İçeriğe atla

Battânî

Battânî
Battânî'yi usturlab ile tasvir eden bir resim.
DoğumEbu Abdullah Muhammed bin Cabir bin Sinan er-Rekki es-Sabi el-Battani
858
bugünkü Harran, Şanlıurfa, Türkiye
Ölüm929
bugünkü Samarra, Irak
MilliyetArap
Dinİslam
Kariyeri
DalıAstronomi, astroloji, matematik
EtkilendikleriBatlamyus
EtkiledikleriBiruni, Copernicus, Johannes Kepler, Tycho Brahe , Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî

Ebu Abdullah Muhammed bin Cabir bin Sinan er-Rekki es-Sabi el-Battani (858, Harran - 929, Samarra yakınlarındaki Kasr el-Cis kazası) Latince Albategnius, Albategni ya da Albatenius olarak bilinen, Arap[1][2][3][4] astronom, astrolog ve matematikçidir. Şu anda Türkiye'de bulunan Şanlıurfa ilinin bir ilçesi olan Harran'da doğmuştur.[5] Lakabı es-Sabi''dir fakat tam künyesi, bizi onun Müslüman olduğu sonucuna götürür.[6]

Astronomi çalışmaları

Battani'nin astronomideki en çok bilinen başarılarından biri Güneş Yılını 365 gün, 5 saat, 46 dakika ve 24 saniye olarak ölçmüş olmasıdır.

Battani'nin Zij adı verilen çalışması Johannes Kepler, Tycho Brahe gibi Avrupalı astronomlar üzerinde büyük bir etki yaratmıştır. Nicolaus Copernicus, Zij üç defa Latinceye çevrilmesine rağmen, O'ndan yaklaşık 700 yıl önce yaşamış Battani ne yazdıysa eserlerinde tekrar etmiştir.

Modern dünya, Battani'ye bilim dünyasına katkılarından dolayı hürmetini, saygısını göstermiş ve Ay'daki bir bölgeye Albategnius olarak ismini vermiştir.

Battani, Suriye'de Rakka ve vefat ettiği şehir olan Şam'da çalışmalar yapmıştır. Battani, Batlamyus'un bazı yanlışlarını düzeltmiş ve yeni Güneş ve Ay tablolarında derlemiştir. Uzun süre bilim dünyasında otorite olarak kabul edilmiştir. Güneş'in enberi hareketlerini keşfetmiş, gök kürenin bölümleri üzerine çalışmalar yapmış ve muhtemelen 5.yüzyılda yaşamış olan Hint astronom Aryabhata'dan bağımsız olarak, sinüsün ve kısmi olarak da tanjantın hesaplamadaki kullanımlarını açıklamış ve böylece modern trigonometrinin temelini atmıştır. Battani bunlardan başka astronomide, ekinoksların devinme hareketlerinin değerlerini ve ekliptik eğimi çok yakın bir oran bularak hesaplamıştır. Battani, tablolarında devinim için tekdüze değerlendirmeler kullanmıştır.

O'nun en önemli çalışması olan Zij ya da ayarlı astronomik tablolar, Plato Tibirnitus tarafından 1116 yılında De Motu Stellarum olarak Latinceye çevrilen 57 bölümden oluşan el-Zij es-Sabi adlı eseri Avrupa astronomisinde büyük bir etki bırakmıştır. Zij, biraz Hint etkisi görülen Batlamyus teorisi üzerine bina tesis edilmiştir.[7] Bu eserin bir yeni baskısı 1645 yılında Bologna'da ortaya çıkmıştır. Plato'nun orijinal el yazısıyla yazdığı nüshası Vatikan'da; ve Battani tarafından yazılmış bir el yazma tezi ise Escorial Library'de astronomik kronoloji bölümünde muhafaza edilmektedir.

Battani, gelişmiş ay ve güneş tabloları kullanarak yaptığı gözlemler boyunca, Güneş'in dışmerkez kuvvetinin değiştiğini, modern astronomide Dünya'nın Güneş etrafındaki bir eliptik yörünge üzerindeki hareketinin eşitliğini keşfetmiştir.[8]

Kopernik, Kopernik Devrimi'ni başlatan De Revolitionibus Orbium Coelestium adlı kitabında Battani'ye olan minnetini dile getirmiş ve birçok yerde ondan alıntılar yapmıştır.

Matematik

Battani, matematikte trigonometride günümüzde kullanılan formüller üretmiştir:

Adını el-Battani'den alan Ay'daki krater
Ay'daki Albategnius (el-Battani) krateri

Ayrıca sin x = a cos x eşitliğini buldu, formül:

Battani, El-Mervezi'nin tanjant fikrini, tanjant ve kotanjant hesaplamaları amacıyla denklemler geliştirmek için konu hakkındaki matematiksel tablolarını derleyerek kullanmıştır. Bundan başka sekant ve kosekantın işteş fonksiyonlarını keşfetmiş ve O'nun gölgelerin tablosu olarak adlandırdığı, kosekantlar hakkındaki ilk matematiksel tabloyu, 1'den 90'a kadar her bir dereceyi içerecek şekilde hazırlamıştır.[9]

Saygınlığı

  • Batılı bilim adamları yıllarca ayı onun ismiyle andı.
  • Aydaki Albategnius kraterinin adı onun adına ithafen verilmiştir.
  • Star Trek: Voyager filminde Excelsior-class starship USS Al-Batani [sic] NCC-42995 adlı uzay gemisi Kathryn Janeway'in ilk uzay görevi olarak onun adıyla adlandırlmıştır.[10]
  • Orta Çağ batı dünyasında eserleri Latince'ye çevrilen ilk Müslüman bilim insanı oldu
  • Yazar Kosta Kortidis "Malulen Emekli Gökbilimci Hüseyin Çineli" adlı eserinde el-Battani'ye geniş yer ayırmıştır. Satranç oyununda bilimciler satrancı adını verdiği satranç tahtasında el Battani "at" olarak hayat bulmuştur.

Kaynakça

  1. ^ (İngilizce) Kunitzsch, P. "New light on Al-Battani's Zij" 17 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Centaurus (Aralık 1974) 18. Cilt 4. Sayı s 270–274.
  2. ^ (İngilizce) Angelo, J. Encyclopedia of Space and Astronomy. Infobase Publishing (2009) s 78. ISBN 9781438110189.
  3. ^ (İngilizce) Adamec, L. The A to Z of Islam. Scarecrow Press (2009) s 58. ISBN 9780810871601.
  4. ^ (İngilizce) Daintith, J & Gjertsen, D. A Dictionary of Scientists. Oxford University Press (1999) s 7. ISBN 9780192800862.
  5. ^ "Arşivlenmiş kopya". 14 Ağustos 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Ağustos 2009. 
  6. ^ "Arşivlenmiş kopya". 17 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Ağustos 2009. 
  7. ^ E. S. Kennedy, A Survey of Islamic Astronomical Tables, (Transactions of the American Philosophical Society, New Series, 46, 2), Philadelphia, 1956, pp. 10-11, 32-34
  8. ^ C. Singer (1959), A Short History of Scientific Ideas, p. 151, Oxford University Press (cf. Salah Zaimeche (2002), Muslim Observatories, FSTC)
  9. ^ ^ "trigonometry". Encyclopædia Britannica. http://www.britannica.com/EBchecked/topic/605281/trigonometry 12 Mayıs 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Retrieved on 2008-07-21
  10. ^ "Arşivlenmiş kopya". 19 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Temmuz 2015. 

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Batlamyus</span> Yunan matematikçi, astronom ve coğrafyacı (100–170)

Klaudyos Batlamyus, İskenderiyeli Yunan matematikçi, coğrafyacı, astronom ve müzik teorisyeniydi ve üçü daha sonra Bizans, İslam ve Batı Avrupa bilimi için önemli olan yaklaşık bir düzine bilimsel tez yazmıştır. MS 100–170 yılları arasında yaşadığı tahmin edilmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometri</span> üçgenlerin açı ve kenar bağıntılarını konu alan geometri dalı

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin (fonksiyon) üzerine kurulmuştur ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Sinüs (matematik)</span>

Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin kısaltmasıyla ifade edilir.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometrik fonksiyonlar</span>

Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.

<span class="mw-page-title-main">Tanjant</span>

Tanjant, trigonometrik bir fonksiyondur. "tan" ile ifade edilir.

Aşağıdaki liste trigonometrik fonksiyonların integrallerini içermektedir. İntegral fonksiyonlarının tüm bir listesi için lütfen İntegral tablosu sayfasına bakınız.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometri tarihi</span>

Üçgenlerle ilgili erken çalışmalar, Mısır matematiği ve Babil matematiğinde MÖ 2. binyıla kadar izlenebilir. Trigonometri, Kushite matematiğinde de yaygındı. Trigonometrik fonksiyonların sistematik çalışması Helenistik matematikte başladı ve Helenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a ulaştı. Hint astronomisinde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi, özellikle sinüs fonksiyonunu keşfeden Aryabhata nedeniyle Gupta döneminde gelişti. Orta Çağ boyunca, trigonometri çalışmaları İslam matematiğinde El-Hârizmî ve Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî gibi matematikçiler tarafından sürdürüldü. Altı trigonometrik fonksiyonun da bilindiği İslam dünyasında trigonometri bağımsız bir disiplin haline geldi. Arapça ve Yunanca metinlerin tercümeleri trigonometrinin Latin Batı'da Regiomontanus ile birlikte Rönesans'tan itibaren bir konu olarak benimsenmesine yol açtı. Modern trigonometrinin gelişimi, 17. yüzyıl matematiği ile başlayan ve Leonhard Euler (1748) ile modern biçimine ulaşan Batı Aydınlanma Çağı boyunca değişti.

<span class="mw-page-title-main">Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî</span> İranlı matematikçi ve astronom (940–998)

Ebu'l Vefa el-Buzcani, İranlı matematikçi ve astronom.

<span class="mw-page-title-main">Kiriş (geometri)</span>

Geometride kiriş, bir çemberde, iki uç noktası da çemberin üstünde bulunan doğru parçası. Sekant, sekant doğrusu veya kesen, bir kirişin doğruya uzatılmış halidir. Diğer bir ifadesiyle, kiriş bir kesenin çember içinde kalan kısmıdır. Kiriş daha genel anlamıyla, herhangi bir eğrinin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Çemberin merkezinden geçen kiriş, aynı zamanda çemberdeki en uzun kiriş, o çemberin çapıdır.

<span class="mw-page-title-main">Birim çember</span> trigonometri ve mampo da çok işlemi olmuş bir çemberdi ve çok kolay bir yönetimi vardır birim çemberi matematiğin temelini olustur bu yüzden çok önemli bir cemberdir

Birim çember Matematikte, yarıçapı bir birim olan çembere birim çember denir. Çoğunlukla, özellikle trigonometride, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde, merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olan çemberdir. n birim çember sıklıkla S1; olarak ifade edilir. Genellikle daha büyük boyutları ise birim küredir. (x,y) birim çember üzerinde bir nokta olduğunda, |x| ve |y|, dik olan ve hipotenüsü bir olan üçgenin diğer kenar uzunluklarıdır. Bu nedenle, Pisagor teoremine göre, x ve y bu denklemi karşılamaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Batlamyus teoremi</span> Öklid geometrisinde bir teorem

Öklid geometrisinde, Batlamyus teoremi, bir kirişler dörtgeninin dört kenarı ile iki köşegeni arasındaki bir ilişkiyi gösteridir. Teorem, Yunan astronom ve matematikçi Batlamyus'un adını almıştır. Batlamyus, teoremi astronomiye uyguladığı trigonometrik bir tablo olan kirişler tablosunu oluşturmaya yardımcı olarak kullandı.

Aristarchus eşitsizliği, eğer ile dar açılar ve ise,

.

Trigonometri, üçgenlerdeki kenarlar ve açılar arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometri, bu ilişkileri tanımlayan ve dalgalar gibi döngüsel fenomenlere uygulanabilirliği olan trigonometrik fonksiyonları tanımlar.

Trigonometride, trigonometrik özdeşlikler trigonometrik fonksiyonları içeren ve eşitliğin her iki tarafının da tanımlandığı değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitliklerdir. Geometrik olarak, bunlar bir veya daha fazla açının belirli fonksiyonlarını içeren özdeşliklerdir. Bunlar üçgen özdeşliklerinden farklıdır, bunlar potansiyel olarak açıları içeren ama aynı zamanda kenar uzunluklarını veya bir üçgenin diğer uzunluklarını da içeren özdeşliklerdir.

Matematikte, trigonometrik fonksiyon tabloları bir dizi alanda yararlıdır. Küçük hesap makinelerinin varlığından önce, trigonometrik tablolar navigasyon, bilim ve mühendislik için gerekliydi. Matematiksel tabloların hesaplanması önemli bir çalışma alanıydı ve bu da ilk mekanik hesaplama cihazlarının geliştirilmesine yol açtı.

Trigonometrik fonksiyonları tanımlamanın birkaç eşdeğer yolu vardır ve bunlar arasındaki trigonometrik özdeşliklerin kanıtları seçilen tanıma bağlıdır. En eski ve en temel tanımlar dik üçgenlerin geometrisine ve kenarları arasındaki orana dayanır. Bu makalede verilen kanıtlar bu tanımları kullanır ve dolayısıyla bir dik açıdan büyük olmayan negatif olmayan açılar için geçerlidir. Daha büyük ve negatif açılar için Trigonometrik fonksiyonlar bölümüne bakınız.

<span class="mw-page-title-main">Mollweide formülü</span> bir üçgenin kenar uzunluklarını ve açılarını ilişkilendiren iki denklem

Trigonometride Mollweide formülü, bir üçgendeki kenarlar ve açılar arasındaki bir çift ilişkidir.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometrik yerine koyma</span> trigonometrik fonksiyonları içeren integrallerin hesaplanması için yöntem

Matematikte, bir trigonometrik yerine koyma veya trigonometrik ikame, trigonometrik fonksiyon yerine başka bir ifadeyi koyar. Kalkülüste trigonometrik ikameler integralleri hesaplamak için kullanılan bir tekniktir. Bu durumda, radikal fonksiyon içeren bir ifade trigonometrik bir ifade ile değiştirilir. Trigonometrik özdeşlikler cevabı basitleştirmeye yardımcı olabilir. Diğer yerine koyma yoluyla integrasyon yöntemlerinde olduğu gibi, belirli bir integrali değerlendirirken, integrasyon sınırlarını uygulamadan önce, ters türevin sonucunu tam olarak çıkarmak daha basit olabilir.

Trigonometrik fonksiyonların türevleri, trigonometrik bir fonksiyonun türevini yani bir değişkene göre değişim oranını bulmanın matematiksel sürecidir. Örneğin, sinüs fonksiyonunun türevi şeklinde yazılır, bu da sin(x) fonksiyonunun belirli bir açı x = a için değişim oranının o açının kosinüsü ile verildiği anlamına gelir.

<span class="mw-page-title-main">Pisagor trigonometrik özdeşliği</span> sin² θ + cos² θ = 1

Pisagor trigonometrik özdeşliği, daha basit ifadeyle Pisagor özdeşliği olarak da adlandırılır, Pisagor teoremini trigonometrik fonksiyonlar cinsinden ifade eden bir özdeşliktir. Açıların toplam formülleri ile birlikte, sinüs ve kosinüs fonksiyonları arasındaki temel bağıntılardan biridir. Özdeşlik şu şekildedir:


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.