Graf teorisi, çizge teorisi veya çizit teorisi, grafları inceleyen matematik dalıdır. Graf, düğümler ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşan bir tür ağ yapısıdır. Bir graf, çizge veya çizit, düğümlerden (köşeler) ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşur.
Prim Algoritması ağırlıklandırılmış ve bağlı bir çizge üzerinde minimum örten ağaç problemine çözüm bulma algoritmalardan birisidir.
Sırt çantası problemi bir klasik yöneylem araştırması ve matematiksel olarak "kombinatorik optimizasyon" problemidir. Çözüm algoritması bakımından sırt çantası problemi en ünlü NP-hard problemleri arasındadır.
Küme, matematikte farklı nesnelerin topluluğu veya yığını olarak tanımlanmaktadır. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir. Fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade etmektedir. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz alfabesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıkça ifade edilmektedir. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif etmektedir. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin topluluğuna küme denir." biçiminde bir tanımlama yapılmaktadır.
Bağıntıda yansıma, simetri ve geçişme özelliği varsa bu bağıntı denklik bağıntısıdır.
Hamilton Yolu, yönlü veya yönsüz bir grafta Hamilton yolu veya Hamilton devresinin olup olmadığının kararının verilmesinin problemidir.
3SAT ve KLIK problemleri, Turing makinasından polinom zamanda kararlaştırılabilen NP problemleri arasında yer alır. Bu problemlerin birbirinin cinsine çevrilmesine indirgeme denilir.
Köşe Örtme, bir çizge (graf) içerisindeki tüm kenarların en az sayıda seçilebilecek düğüm ile kapsanabilir olup olmadığının bulunması problemidir. Bu problemin NP sınıfı içerisinde olduğu bilinmektedir. Amaç, bu problemin NP-Tam sınıfında olup olmadığının ispatıdır.
Bilgisayar bilimlerinde, alt küme toplamı problemi karmaşıklık kuramında ve kriptografide önemli yeri olan bir problemdir.
Kriptografide Schnorr imzası, Schnorr imza algoritması tarafından üretilen dijital imzalamadır. Güvenliği, ayrık logaritma problemlerinin çözülemezliğine dayanır. Kısa imzalar oluşturur ve verimlidir. Rastgele oracle modelde en basit güvenliği kanıtlanmış dijital imzalama modeli olarak düşünüldü. 2008'de geçerliliğini yitiren U.S. Patent 4,995,082 tarafından lisanslanmıştır.
Hamilton yolu problemi, Hamilton yolunun çözümü ile ilgili problemdir.
K-ortalama kümeleme ya da K-means kümeleme yöntemi N adet veri nesnesinden oluşan bir veri kümesini giriş parametresi olarak verilen K adet kümeye bölümlemektir. Amaç, gerçekleştirilen bölümleme işlemi sonunda elde edilen kümelerin, küme içi benzerliklerinin maksimum ve kümeler arası benzerliklerinin ise minimum olmasını sağlamaktır.
Graf teorisinde, düğümleri her kenar iki kümede de birer bitiş ucuna sahip olacak şekilde iki ayrı kümeye ayrılabilen graflara iki parçalı graf adı verilir.
Bir Bayes ağı, Bayes modeli ya da olasılıksal yönlü dönüşsüz çizge modeli bir olasılıksal çizge modelidir ve birbirleriyle koşulsal bağımlılıklara sahip bir rassal değişkenler kümesini yönlü dönüşsüz çizge(YDÇ) şeklinde ifade eder. Bayes ağları; gündelik hayatta meydana gelen bir olayı anlatmak ve o olayın gerçekleşmesine sebebiyet verebileceği bilinen birkaç olası nedenden herhangi birinin katkıda bulunan faktör olma olasılığını tahmin etmek için kullanılan ideal bir modelleme türüdür. Örneğin, bir Bayes ağı kullanılarak hastalıklar ve semptomları arasındaki olasılıksal koşul ilişkileri modellenebilir. Bu model kullanılarak, bir kişide görülen semptomlar verildiğinde bu kişinin bazı hastalıklara sahip olma olasılıkları hesaplanabilir. Buna benzer olarak neden-sonuç ilişkisi olan birçok olayın olasılığı bu modelleme ile görselleştirilebilir.
Düğüm matematikte ve özellikle çizge teorisinde, bir çizgeyi oluşturan temel elemandır. Bir çizge temel olarak düğüm ve kenarlardan oluşur. Çizge görselleştirilirken genellikle düğümler çember, kenarlar da çizgi veya ok şeklinde gösterilir.
Hesaplamalı karmaşıklık kuramında NP-tam hem NP hem NP-zor olan problemlerin sınıfıdır. Dolayısıyla bu sınıftaki problemler NP sınıfının en zor problemleridir. Bu problemleri polinomsal zamanda çözebilen algoritma bulunmamaktadır.
Bilgisayar biliminde, sığ öncelikli arama ya da enine arama, bir çizgenin düğümlerini, başlangıç noktasına daha yakın olanlara öncelik vererek arayan bir algoritmadır. Algoritma ziyaret ettiği düğümlerin bütün komşularını bir kuyruğa ekler ve ziyaret edeceği düğümleri kuyruktaki sıraya göre seçer. Eğer arama yapılan çizge bir ağaç ise kuyruk kullanmaya gerek olmaz.
Matematikte graf ya da çizge, nesne çiftlerinin bir anlamda "ilişkili" olduğu bir dizi nesne kümesini belirleyen bir yapıdır. Nesneler, köşeler adı verilen matematiksel soyutlamalara karşılık gelir ve ilgili düğüm çiftlerinin her birine bir kenar, ayrıt adı verilir. Tipik olarak bir graf, kenarları için çizgiler veya eğriler ile birleştirilen, düğümler için bir nokta veya daire kümesi olarak diyagram şeklinde gösterilir. Graflar ayrık matematikte çalışmanın amaçlarından biridir.
Çizge teorisinde, yönlü çizge düğümler ve hepsi birer yöne sahip kenarlardan oluşan çizgedir.
Şekildeki çizgede {3,4,5} bir bağımsız kümedir. En büyük bağımsız küme ise {1,4,5,6} kümesidir.