İçeriğe atla

Babil rakamları

Ayrıca bakınız: Babil matematiği, Sümer dili § Sayılar ve Akad dili § Sayılar
Babil çivi yazısı rakamları

Asur-Keldani Babil çivi yazısı rakamları, kalıcı bir kayıt oluşturmak için, sertleşmek üzere güneşe maruz bırakılacak yumuşak bir kil tablete bir işaret yapmak için, kamıştan yapılmış kama uçlu bir kalem kullanılarak Çivi yazısıyla yazılmıştır.

Astronomik gözlemleri ve hesaplamaları (icat ettikleri abaküs yardımıyla) ile ünlü olan Babil, Sümer veya Eblaite medeniyetlerinden miras kalan altmış altmışlık (60 tabanlı) bir konumsal sayı sistemi kullandılar.[1] Öncüllerin hiçbiri konumsal bir sistem değildi (rakamın 'sonunun' birimleri temsil ettiği bir düzene sahipti).

Kökeni

Bu sistem ilk olarak MÖ 2000 civarında ortaya çıktı;[1] yapısı, Sümer sözcüksel (lexical) sayılarından ziyade Semitik dillerin ondalık sözcüksel sayılarını yansıtır.[1] Bununla birlikte, 60 için özel bir Sümer işaretinin kullanılması (aynı sayı için iki Semitik işaretin yanında) Sümer sistemiyle bir ilişkiyi gösterir.

İşaretler

Babil sistemi, belirli bir basamağın değerinin hem basamağın kendisine hem de sayı içindeki konumuna bağlı olduğu bilinen ilk konumsal sayı sistemi olarak kabul edilir. Bu son derece önemli bir gelişmeydi çünkü yer-değeri olmayan sistemler, bir tabanın her kuvvetini (on, yüz, bin vb.) temsil etmek için benzersiz semboller gerektiriyor ve bu da hesaplamaları daha zor hale getirebiliyordu.

Yalnızca iki sembol ( birimleri saymak ve onları saymak için), 59 sıfır olmayan basamağı işaretlerle göstermek için kullanılmıştır. Bu semboller ve değerleri, Roma rakamlarına oldukça benzer bir işaret-değer gösteriminde bir rakam oluşturmak için birleştirildi; örneğin, kombinasyonu 23 rakamını temsil etmektedir (aşağıdaki rakamlar tablosuna bakınız). Modern sıfıra benzer şekilde, değeri olmayan bir yeri belirtmek için bir boşluk bırakıldı. Babilliler daha sonra bu boş yeri temsil edecek bir işaret tasarladılar. Taban noktası (Radiks noktası) fonksiyonuna hizmet edecek bir sembolden yoksundular, bu nedenle birimlerin yerinin bağlamdan çıkarılması gerekiyordu: 23 veya 23x60 veya 23x60x60 veya 23/60 vb. şeklinde temsil edebilirdi.

Onların sistemleri, rakamları temsil etmek için açıkça dahili ondalık sayı sistemini kullandı, ancak bu, 10 ve 6 tabanlarından oluşan bir karma taban sistemi değildi, bir rakam dizesindeki yer değerleri tutarlı olarak 60 tabanındayken ve bu rakam dizeleriyle çalışmak için gereken aritmetik de buna göre altmışlık iken, on alt-tabanı sadece ihtiyaç duyulan büyük rakamlar kümesinin temsilini kolaylaştırmak için kullanıldı.

Altmış tabanlı miras, derece (bir çemberde 360° veya bir eşkenar üçgenin bir açısında 60° olarak) biçiminde, dakika ve saniye olarak trigonometride ve zaman ölçümünde bugün hala hayattadır, bu sistemlerin her ikisi de aslında karma tabanlıdır.[2]

Yaygın bir teori ise, bir üstün yüksek derecede bileşik sayı olan 60'ın (serideki bir önceki ve bir sonraki sayılar 12 ve 120'dir), asal çarpanlara ayrılması nedeniyle seçilmesidir: 2x2x3x5, bu da onu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60 ile bölünebilir kılar. Tam sayılar ve kesirler de aynı şekilde temsil edildi - bir taban noktası yazılmadı, bunun yerine ifade edilmek istenen değer bağlam tarafından açıklandı.

Sıfır

Babillilerin teknik olarak sıfır sayısı için bir rakamı veya kavramı yoktu. Hiçlik fikrini anlamalarına rağmen, bu bir sayı olarak görülmüyordu - yalnızca bir sayı eksikliğiydi. Daha sonra Babil metinlerinde sıfırı temsil etmek üzere bir yer tutucu () kullanıldı, ancak 100 gibi sayılarda yaptığımız şekilde sayının sağ tarafında değil, yalnızca sayı eksikliğini gidermek üzere sayıların orta konumlarında.[3]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Notlar
  1. ^ a b c Chrisomalis, Stephen (2010). Numerical Notation: A Comparative History. Cambridge New York: Cambridge University Press. ss. 247-248. ISBN 978-0-521-87818-0. OCLC 630115876. 
  2. ^ "Why is a minute divided into 60 seconds, an hour into 60 minutes, yet there are only 24 hours in a day?". 5 Mart 2007. 21 Ocak 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Aralık 2020. 
  3. ^ Lamb, Evelyn (31 Ağustos 2014), "Look, Ma, No Zero!", Scientific American, Roots of Unity, 17 Ekim 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Aralık 2020 
Bibliyografya

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Babil rakamları ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

Konuyla ilgili yayınlar

İlgili Araştırma Makaleleri

Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.

<span class="mw-page-title-main">Doğal sayılar</span> sayma sayıları kümesine 0ın eklenmesiyle oluşan sayılar kümesi

Doğal sayılar, şeklinde sıralanan tam sayılardır ve kimi tanımlamalara göre 0 sayısı da bu kümeye dâhil edilebilir. Aralarında standart ISO 80000-2'nin de bulunduğu bazı tanımlar doğal sayıları 0 ile başlatır ve bu durum negatif olmayan tam sayılar için 0, 1, 2, 3, ... şeklinde bir karşılık bulurken, bazı tanımlamalar 1 ile başlamakta ve bu da pozitif tam sayılar için 1, 2, 3, ... şeklinde bir eşlenik oluşturur. Doğal sayıları sıfır olmadan ele alan metinlerde, sıfırın da dahil edildiği doğal sayılar bazen tam sayılar olarak adlandırılırken diğer bazı metinlerde bu terim, negatif tam sayılar da dahil olmak üzere tam sayılar için kullanılmaktadır. Özellikle ilkokul seviyesindeki eğitimde, doğal sayılar, negatif tam sayıları ve sıfırı dışlamak ve saymanın ayrık yapısını, gerçek sayıların bir karakteristiği olan ölçümün sürekliliğiyle karşıtlık oluşturmak amacıyla sayma sayıları olarak adlandırılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Aritmetik</span> temel matematik dalı

Aritmetik; matematiğin sayılar arasındaki ilişkiler ile sayıların problem çözmede kullanımı ile ilgilenen dalı. Aritmetik kavramı ile genellikle sayılar teorisi, ölçme ve hesaplama kastedilir. Bununla birlikte bazı matematikçiler daha karmaşık çeşitli işlemleri de aritmetik başlığı altında değerlendirirler.

<span class="mw-page-title-main">Roma rakamları</span> Roma rakam sisteminde kullanılan sayılar

Roma rakamları veya Romen rakamları sayısal sistemi, antik Roma kaynaklıdır. Orta Çağ'ın son dönemlerine dek, Avrupa'da yaygın olarak kullanılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Rakam</span>

Rakam, sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan sembollerden her biri. Pek çok dil ve kültürde kullanılan Arap kökenli rakamlar şunlardır:

Sıfır, aritmetikte 0 rakamını simgeler. Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar. Ancak bir sayıyı böldüğünde sonuç tanımsızdır. 0 sayısı pozitif ve negatif olmayan bir sayıdır. "0" Roma rakamlarında gösterilemeyen tek rakamdır.

Akadca, Doğu Sami dillerine ait Antik Mezopotamya'da, özellikle Asur ve Babil imparatorluklarında kullanılmış ölü dil. Dil, kayda geçmiş ilk Sami dili olup, aslen soysal açıdan akraba olmadığı Sümerce için kullanılmış çivi yazısı ile yazılmıştır. Akadca ismini Akad İmparatorluğu'nun başkenti Akad şehrinden almıştır. Bir izole dil olan Sümerce ve Akadcanın birbirleri üzerindeki karşılıklı etkileşimleri, bu iki dilin bir dil birliği içerisinde sınıflandırılmasına yol açmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Hint rakamları</span>

Hint rakamları, Hint-Arap rakam sistemi'nde yer almaktadır. Onluk tabanda rakam sistemidir.

<span class="mw-page-title-main">BCD kodu</span>

BCD kodu, bilgisayar ve elektronik sistemlerinde onluk tabandaki (decimal) sayıların ikilik tabana (binary) dönüştürülmesi için kullanılan sayısal kodlama metodudur. Bu dönüştürme işlemi yapılırken öncelikle sayının her bir basamağı tek tek ikilik tabana çevrilir ve ardından her basamağın karşılık geldiği binary değerler sırasıyla birleştirilerek sayının BCD Kodu ile gösterimi elde edilir.

<span class="mw-page-title-main">Sayısal sistem</span> sayıları ifade etmek için gösterim

Sayısal sistem, sayıları temsil eden simgeler için bir yazma sistemi yani matematiksel bir gösterim sistemidir.

<span class="mw-page-title-main">Temel aritmetik</span>

Temel aritmetik, aritmetiğin en basit kısmıdır ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi işlemlerden oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Japon rakamları</span>

Japon rakamları, Japoncada kullanılan sayı isimlerinin sistemidir. Yazılı Japon rakamları tamamen Çin rakamlarına dayanmaktadır ve büyük rakamların gruplandırılması, Çin geleneğinde 10.000'e kadar gruplandırılmasını takip etmektedir. Japoncada rakamlar için biri Çince karakterlerin Çin-Japon (on'yomi) okumalarına dayanan diğeri ise Japon yamato kotobaya dayan iki dizi telaffuz bulunmaktadır.

Gürcü rakamları, Gürcistan'da konuşulan bir dil olan Gürcücede kullanılan sayı isimler sistemidir. 30 ila 99 arasında Gürcistan rakamlarında bir 20 bazlı sayı sistemi kullanılır, Baskça ve Fransızca'daki 80 ile 99 arasındaki sayılar gibi.

<span class="mw-page-title-main">Matematik tarihi</span> matematik biliminin tarihi

Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.

<span class="mw-page-title-main">Babil matematiği</span> matematik

Babil matematiği, Sümerlerin ilk günlerinden, MÖ 539'da Babil'in düşüşünü izleyen yüzyıllara kadar Mezopotamya halkı tarafından geliştirilen veya uygulanan tüm matematiktir. Babil matematik metinleri bol miktarda bulunur ve iyi düzenlenmiştir. Zaman açısından iki farklı gruba ayrılırlar: biri Eski Babil döneminden, diğeri ise MÖ son üç ya da dört yüzyıldan, Seleukoslular döneminden kalmadır. İçerik açısından, iki metin grubu arasında neredeyse hiç fark yoktur. Babil matematiği, karakter ve içerik olarak yaklaşık iki bin yıl boyunca sabit kaldı.

<span class="mw-page-title-main">YBC 7289</span> yaklaşık √2 değerini gösteren antik kil tablet

YBC 7289, birim karenin köşegeninin uzunluğu olan 2'nin kareköküne altmışlık (seksagesimal) düzende doğru bir yaklaşım içermesiyle dikkat çeken bir Babil kil tabletidir. Bu sayı, "antik dünyada ... bilinen en büyük hesaplama doğruluğu" olan altı ondalık basamağa eşdeğer doğrulukta verilmiştir. Tabletin, MÖ 1800-1600 yılları arasında Güney Mezopotamya'da bir öğrencinin eseri olduğuna inanılmaktadır. J. P. Morgan tarafından Yale Babil Koleksiyonu'na bağışlanmıştır.

Matematik, sayı, uzay, matematiksel yapı ve değişim gibi konuları araştıran bir çalışma alanıdır. Matematik ve bilim arasındaki ilişki hakkında daha fazla bilgi Matematik ve bilim bölümünde bulunabilir.

<span class="mw-page-title-main">Tekli sayı sistemi</span>

Tekli sayı sistemi, doğal sayıları temsil eden en basit sayı sistemidir: bir N sayısını temsil etmek için, 1'i temsil eden bir simge N kez tekrarlanır.

Altmış tabanı olarak da bilinen altmışlı, altmışlık sistem veya altmışlık düzen, taban olarak altmış olan bir sayı sistemidir. MÖ 3. binyılda eski Sümerlerde ortaya çıktı, eski Babillilere aktarıldı ve günümüzde hala zamanı, açıları ve coğrafi koordinatları ölçmek için geçmişten bir miras olarak değiştirilmiş bir biçimde kullanılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Yirmili sayı sistemi</span> 20ye dayalı sayı sistemi

Yirmili veya 20 tabanlı sayı sistemi yirmiye dayalı bir sayı sistemidir. Vigesimal Latince vicesimus sıfatından türetilmiştir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.