Asal sayı teorisi
Asal sayı teorisi veya asal sayı kuramı ile aşağıdakilerden biri kastedilmiş olabilir:
- Asal sayı
- Asal sayı teoremi
- Sayı teorisi
Asal sayı teorisi veya asal sayı kuramı ile aşağıdakilerden biri kastedilmiş olabilir:
Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.
Goldbach hipotezi ya da Goldbach sayısı, sayılar teorisindeki ve tüm matematikteki en eski ve en çok bilinen çözülmemiş problemlerden biridir. Hipotezde:
Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.
İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2-3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.
ASALA veya tam adı ile Ermenistan'ın Kurtuluşu için Ermeni Gizli Ordusu, 1975 ve 1994 yılları arasında, Türkiye dahil 16 farklı ülkede Türk ve diğer sivil, mülki ve diplomatik hedeflere karşı bombalı ve silahlı eylemlerde bulunmuş solcu ve aşırı milliyetçi silahlı örgüttür.
2 (iki) bir sayı, rakam ve gliftir. 1'den sonraki ve 3'ten önceki doğal sayıdır. En küçük ve hatta yegâne çift asal sayıdır. Bir dualitenin temelini oluşturduğundan, birçok kültürde dini ve manevi öneme sahiptir.
3 (üç) bir sayı ve bir rakamdır. Doğal sayı sisteminde 2'den sonra, 4'ten önce yer alır. En küçük ikinci asal sayıdır. Lityum elementinin atom numarasıdır.
Christian Goldbach, hukuk eğitimi de almış, sayılar teorisi konusunda çalışmalarıyla ünlü bir Alman matematikçiydi. Bugün Goldbach varsayımıyla anılıyor.
Bileşik sayı, en az iki asal sayının çarpımı olarak yazılabilen pozitif tam sayıdır.
Bir asal kök modülü n sayılar teorisindeki modüler aritmetikten bir kavramdır. Eğer 
Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır. Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı olarak gösteren bir listedir. İstatistik dışı ve matematiksel fizik gelişmeleri sonucu özel fonksiyonlar büyük bir teori olmuştur. Modern bir, soyut incelik fonksiyon uzayıları geniş karşılaştırma görünümü, sonsuz-boyutlu ve 'isimsiz' fonksiyonlar içindeki ve simetri ya da ilişki harmonik analiz ve grup temsilileri gibi özellikler ile özel fonksiyonlar ile seçilmiştir.
Şablon:Group theory sidebar
Öklid'in teoremi, sayılar teorisinde temel bir ifade olup sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ileri sürer. Teoremin iyi bilinen farklı ispatları bulunmaktadır.
Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.
Bu, rekreasyonel sayılar teorisi konularının bir listesidir. Buradaki liste aşağılayıcı değildir: Sayı teorisindeki birçok ünlü konunun kökeni, tamamen kendileri için ortaya çıkan problemlere meydan okur.
Matematikte analitik sayı teorisi, tam sayılarla ilgili problemleri çözmek için matematiksel analiz yöntemlerini kullanan sayılar teorisinin dalıdır. Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler üzerindeki teoreminin ilk kanıtını sunmak için Peter Gustav Lejeune Dirichlet tarafından 1837'de Dirichlet L - fonksiyonlarının tanıtılmasıyla kullanılmaya başlandığı söylenir. Asal sayılar ve toplam sayı teorisi üzerindeki sonuçlarıyla bilinmektedir.
Ulam spirali veya asal spiral, 1963 yılında matematikçi Stanisław Ulam tarafından tasarlanan ve kısa bir süre sonra Scientific American'da Martin Gardner'ın Matematik Oyunları sütununda popüler hale getirilen, asal sayılar kümesinin grafiksel bir tasviridir. Pozitif tam sayıların kare spiral şeklinde yazılması ve asal sayıların özel olarak işaretlenmesiyle oluşturulur.
Elek teorisi, sayı teorisinde, elenmiş tam sayı kümelerini saymak veya daha gerçekçi bir ifadeyle bunların boyutunu tahmin etmek için tasarlanmış bir dizi genel tekniktir. Elenmiş bir kümenin prototipik örneği, belirli bir X limitine kadar olan asal sayılar kümesidir. Buna uygun olarak, bir eleğin prototipik örneği Eratosthenes eleği veya daha genel Legendre eleğidir. Bu yöntemler kullanılarak asal sayılara yapılan doğrudan saldırı, hata terimlerinin birikmesi gibi aşılamaz görünen engellerle karşılaşır.[kaynak belirtilmeli] Yirminci yüzyılda sayılar teorisinin en önemli kollarından birinde, eleme işleminin ne olması gerektiğine dair naif bir fikirle önden yapılan bir saldırının bazı zorluklarından kaçınmanın yolları bulunmuştur.
Bu bir sayılar teorisi zaman çizelgesidir.