İçeriğe atla

Asal çarpanlar tablosu

1000'e kadar tam sayıların asal çarpanlarını göstermektedir.

Not:

  • a0(n) fonksiyonu, asal çarpanların toplamını gösterir.
  • Sayının kendisi asal ise, çarpan kalın yazılmıştır.
  • 1 sayısının yalnız bir çarpanı vardır, o da 1'dir. Tanım gereği 1 sayısı asal olmadığından, asal çarpanlarının toplamı 0'dır.
nAsal
Çarpanlar
a0(n) nAsal
Çarpanlar
a0(n) nAsal
Çarpanlar
a0(n)
1{}=0 335 5·67 72 669 3·223 226
222 336 24·3·7 18 670 2·5·67 74
333 337 337337 671 11·61 72
4224 338 2·13228 672 25·3·7 20
555 339 3·113 116 673 673673
62·3 5 340 22·5·17 26 674 2·337 339
777 341 11·31 42 675 33·5219
8236 342 2·32·19 27 676 22·13230
9326 343 7321 677 677677
102·5 7 344 23·43 49 678 2·3·113 118
111111 345 3·5·23 31 679 7·97 104
1222·3 7 346 2·173 175 680 23·5·17 28
131313 347 347347 681 3·227 230
142·7 9 348 22·3·29 36 682 2·11·31 44
153·5 8 349 349349 683 683683
16248 350 2·52·7 19 684 22·32·19 29
171717 351 33·13 22 685 5·137 142
182·328 352 25·11 21 686 2·7323
191919 353 353353 687 3·229 232
2022·5 9 354 2·3·59 64 688 24·43 51
213·7 10 355 5·71 76 689 13·53 66
222·11 13 356 22·89 93 690 2·3·5·23 33
232323 357 3·7·17 27 691 691691
2423·3 9 358 2·179 181 692 22·173 177
255210 359 359359 693 32·7·11 24
262·13 15 360 23·32·5 17 694 2·347 349
27339 361 19238 695 5·139 144
2822·7 11 362 2·181 183 696 23·3·29 38
292929 363 3·11225 697 17·41 58
302·3·5 10 364 22·7·13 24 698 2·349 351
313131 365 5·73 78 699 3·233 236
322510 366 2·3·61 66 700 22·52·7 21
333·11 14 367 367367 701 701701
342·17 19 368 24·23 31 702 2·33·13 24
355·7 12 369 32·41 47 703 19·37 56
3622·3210 370 2·5·37 44 704 26·11 23
373737 371 7·53 60 705 3·5·47 55
382·19 21 372 22·3·31 38 706 2·353 355
393·13 16 373 373373 707 7·101 108
4023·5 11 374 2·11·17 30 708 22·3·59 66
414141 375 3·5318 709 709709
422·3·7 12 376 23·47 53 710 2·5·71 78
434343 377 13·29 42 711 32·79 85
4422·11 15 378 2·33·7 18 712 23·89 95
4532·5 11 379 379379 713 23·31 54
462·23 25 380 22·5·19 28 714 2·3·7·17 29
474747 381 3·127 130 715 5·11·13 29
4824·3 11 382 2·191 193 716 22·179 183
497214 383 383383 717 3·239 242
502·5212 384 27·3 17 718 2·359 361
513·17 20 385 5·7·11 23 719 719719
5222·13 17 386 2·193 195 720 24·32·5 19
535353 387 32·43 49 721 7·103 110
542·3311 388 22·97 101 722 2·19240
555·11 16 389 389389 723 3·241 244
5623·7 13 390 2·3·5·13 23 724 22·181 185
573·19 22 391 17·23 40 725 52·29 39
582·29 31 392 23·7220 726 2·3·11227
595959 393 3·131 134 727 727727
6022·3·5 12 394 2·197 199 728 23·7·13 26
616161 395 5·79 84 729 3618
622·31 33 396 22·32·11 21 730 2·5·73 80
6332·7 13 397 397397 731 17·43 60
642612 398 2·199 201 732 22·3·61 68
655·13 18 399 3·7·19 29 733 733733
662·3·11 16 400 24·5218 734 2·367 369
676767 401 401401 735 3·5·7222
6822·17 21 402 2·3·67 72 736 25·23 33
693·23 26 403 13·31 44 737 11·67 78
702·5·7 14 404 22·101 105 738 2·32·41 49
717171 405 34·5 17 739 739739
7223·3212 406 2·7·29 38 740 22·5·37 46
737373 407 11·37 48 741 3·13·19 35
742·37 39 408 23·3·17 26 742 2·7·53 62
753·5213 409 409409 743 743743
7622·19 23 410 2·5·41 48 744 23·3·31 40
777·11 18 411 3·137 140 745 5·149 154
782·3·13 18 412 22·103 107 746 2·373 375
797979 413 7·59 66 747 32·83 89
8024·5 13 414 2·32·23 31 748 22·11·17 32
813412 415 5·83 88 749 7·107 114
822·41 43 416 25·13 23 750 2·3·5320
838383 417 3·139 142 751 751751
8422·3·7 14 418 2·11·19 32 752 24·47 55
855·17 22 419 419419 753 3·251 254
862·43 45 420 22·3·5·7 19 754 2·13·29 44
873·29 32 421 421421 755 5·151 156
8823·11 17 422 2·211 213 756 22·33·7 20
898989 423 32·47 53 757 757757
902·32·5 13 424 23·53 59 758 2·379 381
917·13 20 425 52·17 27 759 3·11·23 37
9222·23 27 426 2·3·71 76 760 23·5·19 30
933·31 34 427 7·61 68 761 761761
942·47 49 428 22·107 111 762 2·3·127 132
955·19 24 429 3·11·13 27 763 7·109 116
9625·3 13 430 2·5·43 50 764 22·191 195
979797 431 431431 765 32·5·17 28
982·7216 432 24·3317 766 2·383 385
9932·11 17 433 433433 767 13·59 72
10022·5214 434 2·7·31 40 768 28·3 19
101101101 435 3·5·29 37 769 769769
1022·3·17 22 436 22·109 113 770 2·5·7·11 25
103103103 437 19·23 42 771 3·257 260
10423·13 19 438 2·3·73 78 772 22·193 197
1053·5·7 15 439 439439 773 773773
1062·53 55 440 23·5·11 22 774 2·32·43 51
107107107 441 32·7220 775 52·31 41
10822·3313 442 2·13·17 32 776 23·97 103
109109109 443 443443 777 3·7·37 47
1102·5·11 18 444 22·3·37 44 778 2·389 391
1113·37 40 445 5·89 94 779 19·41 60
11224·7 15 446 2·223 225 780 22·3·5·13 25
113113113 447 3·149 152 781 11·71 82
1142·3·19 24 448 26·7 19 782 2·17·23 42
1155·23 28 449 449449 783 33·29 38
11622·29 33 450 2·32·5218 784 24·7222
11732·13 19 451 11·41 52 785 5·157 162
1182·59 61 452 22·113 117 786 2·3·131 136
1197·17 24 453 3·151 154 787 787787
12023·3·5 14 454 2·227 229 788 22·197 201
12111222 455 5·7·13 25 789 3·263 266
1222·61 63 456 23·3·19 28 790 2·5·79 86
123 3·41 44 457 457457 791 7·113 120
124 22·31 35 458 2·229 231 792 23·32·11 23
125 5315 459 33·17 26 793 13·61 74
1262·32·7 15 460 22·5·23 32 794 2·397 399
127127127 461 461461 795 3·5·53 61
1282714 462 2·3·7·11 23 796 22·199 203
1293·43 46 463 463463 797 797797
130 2·5·13 20 464 24·29 37 798 2·3·7·19 31
131131131 465 3·5·31 39 799 17·47 64
132 22·3·11 18 466 2·233 235 800 25·5220
133 7·19 26 467 467467 801 32·89 95
134 2·67 69 468 22·32·13 23 802 2·401 403
135 33·5 14 469 7·67 74 803 11·73 84
136 23·17 23 470 2·5·47 54 804 22·3·67 74
137137137 471 3·157 160 805 5·7·23 35
138 2·3·23 28 472 23·59 65 806 2·13·31 46
139 139139 473 11·43 54 807 3·269 272
140 22·5·7 16 474 2·3·79 84 808 23·101 107
141 3·47 50 475 52·19 29 809 809809
142 2·71 73 476 22·7·17 28 810 2·34·5 19
143 11·13 24 477 32·53 59 811 811811
144 24·3214 478 2·239 241 812 22·7·29 40
145 5·29 34 479 479479 813 3·271 274
146 2·73 75 480 25·3·5 18 814 2·11·37 50
147 3·7217 481 13·37 50 815 5·163 168
148 22·37 41 482 2·241 243 816 24·3·17 28
149 149149 483 3·7·23 33 817 19·43 62
150 2·3·5215 484 22·11226 818 2·409 411
151 151151 485 5·97 102 819 32·7·13 26
152 23·19 25 486 2·3517 820 22·5·41 50
153 32·17 23 487 487487 821 821821
154 2·7·11 20 488 23·61 67 822 2·3·137 142
155 5·31 36 489 3·163 166 823 823823
156 22·3·13 20 490 2·5·7221 824 23·103 109
157 157157 491 491491 825 3·52·11 24
158 2·79 81 492 22·3·41 48 826 2·7·59 68
159 3·53 56 493 17·29 46 827 827827
160 25·5 15 494 2·13·19 34 828 22·32·23 33
161 7·23 30 495 32·5·11 22 829 829829
162 2·3414 496 24·31 39 830 2·5·83 90
163 163163 497 7·71 78 831 3·277 280
164 22·41 45 498 2·3·83 88 832 26·13 25
165 3·5·11 19 499 499499 833 72·17 31
166 2·83 85 500 22·5319 834 2·3·139 144
167 167167 501 3·167 170 835 5·167 172
168 23·3·7 16 502 2·251 253 836 22·11·19 34
169 13226 503 503503 837 33·31 40
170 2·5·17 24 504 23·32·7 19 838 2·419 421
171 32·19 25 505 5·101 106 839 839839
172 22·43 47 506 2·11·23 36 840 23·3·5·7 21
173 173173 507 3·13229 841 29258
174 2·3·29 34 508 22·127 131 842 2·421 423
175 52·7 17 509 509509 843 3·281 284
176 24·11 19 510 2·3·5·17 27 844 22·211 215
177 3·59 62 511 7·73 80 845 5·13231
178 2·89 91 5122918 846 2·32·47 55
179 179179 513 33·19 28 847 7·11229
180 22·32·5 15 514 2·257 259 848 24·53 61
181181181 515 5·103 108 849 3·283 286
182 2·7·13 22 516 22·3·43 50 850 2·52·17 29
183 3·61 64 517 11·47 58 851 23·37 60
184 23·23 29 518 2·7·37 46 852 22·3·71 78
185 5·37 42 519 3·173 176 853 853853
186 2·3·31 36 520 23·5·13 24 854 2·7·61 70
187 11·17 28 521 521521 855 32·5·19 30
188 22·47 51 522 2·32·29 37 856 23·107 113
189 33·7 16 523 523523 857 857857
190 2·5·19 26 524 22·131 135 858 2·3·11·13 29
191 191191 525 3·52·7 20 859 859859
192 26·3 15 526 2·263 265 860 22·5·43 52
193 193193 527 17·31 48 861 3·7·41 51
194 2·97 99 528 24·3·11 22 862 2·431 433
195 3·5·13 21 529 23246 863 863863
196 22·7218 530 2·5·53 60 864 25·3319
197 197197 531 32·59 65 865 5·173 178
198 2·32·11 19 532 22·7·19 30 866 2·433 435
199199199 533 13·41 54 867 3·17237
200 23·5216 534 2·3·89 94 868 22·7·31 42
201 3·67 70 535 5·107 112 869 11·79 90
202 2·101 103 536 23·67 73 870 2·3·5·29 39
203 7·29 36 537 3·179 182 871 13·67 80
204 22·3·17 24 538 2·269 271 872 23·109 115
205 5·41 46 539 72·11 25 873 32·97 103
206 2·103 105 540 22·33·5 18 874 2·19·23 44
207 32·23 29 541 541541 875 53·7 22
208 24·13 21 542 2·271 273 876 22·3·73 80
209 11·19 30 543 3·181 184 877 877877
210 2·3·5·7 17 544 25·17 27 878 2·439 441
211 211211 545 5·109 114 879 3·293 296
212 22·53 57 546 2·3·7·13 25 880 24·5·11 24
213 3·71 74 547 547547 881 881881
214 2·107 109 548 22·137 141 882 2·32·7222
215 5·43 48 549 32·61 67 883 883883
216 23·3315 550 2·52·11 23 884 22·13·17 34
217 7·31 38 551 19·29 48 885 3·5·59 67
218 2·109 111 552 23·3·23 32 886 2·443 445
219 3·73 76 553 7·79 86 887 887887
220 22·5·11 20 554 2·277 279 888 23·3·37 46
221 13·17 30 555 3·5·37 45 889 7·127 134
222 2·3·37 42 556 22·139 143 890 2·5·89 96
223 223223 557 557557 891 34·11 23
224 25·7 17 558 2·32·31 39 892 22·223 227
225 32·5216 559 13·43 56 893 19·47 66
226 2·113 115 560 24·5·7 20 894 2·3·149 154
227 227227 561 3·11·17 31 895 5·179 184
228 22·3·19 26 562 2·281 283 896 27·7 21
229 229229 563 563563 897 3·13·23 39
230 2·5·23 30 564 22·3·47 54 898 2·449 451
231 3·7·11 21 565 5·113 118 899 29·31 60
232 23·29 35 566 2·283 285 900 22·32·5220
233 233233 567 34·7 19 901 17·53 70
234 2·32·13 21 568 23·71 77 902 2·11·41 54
235 5·47 52 569 569569 903 3·7·43 53
236 22·59 63 570 2·3·5·19 29 904 23·113 119
237 3·79 82 571 571571 905 5·181 186
238 2·7·17 26 572 22·11·13 28 906 2·3·151 156
239 239239 573 3·191 194 907 907907
240 24·3·5 16 574 2·7·41 50 908 22·227 231
241 241241 575 52·23 33 909 32·101 107
242 2·11224 576 26·3218 910 2·5·7·13 27
243 3515 577 577577 911 911911
244 22·61 65 578 2·17236 912 24·3·19 30
245 5·7219 579 3·193 196 913 11·83 94
246 2·3·41 46 580 22·5·29 38 914 2·457 459
247 13·19 32 581 7·83 90 915 3·5·61 69
248 23·31 37 582 2·3·97 102 916 22·229 233
249 3·83 86 583 11·53 64 917 7·131 138
250 2·5317 584 23·73 79 918 2·33·17 28
251 251251 585 32·5·13 24 919 919919
252 22·32·7 17 586 2·293 295 920 23·5·23 34
253 11·23 34 587 587587 921 3·307 310
254 2·127 129 588 22·3·7221 922 2·461 463
255 3·5·17 25 589 19·31 50 923 13·71 84
2562816 590 2·5·59 66 924 22·3·7·11 25
257 257257 591 3·197 200 925 52·37 47
258 2·3·43 48 592 24·37 45 926 2·463 465
259 7·37 44 593 593593 927 32·103 109
260 22·5·13 22 594 2·33·11 22 928 25·29 39
261 32·29 35 595 5·7·17 29 929 929929
262 2·131 133 596 22·149 153 930 2·3·5·31 41
263 263263 597 3·199 202 931 72·19 33
264 23·3·11 20 598 2·13·23 38 932 22·233 237
265 5·53 58 599 599599 933 3·311 314
266 2·7·19 28 60023·3·5219 934 2·467 469
267 3·89 92 601 601601 935 5·11·17 33
268 22·67 71 602 2·7·43 52 936 23·32·13 25
269 269269 603 32·67 73 937 937937
270 2·33·5 16 604 22·151 155 938 2·7·67 76
271 271271 605 5·11227 939 3·313 316
272 24·17 25 606 2·3·101 106 940 22·5·47 56
273 3·7·13 23 607 607607 941 941941
274 2·137 139 608 25·19 29 942 2·3·157 162
275 52·11 21 609 3·7·29 39 943 23·41 64
276 22·3·23 30 610 2·5·61 68 944 24·59 67
277 277277 611 13·47 60 945 33·5·7 21
278 2·139 141 612 22·32·17 27 946 2·11·43 56
279 32·31 37 613 613613 947 947947
280 23·5·7 18 614 2·307 309 948 22·3·79 86
281 281281 615 3·5·41 49 949 13·73 86
282 2·3·47 52 616 23·7·11 24 950 2·52·19 31
283 283283 617 617617 951 3·317 320
284 22·71 75 618 2·3·103 108 952 23·7·17 30
285 3·5·19 27 619 619619 953 953953
286 2·11·13 26 620 22·5·31 40 954 2·32·53 61
287 7·41 48 621 33·23 32 955 5·191 196
288 25·3216 622 2·311 313 956 22·239 243
289 17234 623 7·89 96 957 3·11·29 43
290 2·5·29 36 624 24·3·13 24 958 2·479 481
291 3·97 100 625 5420 959 7·137 144
292 22·73 77 626 2·313 315 960 26·3·5 20
293 293293 627 3·11·19 33 961 31262
294 2·3·7219 628 22·157 161 962 2·13·37 52
295 5·59 64 629 17·37 54 963 32·107 113
296 23·37 43 630 2·32·5·7 20 964 22·241 245
297 33·11 20 631 631631 965 5·193 198
298 2·149 151 632 23·79 85 966 2·3·7·23 35
299 13·23 36 633 3·211 214 967 967967
300 22·3·5217 634 2·317 319 968 23·11228
301 7·43 50 635 5·127 132 969 3·17·19 39
302 2·151 153 636 22·3·53 60 970 2·5·97 104
303 3·101 104 637 72·13 27 971 971971
304 24·19 27 638 2·11·29 42 972 22·3519
305 5·61 66 639 32·71 77 973 7·139 146
306 2·32·17 25 640 27·5 19 974 2·487 489
307 307307 641 641641 975 3·52·13 26
308 22·7·11 22 642 2·3·107 112 976 24·61 69
309 3·103 106 643 643643 977 977977
310 2·5·31 38 644 22·7·23 34 978 2·3·163 168
311 311311 645 3·5·43 51 979 11·89 100
312 23·3·13 22 646 2·17·19 38 980 22·5·7223
313 313313 647 647647 981 32·109 115
314 2·157 159 648 23·3418 982 2·491 493
315 32·5·7 18 649 11·59 70 983 983983
316 22·79 83 650 2·52·13 25 984 23·3·41 50
317 317317 651 3·7·31 41 985 5·197 202
318 2·3·53 58 652 22·163 167 986 2·17·29 48
319 11·29 40 653 653653 987 3·7·47 57
320 26·5 17 654 2·3·109 114 988 22·13·19 36
321 3·107 110 655 5·131 136 989 23·43 66
322 2·7·23 32 656 24·41 49 990 2·32·5·11 24
323 17·19 36 657 32·73 79 991 991991
324 22·3416 658 2·7·47 56 992 25·31 41
325 52·13 23 659 659659 993 3·331 334
326 2·163 165 660 22·3·5·11 23 994 2·7·71 80
327 3·109 112 661 661661 995 5·199 204
328 23·41 47 662 2·331 333 996 22·3·83 90
329 7·47 54 663 3·13·17 33 997 997997
330 2·3·5·11 21 664 23·83 89 998 2·499 501
331 331331 665 5·7·19 31 999 33·37 46
332 22·83 87 6662·32·37 45 100023·5321
333 32·37 46 667 23·29 52 1001 7·11·13 31
334 2·167 169 668 22·167 171 1002 2·3·167 172

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Aritmetiğin temel teoremi</span>

Matematik'te aritmetiğin temel teoremi, aynı zamanda benzersiz çarpanlara ayırma teoremi ve asal çarpanlara ayırma teoremi olarak da adlandırılır, şunu belirtir: 1'den büyük her tamsayı, benzersiz bir şekilde asal sayıların üslerinin çarpımı olarak gösterilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Asal sayı</span> sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır

Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.

<span class="mw-page-title-main">İkiz asallar</span>

İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2-3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.

P harfi "polynomial", NP harfleri ise "non-deterministic polynomial" ifadelerini temsil eder, Türkçe karşılıkları "polinom" ve "belirleyici olmayan polinom"dur. "P eşittir NP?" ise hesaplama teorisi'nin en temel ve meşhur problemidir.

<span class="mw-page-title-main">Parite (matematik)</span> hh

Parite, matematikte herhangi bir tam sayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.

▪ Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...
▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...
▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.
▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.

RSA, güvenliği tam sayıları çarpanlarına ayırmanın algoritmik zorluğuna dayanan bir tür açık anahtarlı şifreleme yöntemidir. 1978’de Ron Rivest, Adi Shamir ve Leonard Adleman tarafından bulunmuştur. Bir RSA kullanıcısı iki büyük asal sayının çarpımını üretir ve seçtiği diğer bir değerle birlikte ortak anahtar olarak ilan eder. Seçilen asal çarpanları ise saklar. Ortak anahtarı kullanan biri herhangi bir mesajı şifreleyebilir, ancak şu anki yöntemlerle eğer ortak anahtar yeterince büyükse sadece asal çarpanları bilen kişi bu mesajı çözebilir. RSA şifrelemeyi kırmanın çarpanlara ayırma problemini kırmak kadar zor olup olmadığı hala kesinleşmemiş bir problemdir.

Matematikte, sıfır olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayının en büyük ortak böleni, tam sayıların hepsini de bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Örneğin; 8 ve 12’nin ebob’u 4’tür.

Asal çarpan, bir sayının asal olan çarpanlarına denir. Örnek olarak 72 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'ken (23∙32), 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 asal çarpan değildir. Aritmetiğin temel teoremine göre bütün bileşik sayılar, asal çarpanların çarpımı olarak yazılabilmektedir. Asal çarpanlardan her biri birden fazla kullanılabilir. Mesela

Hamming sayıları ilk kez Richard Hamming tarafından tanımlanmış bir sayı dizisidir. Bunlar pozitif tam sayılar olup çarpanları sadece 2, 3 ve 5'in kuvvetleridir. İlk birkaç Hamming sayısı şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, ... Hamming sayıları k-düzgün sayıları denen sayılar kategorisinin bir özel halidir. Bu tür sayıların kdan büyük asal çarpanı yoktur. Dolayısı ile Hamming sayıları da 5-düzgün sayılardır. Hamming sayılarını artan sırada hesaplama algoritmaları Edsger Dijkstra tarafından yaygınlaştırılmıştır.

Fermat sayıları, n sıfırdan küçük olmayan bir tam sayı olmak üzere,

Sayı teorisinde, asal çarpanlara ayırma bir bileşik sayının, çarpıldıklarında yine aynı sayıyı verecek şekilde, bir ve kendisi dışındaki bölenlerine ayrılmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Çarpanlara ayırma</span>

Çarpanlara ayırma, bir polinomun, tam sayının ya da matrisin kendisini oluşturan bileşenlerin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. Örneğin 15 sayısı 3 ve 5 asal sayılarının çarpımı şeklinde yazılabilir: 3 × 5 ya da x2 − 4 polinomu (x − 2)(x + 2) şeklinde yazılabilir.

Goldwasser–Micali (GM) kriptosistemi 1982 yılında Shafi Goldwasser ve Silvio Micali tarafından geliştirilmiş bir asimetrik anahtar şifreleme algoritmasıdır. GM standart kriptografik varsayımlar altında güvenliği kanıtlanmış ilk probabilistik açık anahtar şifreleme yöntemidir. Bununla birlikte başlangıç düz metinden yüzlerce kez daha geniş olan şifreli metinler olduğundan verimli bir kriptosistem değildir. Kriptosistemin güvenlik özelliğini kanıtlamak için Shafi Goldwasser ve Silvio Micali anlamsal güvenliğin geniş alanda kullanılan bir tanımını önerdiler.

Okamoto–Uchiyama kriptosistemi, 1998'de T. Okamoto ve S. Uchiyama tarafından bulundu. Sistem kümesinde çalışır, n p2q ya eşittir ve p ve q büyük asal sayılardır.

Sayı kuramında, bir doğal sayının k tam asal çarpanları sayılabiliyorsa, buna k asalımsı veya "k hemen hemen asal" denir. Daha genel bir ifade ile, ancak ve ancak Ω(n) = k ise n sayısı, k asalımsıdır. Burada, Ω(n), n asal çarpanlarının toplamıdır:

'dir.

Sayı kuramında yarı asal sayılar, iki tane asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla ya bir asal sayının karesidirler ya da dört tane farklı pozitif bölene sahiptirler. Buna bağlı olarak, dört tane pozitif bölene sahip her sayı yarı asal olmak zorunda değildir. Bir asal sayının karesi olmayan asal sayılara ayrık asal sayılar denir. Bir yarı asal sayı n için Ω(n) tanım gereği ikiye eşittir. Yarı asallar RSA gibi kriptografi sistemlerinde kullanılır.

Öklid'in teoremi, sayılar teorisinde temel bir ifade olup sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ileri sürer. Teoremin iyi bilinen farklı ispatları bulunmaktadır.

Schmidt-Samoa şifreleme, Alman araştırmacı Katja Schmidt-Samoa tarafından 2005’te oluşturulan asimetrik kriptografi yöntemidir. Bu şifrelemenin güvenilirliği Rabin'deki gibi çarpanlara ayırma probleminin zorluğuna dayanmaktadır. Bu algoritma, Rabin'in aksine şifreleme hızı pahasına, şifre çözmede belirsizlik oluşturmamaktadır.

666 veya altı yüz altmış altı, 665'ten sonra ve 667'den önce gelen bir doğal sayıdır.

Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.