İçeriğe atla

Beş boyutlu uzay

Beş boyutlu uzay fikri, matematikte sıklıkla ortaya çıkan soyut bir terim.

Beş Boyutlu Uzay

perspektif projeksiyon 3 boyutludan 2 boyutluya stereographic projeksiyon 4 boyutludan 3 boyutluya Schlegel diagramı 5 boyutludan 4 boyutluya 5-küp

Beş boyutlu uzay fikri matematikte sıklıkla ortaya çıkan ve meşru bir yapı olan bir soyutlamadır. (Fizikte ve matematikte, N numara serisi, N-boyutlu uzayın yerine tekabül eder.) Bir şekilde içinde yaşadığımız ve gerçek evrende olup olmadığı hala tartışılan beş boyutlu uzay, astrofizik ve parçacık fiziğinin de kapsadığı ve fiziğin birçok dallarında araştırılıyor.

Fizik

Fizikte, beşinci boyut var olan üç boyut ve göreceliliğin boyutu olan zamanın ötesinde ekstra farazi bir boyuttur. Kaluza- Klein teorisi yerçekimi ve elektromanyetik kuvveti birleştirmek için kullanılır. Örneğin, Mİnskowski uzayı ve Maxwell denklemleri, beş boyutlu Riemann eğrilik tensörünün içinde gömülü olabilir. Kaluza- Klein teorisi günümüzde temel olarak yerleştirilmiş bakım kuramı olarak görülür. M- teorisi yedi tanesin atom altı seviyesinin de altında olduğu 11 boyutlu uzay-zamanı ileri sürmektedir. Fizikçiler, yerçekiminin ağırlığı taşıyan bir parçacık olduğunu ve beşinci veya daha yüksek boyutlara ki yerçekiminin diğer üç temel kuvvetten daha zayıf olması kolayca açıklanabilen, sızıntı yapabileceğini iddia etmişlerdir. 1993'te, fizikçi Gerard't Hooft holografi ilkesini ileri sürmüştür. Holografi ilkesi ekstra bir boyutun uzay zamanında daha küçük bir boyutla birlikte eğrilik olarak görülebileceği bilgisini vermektedir. Örneğin, hologramlar gözlemci hareket ettiği zaman eğriliğin resmini veren iki boyutlu alana yerleştirilmiş üç boyutlu resimlerdir. Benzer şekilde, dördüncü boyut hareket eden parçacığın eğrilik yolu olarak görünebilir üç boyutlu alana yerleştirilmiştir. Hooft beşinci boyutun gerçekten bir uzay zaman fabrikası olduğunu iddia etmiştir.

Beş Boyutlu Geometri

Politoplar

Beş veya daha fazla boyutlarda sadece üç düzenli politop görülür. Beş boyutta; 1. Simplex grubundan 5 simplex; 6 köşe, 15 kenar, 20 yüz (her biri eşkenar üçgen olmak üzere), 15 hücre (her biri düzenli dört yüzlü şekil olmak üzere), 5 hiperhücre (her biri 5 hücre) ile birlikte. 2. Hiperküpler grubundan 5 küp; 32 köşe, 80 kenar, 80 yüz (her biri kare olmak üzere), 40 hücre (her biri küp olmak üzere) ve 10 hiperhücre (her biri 5 hücre) ile birlikte. 3. Cross politop grubundan 5 ortoplex; 10 köşe, 40 kenar, 80 yüz (her biri üçgen olmak üzere), 80 hücre (her biri 4 yüzlü şekil olmak üzere) ve 32 hiperhücre (her biri 5 hücre) ile birlikte. Dördüncü politop olan demihypercube, 5 kübe alternatif olarak sunulabilir ve yarım köşe (16), alternatif 5 hücre ile sınırlandırılmış ve 16 hiperhücre ile birlikte 5-demicube olarak adlandırılır.

5 boyutta düzenli ve yarı düzenli politoplar
(her bir coxeter alanda orthogonal projeksiyonların simetrisi olarak yerdeğiştirlimiştir .Coxeter plane)
A5BC5D5
altN=5-simplex
5-simplex
altN=5-cube
5-cube
altN=5-orthoplex
5-orthoplex

5-demicube

Hiperküre

5 boyutta hiperküre (alanı 4 boyut oluşturduğundan 4-küre olarak da adlandırılır) merkez noktası P den r kadar uzaklıkta sabitlenmiş 5 boyutun içindeki bütün takımdan oluşur. Bu hiper alan tarafından kaplanmış hiper hacim ise:

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Fizik, maddeyi, maddenin uzay-zaman içinde hareketini, enerji ve kuvvetleri inceleyen doğa bilimi. Fizik, Temel Bilimler'den biridir. Temel amacı evrenin işleyişini araştırmaktır. Fizik en eski bilim dallarından biridir. 16. yüzyıldan bu yana kendi sınırlarını çizmiş modern bir bilim olmasına karşın, Bilimsel Devrim'den önce iki bin sene boyunca felsefe, kimya, matematik ve biyolojinin belirli alt dalları ile eş anlamlı olarak kullanılmıştır. Buna karşın, matematiksel fizik ve kuantum kimyası gibi alanlardan dolayı fiziğin sınırlarını net olarak belirlemek güçtür.

<span class="mw-page-title-main">Sicim teorisi</span> makro ve mikro kosmosun teorilerini birleştirmeye çalışan teori. (her şeyin teorisi)

Sicim teorisi, parçacık fiziğinde, kuantum mekaniği ile Einstein'in genel görelilik kuramını birleştiren bir teori. "Sicim" adı, klasik yaklaşımda "sıfır boyutlu noktalar" şeklinde tarif edilen atomaltı parçacıkların, aslında "bir boyutlu ve ipliksi varlıklar" olabileceği varsayımına dayanır.

<span class="mw-page-title-main">M teorisi</span>

İngilizce'deki açılımı membrane theory yani zar kuramıdır. Güncel paradigmanın tanımlamalarına göre, bir kuram olmadığından baş harfi ile anılır. Beş farklı sicim kuramını birleştirme çabasıdır ve her şeyin kuramı olmaya en muhtemel adaydır.

Solucan deliği, uzayzamandaki farklı noktaları birbirine bağlayan kurgusal bir yapıdır ve Einstein alan denklemlerinin özel bir çözümüne dayanır.

<span class="mw-page-title-main">Alan (fizik)</span>

Alan, fizik kuramlarında kullanılan, matematikteki cebirsel alanın tüm özelliklerini taşıyan terim. Genellikle bu etki 100 nanometre ve daha küçük skalalarda etkili olur. Bu etki nanoteknolojiyle aynı ölçeğe denk gelir. Bir alan mekan ve zaman içinde her bir nokta için bir değeri olan bir fiziksel miktardır. Örneğin, hava durumu, rüzgâr hızı uzayda her nokta için bir vektör atayarak tarif edilmektedir. Her bir vektör bu noktada hava hareketinin hızını ve yönünü temsil eder.

<span class="mw-page-title-main">Kuantum alan teorisi</span> hareketli parçacık sistemlerinin kuantizasyonuyla ilgilenen parçacık mekaniğiyle benzer olarak, alanların hareketli sistemlerine parçacık mekaniğinin uygulamasıdır

Kuantum Alan Teorisi (METATEORİ); Klasik Birleşik Alan (KAT) Teorilerini, Özel Görekliliği (SRT), Kuantum mekaniği (KM) teorilerini tek bir teorik çerçeve altında toplayan bir üst teoridir.

Kuantum kütleçekim kuramsal fiziğin bir dalı olup doğanın temel kuvvetlerinden üçünü tanımlayan kuantum mekaniği ile dördüncü temel kuvveti kütleçekimin kuramı olan genel göreliliğini birleştireceği düşünülen bir kuramdır.

<span class="mw-page-title-main">Boyut</span> matematiksel bir uzayda maksimum bağımsız yön sayısı

Fizik ve matematikte bir uzayın ya da nesnenin boyutu, gayriresmî olarak bu uzay ve nesne üzerindeki herhangi bir noktayı belirlemek için gereken minimum koordinat sayısı olarak tanımlanır. Bir doğru üzerindeki bir noktayı tanımlamak için bir koordinat gerektiğinden doğrunun bir boyutu vardır. Düzlem, kare ya da daire yüzeyinin iki boyutu vardır, çünkü bu yüzeyler üzerindeki herhangi bir noktayı tanımlamak için iki koordinata ihtiyaç vardır. Yine aynı şekilde küre, silindir ya da küpün içindeki bir noktayı tanımlamak için üç koordinat gerektiğinden bu boşluk üç boyutludur. İzafiyet Teorisi'nde ise zaman, dördüncü ve uzaysal olmayan boyut olarak eklenir.

Holografi ilkesi, bir uzayın hacminin kendi yüzeyi üzerine kodlanmış şekilde düşünülebileceğini ifade eden bir kuantum kütleçekimi ve sicim kuramı özelliğidir. İlk olarak Gerardus 't Hooft ortaya atmış ve yine Leonard Susskind; Hooft ile Charles Thorn'un fikirlerine kendininkilerini de ekleyerek net bir sicim kuramı yorumu haline getirmiştir.

Theodor Franz Eduard Kaluza, Alman matematikçi ve fizikçidir. 5 boyutlu uzayda alan denklemleri içeren Kaluza-Klein teorisi ile tanınmıştır. Onun düşüncesine göre temel kuvvetler, algıladığımız boyutlara yenilerini ekleyerek anlaşılabilir ve çözümlenebilir. Bu anlayış çok sonraları ortaya konan sicim teorisi ile de desteklenmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Tensör</span> skaler, vektör, covector ve tensörlerin bazı kombinasyonlarında çok çizgili harita

Matematikte, tensör, çok boyutlu verinin simgelenebildiği geometrik bir nesnedir. Skaler denilen yönsüz nicel büyüklükler, vektör denilen yönlü büyüklükler ve matris denilen iki boyutlu nesneler birer tensördür. Tensör, tüm bu nesnelerin genelleştirilmiş halidir ve çok boyutlu veri kümeleri için kullanılır. Nesnenin kaç boyutla ifade edildiğine de tensörün derecesi denilir. Bir skalerin derecesi sıfır, bir vektörün bir, bir matrisin ise ikidir. Tensörler üç ve üzeri dereceye sahip olabilir.

Çoklu evren veya çoklu kâinat, birbirinden farklı, gözlemlenebilir evrenlerin hipotezsel toplamı. Teleskop ile gözlemleyebildiğimiz bilinen evren yaklaşık 93 milyar ışık yılı genişliğindedir. Ancak bu evren, farazî çoklu evrenin çok küçük bir kısmına tekabül eder. Çoklu evren sonlu ve sonsuz var olan muhtemel evrenlerin hipotezsel bütünü olup bu evrenler var olan her şeyi - bütün mekân, zaman, madde ve enerji ile birlikte fizik kanunları ve fizikî değişimleri - kapsar. Bu evrenlere "alternatif evrenler" ya da "paralel evrenler" de denir.

Mikro kara delikler, mekanik kuantum kara delikleri veya mini kara delikler olarak da adlandırılır, varsayımsal minik kara delikler, kuantum mekaniği etkileri için önemli bir rol oynar.

On dokuzuncu yüzyıldan beri, bazı fizikçiler doğanın temel kuvvetlerini dikkate alan tek bir kuramsal çerçeve geliştirmeye çabaladılar: birleşik alan teorisi. Klasik birleşik alan teorileri, klasik fizik temelinde bir birleşik alan teorisi yaratmaya çalıştı. Bir kısım fizikçi ve matematikçi tarafından, Birinci ve İkinci Dünya Savaşları arasındaki yıllarda, özellikle yerçekimi ve elektromanyetizmin birleştirilmesi konusunun hararetle peşinden koşuldu. Bu çalışmalar, diferansiyel geometrinin saf bir matematiksel gelişim olarak ortaya çıkmasını teşvik etti. Albert Einstein klasik birleşik alan teorisini geliştirmeye çabalayan pek çok fizikçi arasında en tanınmışıdır.

Tarih boyunca matematiğin konu çeşitliliği ve derinliği artmaktadır, matematiği kavrama, birçok konuyu matematiğin daha genel alanlarına göre sınıflandırma ve düzenleme için bir sistem gerektirir. Bir dizi farklı sınıflandırma şeması ortaya çıkmıştır ve bazı benzerlikleri paylaşsalar da, kısmen hizmet ettikleri farklı amaçlara bağlı olarak farklılıkları vardır. Ek olarak, matematik geliştirilmeye devam ettikçe, bu sınıflandırma şemaları da yeni oluşturulan alanları veya farklı alanlar arasında yeni keşfedilen bağlantıları dikkate alacak şekilde değişmelidir. Farklı alanlar arasındaki sınırı aşan, genellikle en aktif olan bazı konuların sınıflandırılması daha zor hale gelir.

Teorik fizikte anti- de Sitter/ konformal alan teorisi yazışması iki çeşit fiziksel teori arasındaki tahmini ilişkidir. Bir tarafta kuantum yerçekimi teorilerinde kullanılan ve M- teorisi veya sicim teorisi ile formülize edilen anti-de Sitter uzayları (AdS) vardır. Yazışmanın diğer tarafında kuantum alan teorileri olan ve temel parçacıkları tanımlayan Yang-Mills teorilerine benzer teoriler içeren konformal alan teorileri vardır.

Tüy yumakları birtakım süpersicim teoristleri tarafından, kara delikleri kuantumsal açıdan doğru tanımlamak amacıyla ortaya atılmış bir teoridir. Bu teori, modern fiziğin kara deliklere bakışındaki iki inatçı problemi çözmektedir.

  1. Karadeliğe düşen maddeler ve enerjiler, tekilliğin içerisinde kaybolurlar, dolayısıyla karadelik içine ne düşerse düşsün hiçbir fiziksel değişim geçirmezler, buna bilgi paradoksu denir.
  2. Klasik karadelik teorisine göre, karadeliğin kalbi sonsuz uzay zaman eğrilikleriyle doludur, bunun sebebi sonsuz yer çekimi ve sıfır hacimdir. Modern fizik ise sıfır ve sonsuz gibi parametreler işin içine girdiğinde bozulmaktadır.
<span class="mw-page-title-main">Felix Klein</span> Alman matematikçi, Erlangen Programının yazarı (1849-1925)

Christian Felix Klein, grup teorisi, karmaşık analiz, Öklid dışı geometri ve geometri ile grup teorisi arasındaki ilişkiler üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Alman matematikçi ve matematik eğitimcisi. Klein'ın geometrileri temel simetri gruplarına göre sınıflandıran 1872 Erlangen programı, döneminin matematiğinin büyük kısmının etkili bir senteziydi.

<span class="mw-page-title-main">Dört boyutlu uzay</span>

Dört boyutlu uzay (4B), üç boyutlu veya 3 boyutlu uzay kavramının matematiksel bir uzantısıdır. Üç boyutlu uzay, gündelik yaşamdaki nesnelerin boyutlarını veya konumlarını tanımlamak için yalnızca boyut adı verilen üç sayıya ihtiyaç duyulduğu gözleminin mümkün olan en basit soyutlamasıdır. Örneğin, dikdörtgen bir kutunun hacmi, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği ölçülerek ve çarpılarak bulunur.