İçeriğe atla

Benzerlik (geometri)

İki farklı üçgende aynı kenara komşu açılar aynı olduğundan dolayı benzer kenarların hepsi arasında bir oran vardır.

Benzerlik iki ya da daha fazla cismin, ölçülerinin oranının aynı olmasına denir ve sembolüyle gösterilir. Benzerlikte de eşlikte olduğu gibi karşılaştırılan cisimlerin birbirlerine göre konumları ve yönleri oranı bozmaz.

Bir Boyutlu Cisimlerde

Bir boyutlu cisimlerde sahip olunan tek ölçü tek bir yöne uzanan noktalar kümesi yani uzunluktur. Bu yüzden iki farklı doğru parçasında karşılaştırma yapacak olursak bütün bir boyutlu cisimler benzerdir denilebilir.

İki boyutlu cisimlerde

İki boyutlu cisimlerde iki ölçü bulunmaktadır. Koordinat düzleminde "x" ve "y" doğrultusunda uzunluğu bulunan cisimlerdir. Bu yüzden benzerlik aramak için öncelikle birbirine göre benzer olan kenarlar bulunmalıdır. Kare ve dikdörtgen gibi cisimlerde bütün açılar 90 derece olduğundan dolayı sadece kenara bakılarak bir yorum yapılır ancak üçgensel şekiller gibi farklı açılara sahip cisimlerin kenar uzunluklarında bir değişme olmasına rağmen bir kenarına komşu iki açısı aynıdır. Bu sayede benzerliğin aranacağı kenarlar saptanabilir. Bu kenarlar saptandıktan sonra benzer olan kenarlar arasındaki oranının aynı olup olmadığı kontrol edilir.

Üç Boyutlu Cisimlerde

Üç boyutlu cisimlerde iki boyutlu cisimlerin üstüne bir de "z" koordinatı eklenmiştir. Bu da bize en ve boyun haricinde bir de derinlik bir diğer deyişle yükseklik aramamız gerektiğini gösterir. Yapılan işlem iki boyutlu cisimlerdeki gibidir. Benzer kenarlar bulunarak aralarındaki benzerlik oranı elde edilir.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Pisagor teoremi</span> Öklid geometrisinde bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki bağıntı

Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:

Altın oran, matematikte iki miktardan büyük olanın küçüğe oranı, miktarların toplamının miktarları büyük olanına oranı ile aynı ise altın orandır. Altın oran aynı zamanda antik çağdan bu yana sanat ve mimaride en iyi uyum ve oranları veren düzen bağıntısı olarak kabul edilmekteydi.

Fizikte, kütle, Newton'un ikinci yasasından yararlanılarak tanımlandığında cismin herhangi bir kuvvet tarafından ivmelenmeye karşı gösterdiği dirençtir. Doğal olarak kütlesi olan bir cisim eylemsizliğe sahiptir. Kütleçekim kuramına göre, kütle kütleçekim etkileşmesinin büyüklüğünü de belirleyen bir çarpandır (parametredir) ve eşdeğerlik ilkesinden yola çıkılarak bir cismin kütlesi kütleçekimden elde edilebilir. Ama kütle ve ağırlık birbirinden farklı kavramlardır. Ağırlık cismin hangi cisim tarafından kütleçekime maruz kaldığına göre ve konumuna göre değişebilir.

<span class="mw-page-title-main">Enlem</span> (Paralel)

Enlem, Ekvator'un kuzeyindeki veya güneyindeki herhangi bir noktanın Ekvator'a olan açısal mesafesi. Enlemler, kuzey ve güney enlemleri olmak üzere ikiye ayrılırlar; derece, dakika ve saniye cinsinden ifade edilirler. Dünya üzerindeki aynı enleme sahip noktaların birleşmesi ile oluşan varsayımsal çemberlere ise paralel denir.

<span class="mw-page-title-main">Holografi</span>

Holografi, lazer ışınlarına dayanılarak gerçekleştirilen üç boyutlu görüntü işlemine verilen addır.

<span class="mw-page-title-main">Sinüs (matematik)</span>

Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin kısaltmasıyla ifade edilir.

<span class="mw-page-title-main">Üç boyutlu uzay</span>

Üç boyutlu uzay (3D); en, boy ve derinlik algılarının hepsinin birden var olduğu ortam. Cisimler; uzunluk, genişlik ve derinliği ile gösterebiliyorsa bu durumda üç boyuttan bahsedilebilir.

Yüzey, matematikte ve özellikle topolojide iki boyutlu çokkatlı. İki gerçel değişkenli ve gerçel değerli bir fonksiyonun üç boyutlu uzayda (R³) grafiği tipik yüzey örneğidir. Ayrıca Dünya yüzeyi, bir yumurtanın kabuğu, bir simit birer yüzeydir.

<span class="mw-page-title-main">Sonsuz</span> matematik ve fizikte herhangi bir sonu olmayan şeyler ve sayılar

Sonsuz, eski Yunanca Lemniscate kelimesinden gelmektedir, çoğunlukla matematik ve fizikte herhangi bir sonu olmayan şeyleri ve sayıları tarif etmekte kullanılan soyut bir kavramdır.

Geometride, iki nokta kümesi eğer eşölçer dönüşüm yoluyla, yani öteleme, dönme ve yansıma işlemlerinin herhangi bir kombinasyonu ile, birbirine dönüşebilirse eşleşiktir. Daha basit bir anlatımla, iki şekil eğer farklı konumda ama aynı şekil ve büyüklüğe sahipseler eşleşiktir. Eşliğin sembolü 'dir.

<span class="mw-page-title-main">Tesselasyon</span>

Matematikte bir döşeme, aralarında boşluk bırakmadan veya örtüşmeden bir düzlemi kaplayan düzlemsel şekiller kümesidir. Bu kavram daha yüksek boyutlar için de genellenebilir, bu genişletilmiş anlamı için döşeme yerine tesselasyon terimi kullanılır. Tesselasyon M. C. Escher'in eserlerinde sıkça görülebilir. Tesselasyona sanat tarihi boyunca, antik mimariden modern sanata kadar rastlanabilir.

<span class="mw-page-title-main">Dört yüzlü</span>

Geometride tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür (polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür. Tetrahedron isminin sıfat hali "tetrahedral"dır.

<span class="mw-page-title-main">İki boyutlu uzay</span>

İki boyutlu uzay ya da kısaca 2D, içinde yaşadığımız evrenin düzlemsel yansımasının geometrik modelidir. 2 boyutlu olan varlıklar sadece genişlik ve yükseklikten oluşan düzlemsel bir yüzeye sahiptirler ve derinlikleri yoktur.

<span class="mw-page-title-main">Eşkenar dörtgen</span>

Matematiğin bir alt dalı olan Geometride bir eşkenar dörtgen, dört kenarlı ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit bir dörtgendir. Oyun kâğıtlarında görülen eşkenar dörtgene karo, bu şekle sahip olan haplara lozanj, bu şekle sahip olan beyzbol oyun sahasına diamond (elmas) denir.

<span class="mw-page-title-main">Dik</span>

Geometride, iki doğru veya iki düzlem kesiştiklerinde oluşturdukları komşu açılar birbirine eşitse dik olarak kabul edilir.

Prizma ya da biçme, genelde en boy ve yükseklik kavramlarına sahip cisimler olarak adlandırılır. Ancak bazı cisimlerin (küre) en ve boyu tam olarak ifade edilememekle çap ve çevre de bu nicelikleri belirtmek için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Fiziksel cisim</span> kütle, konum veya momentum gibi genel özellikler birlikte bir madde ya da ışınımın eşsiz şekilde toplanması, birleştirilmesi

Fiziksel cisim, fiziksel nesne veya fiziksel obje, 3 boyutlu uzayda dönme veya çevirme hareketiyle hareket etmek için daha fazla veya az sıkıştırılmış maddenin toplamı.

<span class="mw-page-title-main">Sabit bir eksen etrafında dönme</span> dönme hareketinin özel bir durumu

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

Fizikte, hayat çizgisi bir objenin 4 boyutlu uzayda işlediği yola denir. Objenin geçmiş mekanını her an takip etmeye de bu ad verilir. Hayat çizgisi yörüngeden ayrı bir kavramdır. Bu kavramlar zaman boyutuyla ayrılır. Ve genelde yörüngelerden daha geniş bir alanı temsil ederler, diğerlerine oranla özel göreliliğin gerçek doğasını ortaya çıkarırlar. Bu fikir Hermann Minkowski tarafından ortaya atılmıştır.Bu terim, genelde Görelilik Teorisinde kullanılır.

Thales teoremi veya temel orantı teoremi olarak da bilinen kesişme teoremi, kesişen iki çizginin bir çift paralelle kesilmesi durumunda oluşturulan çeşitli çizgi parçalarının oranları hakkındaki temel geometride önemli bir teoremdir. Benzer üçgenlerdeki oranlarla ilgili teoreme eşdeğerdir. Geleneksel olarak Yunan matematikçi Thales'e atfedilir.