İçeriğe atla

Atwood düzeneği

Atwood düzeneği

Atwood düzeneği ya da Atwood makinesi, 1784 yılında, İngiliz matematikçi George Atwood tarafından, laboratuvarda sabit ivmeli hareket kanunlarının deneyleri yapılırken icat edilmiştir. Atwood düzeneği, klasik mekanik prensiplerini göstermek adına kullanılan yaygın bir düzenektir.

İdeal bir Atwood düzeneği, m1 ve m2 kütleleri olmak üzere birbirlerine uzatılamayan kütlesiz bir ip ve yine kütlesiz bir makarayla bağlanmak üzere iki kısımdan oluşur.[1]

  • m1 = m2 olduğu zaman, kütleler ne olursa olsun, düzenek denge durumundadır.
  • m1 ≠ m2 olduğu zaman, kütleler ivmelenmeye başlayacaktır.

Sabit ivme denklemi

Atwood düzeneğinde kütlelerin üzerine etki eden kuvvetlerin diyagramı.m1 > m2 olması koşulunda m1 kütlesi aşağı doğru ivmelenirken, m2 kütlesi yukarı doğru ivmeleniyor.

Kuvvet analizi kullanarak ivme üzerine bir denklem oluşturulabilir. Eğer kütlesiz ve genleştirilemeyen bir sicimi ve kütlesiz bir makarayı göz önünde bulundurursak, düşünmemiz gereken kuvvetler: gerilim kuvveti (T) ve iki objenin ağırlıkları (W1 ve W2) olacaktır. Ayrıca, ivmeyi hesaplayabilmek adına iki cisme de etki eden kuvvetleri dikkate almamız gerekir. Newton'ın hareket yasaları'dan ikincisini kullandığımız takdirde (m1 > m2 kabul ettiğimizde)ivme (a) için bir denklem sistemi elde ederiz.

aşağı doğru ivmelenirken ve yukarı doğru ivmelenirken, a değeri pozitif olsun. O halde ve cisimlerinin ağırlıkları, ve olacaktır.

'e etki eden kuvvetler:

'e etki eden kuvvetler:

Ve iki denkleri topladığımız zaman elde ettiğimiz denklem:

Ve ivme (a) için sonuçlanan formül:

Diğer taraftan yer çekimine bağlı olarak oluşan ivme g de ağırlıkların hareketinin zamanlanmasıyla ve düzgün ivmenin hesaplanmasıyla bulunabilir: .

Atwood düzeneği bazen hareket denklenmelerini türeten Lagrangian methodu'nu göstermek amacıyla da kullanılır.

Gerilim denklemi

İpteki gerilimin denklemini bilmek kullanışlı olabilir. Gerilimi ölçmek için ivme denklemi, her iki kuvvet denkleminin yerine yazılır.

Örneğin 'de yerine koyduğumuzda şu denklemi elde ederiz:

Eylemsizlik ve sürtünmeli makara denklemleri

m1 ve m2 arasındaki çok küçük kütle farklılıkları için, r yarıçaplı makaranın eylemsizlik momenti (I), ihmal edilemez. Makaranın açısal ivmesi:

makaranın açısal ivmesidir. Net tork ise:

Newton'ın ikinci hareket kanunuyla birlikte, T1, T2 ve a çözülürse eğer şu sonuçları elde ederiz:

İvme:

m1 kütlesine etki eden ip gerilimi:

m2 kütlesine etki eden ip gerilimi:

Yatak sürtünmesini ihmal etmek gerekirse (fakat eylemsizlik momentini ve ipin sürtünmesini değil), bu eşitlikler aşağıdaki gibi sadeleştirilebilir.

İvme:

m1 kütlesine etki eden ip gerilmesi:

m2 kütlesine etki eden ip gerilmesi:

Ayrıca bakınız

  1. Makara (mekanik)
  2. Sürtünme

Kaynakça

  1. ^ Tipler, Paul A. (1991). Physics For Scientists and Engineers, Third Edition, Extended Version. New York: Worth Publishers. ISBN 0-87901-432-6.  Chapter 6, example 6-13, page 160.

https://en.wikipedia.org/wiki/Atwood_machine 3 Mart 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Eylemsizlik</span> Bir cismin içinde bulunduğu düzgün hareket veya hareketsizlik durumunun sürüp gitmesi, hareketsizliğe veya hareketsizlikten harekete kendi başına geçememesi özelliği

Eylemsizlik ya da atalet, cisimlerin hareket durumlarını koruma eğilimleridir. Burada "hareket durumu" ile anlatılmak istenen, cismin diğer bir cisme göre sabit hızla hareket etmesi veya durağan halde bulunmasıdır. Maddeler için ortak özelliktir. Newton tarafından 1. hareket yasası olarak ifade edilmiştir. Bu yasa, bir cisim üzerine etkiyen dış kuvvetlerin bileşkesi sıfır olduğu zaman cismin hareket durumunun değişmeyeceğini söyler.

<span class="mw-page-title-main">Klasik mekanik</span>

Klasik mekanik, makroskobik boyutlarda cisimlerin hareketlerini hem deneysel hem de matematiksel olarak inceleyen, fiziğin iki ana dalından biridir.

<span class="mw-page-title-main">Kuvvet</span> kütleli bir cisme hareket kazandıran etki

Fizik disiplininde, kuvvet bir cismin hızını değiştirmeye zorlayabilen, yani ivmelenmeye sebebiyet verebilen - hızında veya yönünde bir değişiklik oluşturabilen - bir etki olarak tanımlanır, bu etki diğer kuvvetlerle dengelenmediği müddetçe geçerlidir. Itme ya da çekme gibi günlük kullanımda yer alan eylemler, kuvvet konsepti ile matematiksel bir netliğe ulaşır. Kuvvetin hem büyüklüğü hem de yönü önemli olduğundan, kuvvet bir vektör olarak ifade edilir. Kuvvet için SI birimi, newton (N)'dur ve genellikle F simgesi ile gösterilir.

Klasik mekanikte momentum ya da devinirlik, bir nesnenin kütlesi ve hızının çarpımıdır; (p = mv). Hız gibi, momentum da vektörel bir niceliktir, yani büyüklüğünün yanı sıra bir yöne de sahiptir. Momentum korunumlu bir niceliktir ; yani bu, eğer kapalı bir sistem herhangi bir dış kuvvetin etkisi altında değilse, o kapalı sistemin toplam momentumunun değişemeyeceği anlamına gelir. Momentum benzer bir konu olan açısal momentum ile karışmasın diye, bazen çizgisel momentum olarak da anılır.

Fizikte, kütle, Newton'un ikinci yasasından yararlanılarak tanımlandığında cismin herhangi bir kuvvet tarafından ivmelenmeye karşı gösterdiği dirençtir. Doğal olarak kütlesi olan bir cisim eylemsizliğe sahiptir. Kütleçekim kuramına göre, kütle kütleçekim etkileşmesinin büyüklüğünü de belirleyen bir çarpandır (parametredir) ve eşdeğerlik ilkesinden yola çıkılarak bir cismin kütlesi kütleçekimden elde edilebilir. Ama kütle ve ağırlık birbirinden farklı kavramlardır. Ağırlık cismin hangi cisim tarafından kütleçekime maruz kaldığına göre ve konumuna göre değişebilir.

<span class="mw-page-title-main">Navier-Stokes denklemleri</span> Akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan denklemler dizisi

Navier-Stokes denklemleri, ismini Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'tan almış olan, sıvılar ve gazlar gibi akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan bir dizi denklemden oluşmaktadır.

Açısal İvme, açısal hızın birim zamandaki değişimidir. SI birim sistemindeki birimi: rad/s² dir ve genellikle Yunan harfi alfa ile gösterilir.

<span class="mw-page-title-main">İş (fizik)</span>

Fizikte, bir kuvvet bir cisim üzerine etki ettiğinde ve kuvvetin uygulama yönünde konum değişikliği olduğunda iş yaptığı söylenir. Örneğin, bir valizi yerden kaldırdığınızda, valiz üzerine yapılan iş kaldırıldığı yükseklik süresince ağırlığını kaldırmak için aldığı kuvvettir.

Lorentz kuvveti, fizikte, özellikle elektromanyetizmada, elektromanyetik alanların noktasal yük üzerinde oluşturduğu elektrik ve manyetik kuvvetlerin bileşkesidir. Eğer q yük içeren bir parçacık bir elektriksel E ve B manyetik alanın var olduğu bir ortamda v hızında ilerliyor ise bir kuvvet hissedecektir. Oluşturulan herhangi bir kuvvet için, bir de reaktif kuvvet vardır. Manyetik alan için reaktif kuvvet anlamlı olmayabilir, fakat her durumda dikkate alınmalıdır.

<span class="mw-page-title-main">Tork</span> bir kuvvetin nesnenin ekseninde, dayanak noktasında ya da çevresinde dönme eğilimi

Tork, kuvvet momenti ya da dönme momenti, bir cismin bir eksen etrafındaki dönme, bükülme veya burulma eğilimini dönme ekseni merkezine indirgeyerek ölçen fiziksel büyüklüktür. Torkun büyüklüğü moment kolu uzunluğuna, uygulanan kuvvete ve moment kolu ile kuvvet vektörü arasındaki açıya bağlıdır.

Fizikte ve matematikte, matematikçi Hermann Minkowski anısına adlandırılan Minkowski uzayı veya Minkowski uzayzamanı, Einstein'ın özel görelilik kuramının en uygun biçimde gösterimlendiği matematiksel yapıdır. Bu yapıda, bilinen üç uzay boyutu tek bir zaman boyutuyla birleştirilerek, uzay zamanını betimlemek için dört boyutlu bir çokkatlı oluşturulmuştur.

<span class="mw-page-title-main">Newton'un evrensel kütleçekim yasası</span> Fizik kanunu

Newton'un evrensel çekim yasası (klâsik mekaniğin bir parçasıdır) aşağıdaki gibi ifade edilir;

Her bir noktasal kütle diğer noktasal kütleyi, ikisini birleştiren bir çizgi doğrultusundaki bir kuvvet ile çeker. Bu kuvvet bu iki kütlenin çarpımıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır:

Burada:

  • F iki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü,
  • G Evrensel çekim sabiti 6.67 × 10-11 N m2 kg-2,
  • m1 birinci kütlenin büyüklüğü,
  • m2 ikinci kütlenin büyüklüğü,
  • r ise iki kütle arasındaki mesafedir.

Direnç - kapasitör devresi (RC devresi) veya RC filtresi direnç ve kapsitörlerden oluşan ve gerilim veya akım kaynağı tarafından beslenen bir elektrik devresidir.

<span class="mw-page-title-main">Beer-Lambert yasası</span>

Optikte Beer–Lambert yasası ışığın soğurulmasını ışığın içinden geçtiği malzemenin özelliklerine bağlar.

Doğrusal cebirde veya daha genel ifade ile matematikte matris çarpımı, bir matris çiftinde yapılan ve başka bir matris üreten ikili işlemdir. Reel veya karmaşık sayılar gibi sayılarda temel aritmetiğe uygun olarak çarpma yapılabilir. Başka bir ifade ile matrisler, sayı dizileridir. Bu yüzden, matris çarpımını ifade eden tek bir yöntem yoktur. "Matris çarpımı" terimi çoğunlukla, matris çarpımının farklı yöntemlerini ifade eder. Matris çarpımının anahtar özellikleri şunlardır: Asıl matrislerin satır ve sütun sayıları, ve matrislerin girişlerinin nasıl yeni bir matris oluşturacağıdır.

Elektromanyetizma fiziğinde, Abraham-Lorentz kuvveti elektromanyetik radyasyon yayması nedeniyle hızlanan yüklü bir parçacıktaki geri tepme kuvvet idir. Ayrıca radyasyon reaksiyon kuvveti veya kendinden kuvvet denir. Formül özel görelilik teorisini önceler ve ışık hızı düzeninin hızlarında geçerli değildir. Bunun göreli genellemesine "Abraham-Lorentz-Dirac kuvveti" denir. Bunların her ikisi de kuantum fiziği değil, klasik fizik 'in bilgi kapsamındadır. Bu nedenle yaklaşık olarak Compton dalga boyu veya altındaki mesafelerde geçerli olmayabilir. Ancak tamamıyla kuantum ve göreli olan benzer bir formül vardır, bu formül "Abraham-Lorentz-Dirac-Langevin denklemi" olarak adlandırılır.

Gerilme, fizikte, ip, kablo, zincir veya demir çubuk, kafes kiriş gibi üç boyutlu cisimlere her iki uçtan uygulanan çekme kuvveti olarak tanımlanmaktadır. Atomik seviyede, atom veya moleküller birbirinden ayrılıp elektromanyetik potansiyel enerji kazandığında, gerilme oluşur. Gerilmiş olan çubuk veya ip eski konumlarına gelebilmek için uçlarına bağlanıp germe uygulayan objeleri ters bir kuvvetle çekecektir. Sıkıştırmanın tersi gerilmedir. Fizikte, gerilme bir kuvvet olmamasına rağmen, Newton veya pound-kuvvet birimleriyle tanımlanmaktadır. İp veya tel gibi objeler, uçlarına bağlanıp gerilmelerini sağlayan objelere tersi yönde kuvvet uygularlar. Gerginlikten dolayı oluşan bu kuvvetlere germe kuvveti denilmektedir. İp veya tellerin bağlı olduğu objelerde; ivmenin sıfır olduğu dengede olan veya ivmelenmenin ve kuvvetin olduğu iki olası sistem vardır.

<span class="mw-page-title-main">Sabit bir eksen etrafında dönme</span> dönme hareketinin özel bir durumu

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

Azaltılmış kütle, astrofizikte karşılıklı etkileşim halinde olan nesnelerin ivmesini hesaplamak için kullanılan bir kavramdır.

<span class="mw-page-title-main">Dize titreşimi</span>

Bir dizedeki (tel) [[titreşim]] bir ses dalgasıdır. Rezonans titreşen bir dizenin sabit frekanslı, yani sabit perdeli bir ses üretmesine neden olur. Telin uzunluğu veya gerginliği doğru şekilde ayarlanırsa üretilen ses bir [[müzik tonu]] olur. Titreşimli teller gitar, [[Viyolonsel|çello]] ve piyano gibi yaylı çalgıların temelini oluşturur.