kökenleri değerlendirilebilir. Hizalamanın sağdaki resimdeki gibi gösterimiyle noktasal mutasyonlar, hizalamadaki sütunlardan birinde farklı bir harf olarak, ensersiyon ve delesyonlar ise hizalamadaki satırlardan bir veya daha fazlasında tire şeklinde beliren eklemeler şeklinde mutasyon olayları görülebilir. Protein bölgelerinde, ikincil veya üçüncül yapılarda ve hatta bireysel amino asit veya nükleotitlerin dizi korunumunu değerlendirmek için çoklu dizi hizalamaları sıkça kullanılır.
Tanrının algoritması, Rubik Küpü ile benzeri bulmaca ve matematiksel oyunların çözüm yöntemlerini konu alan bir kavram. Sözü edilen bulmacaları olabilecek en az adımda çözmeyi başaran algoritmayı tanımlamak için kullanılan bu terim, herhangi bir anda çözüme giden en kısa yolu bulabilen bir bilgenin var olduğu düşüncesine dayanmaktadır.
Hesaplamalı fizik, fizik sorunlarını çözebilmek için sayısal algoritmaların üretilmesi ve gerçeklenmesini içerir. Genelde kuramsal fizikin bir alt dalı olarak değerlendirilir ancak bazen de kuramsal ve deneysel fizik arasında orta bir dal olarak da düşünülür.
Sayı teorisinde, asal çarpanlara ayırma bir bileşik sayının, çarpıldıklarında yine aynı sayıyı verecek şekilde, bir ve kendisi dışındaki bölenlerine ayrılmasıdır.
Araç Rotalama Problemi (ARP), bir veya birkaç depodan müşterilere hizmet götürecek araçlar için en uygun rotaları belirlemeyi amaçlayan bir kombinatoryal eniyileme (optimizasyon) problemidir. Eniyileme literatürünün en iyi bilinen problemlerinden Gezgin Satıcı Problemi'nin daha genel bir halidir. ARP ile ilgili ilk makale George Dantzig ve Ramser John tarafından 1959 yılında yayınlanmıştır ve benzin teslimatında ortaya çıkan ARP'ler için algoritmik ilk yöntemi içermektedir. Genellikle, ARP merkezi bir depodan müşterilere siparişlerinin taşınmasını planlama amaçlı çözülür. ARP'nin amaç fonksiyonu toplam yol maliyetini en aza indirmektir. 1964 yılında Clarke ve Wright, ARP için "tasarruf algoritması" adını verdikleri etkili bir açgözlü yöntem önermiş ve Dantzig ve Ramser'in yönteminden daha iyi sonuçlar elde etmişlerdir.
Pekiştirmeli öğrenme, davranışçılıktan esinlenen, öznelerin bir ortamda en yüksek ödül miktarına ulaşabilmesi için hangi eylemleri yapması gerektiğiyle ilgilenen bir makine öğrenmesi yaklaşımıdır. Bu problem, genelliğinden ötürü oyun kuramı, kontrol kuramı, yöneylem araştırması, bilgi kuramı, benzetim tabanlı eniyileme ve istatistik gibi birçok diğer dalda da çalışılmaktadır.
Bilgisayar bilimi, matematik, ekonomi ve biyoinformatikte dinamik programlama karmaşık bir problemi tekrarlanan alt problemlere bölerek, her bir alt problemi yalnız bir kere çözüp daha sonra bu çözümü kaydederek karmaşık problemin çözümünde kullanma yöntemidir. Bir alt problem çözüldükten sonra tekrar çözülmesi gerektiğinde daha önce kaydedilen çözüm kullanılarak zaman kazanılır, ancak alt problemlerin kaydedileceği daha fazla alana gereksinim duyulur. Yani dinamik programlama algoritmaları alandan ödün verilerek zamandan kazanılmasını sağlar. Dinamik programlama algoritmaları optimizasyon problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılır.
Problem çözme, problem çözücü için açık bir çözüm yöntemi bulunmadığında, belirli bir durumu, bir sonuç durumuna dönüştürmeye yönelik bilişsel süreçtir.
Çizge kuramında, en kısa yol problemi, bir çizgedeki iki düğümü bağlayan ve ağırlıkları toplamı en az olan ayrıtlar dizisini bulma problemidir.
Tepe Tırmanma Algoritması, yapay zeka alanındaki matematiksel optimizasyon problemleri için kullanılan sezgisel bir algoritmadır. Çok sayıda verinin girilmesi ve iyi bir sezgisel fonksiyon verildiğinde, probleme yeterince iyi bir çözüm bulmaya çalışmaktadır. Bilgisayar bilimlerinde aktif olarak kullanılmakta olan arama algoritmalarından birisidir. İki boyutlu bir grafikte en düşük noktaları arama esnasında yapmış olduğu hareket tepe tırmanmaya benzemesinden dolayı bu isimi almıştır.
Ateşböceği algoritması, doğal olaylardan ilham alınarak tasarlanmış bir optimizasyon algoritmasıdır. Bu algoritma, ateşböceklerin ışık saçma ve karşılıklı etkileşimleri ile çiftleşme davranışlarına dayanır.
