Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Cebir sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir ilgi alanına sahiptir. Cebir, mühendislik ve eczacılık gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Kuramsal cebir, ileri matematiğin bir dalı olmakla birlikte sadece uzmanlar tarafından çalışılan bir koldur.
David Hilbert, ünlü Alman matematikçi. Geometriyi bir dizi aksiyoma indirgeyen ve matematiğin biçimsel temellerinin oluşturulmasına önemli katkıda bulunan Alman matematikçi David Hilbert integralli denklemlere ilişkin çalışmalarıyla fonksiyonel analizin 20. yüzyıldaki gelişmesine öncülük etmiştir.
Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.
Doğrusal cebir ya da lineer cebir; matematiğin, vektörler (yöney), vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri (dizey) inceleyen alanıdır. Vektör uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Sir William Rowan Hamilton MRIA İrlandalı bir matematikçi, Trinity College Dublin'de Andrews Astronomi Profesörü ve İrlanda Kraliyet Gökbilimcisiydi. Fizik için hem saf matematik hem de matematik alanında çalıştı. Optik, klasik mekanik ve cebire önemli katkılarda bulundu. Hamilton bir fizikçi olmasa da –kendisini saf bir matematikçi olarak görüyordu– çalışması fizik için, özellikle de Newton mekaniğini yeniden formüle etmesi, şimdi Hamilton mekaniği olarak adlandırılan, büyük önem taşıyordu. Bu çalışma, elektromanyetizma gibi klasik alan teorilerinin modern çalışmasının ve kuantum mekaniğinin geliştirilmesinin merkezinde olduğunu kanıtladı. Saf matematikte, en iyi kuaterniyonların mucidi olarak bilinir.
Claude Elwood Shannon, Amerikalı matematikçi, elektrik mühendisi ve kriptograftır. Bilgi kuramının babası olarak da bilinmektedir.
Godfrey Harold Hardy, sayı teorisi ve matematiksel analizdeki başarılarıyla tanınan İngiliz bir matematikçiydi. Biyolojide, popülasyon genetiğinin temel bir ilkesi olan Hardy-Weinberg ilkesi olarak da bilinen, tür içi gen alışverişinin fazla olduğu topluluklarda başat ve çekinik genetik özelliklerin dağılımının oranı hakkındaki teorisiyle bu konudaki tartışmaya son vermiştir.
Uluslararası Matematikçiler Kongresi, matematik konulu en geniş çaplı toplantı. Uluslararası Matematik Birliği tarafından her dört yılda bir düzenlenmektedir.
Garrett Birkhoff Amerikalı bir matematikçiydi. En çok kafes teorisindeki çalışmaları ile tanınır. Matematikçi George Birkhoff (1884-1944) babasıydı.
İslam'ın Altın Çağı'nda matematik, özellikle 9. ve 10. yüzyıllarda, Yunan matematiği ve Hint matematiği üzerine inşa edilmiştir. Ondalık basamak-değer sisteminin ondalık kesirleri içerecek şekilde tam olarak geliştirilmesi, ilk sistematik cebir çalışması (Hârizmî tarafından yazılan Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap adlı eser ve geometri ve trigonometride önemli ilerlemeler kaydedilmiştir.
Frank Plumpton Ramsey, İngiliz filozof, matematikçi ve ekonomist. 26 yaşında ölümünden önce üç alana da önemli katkıları olmuştur. Ludwig Wittgenstein'ın yakın bir arkadaşıydı ve Wittgenstein'ın Tractatus Logico-Philosophicus'unu İngilizceye çevirmenin yanı sıra Wittgenstein'ı felsefeye ve Cambridge'e geri dönmeye ikna etmede yardımcı oldu. Wittgenstein gibi, 1921'den itibaren gizli entelektüel topluluk olan Cambridge Apostles'in bir üyesiydi.
Christian Felix Klein, grup teorisi, karmaşık analiz, Öklid dışı geometri ve geometri ile grup teorisi arasındaki ilişkiler üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Alman matematikçi ve matematik eğitimcisi. Klein'ın geometrileri temel simetri gruplarına göre sınıflandıran 1872 Erlangen programı, döneminin matematiğinin büyük kısmının etkili bir senteziydi.
Arthur Moritz Schoenflies, bazen Schönflies olarak yazılan, grup teorisinin kristalografiye uygulanmasına yaptığı katkılarla ve topolojideki çalışmalarıyla tanınan Alman matematikçidir.
Sör Thomas Little Heath bir İngiliz devlet memuru, matematikçi, klasikçi bilim insanı, eski Yunan matematik tarihçisi, çevirmen ve dağcıydı. Clifton Koleji'nde eğitim gördü. Heath İskenderiyeli Öklid'in, Pergalı Apollonius'un, Samoslu Aristarkos'un ve Syracuse'li Arşimet'in eserlerini İngilizceye çevirdi.
Edmund Frederick Robertson, St Andrews Üniversitesi'nde saf matematik profesörüdür.
Ramchundra (Ramachandra Lal) (Devanagari, रामचन्द्र लाल) (1821–1880) İngiliz-Hint bir matematikçiydi. Maksimum ve Minimum Problemleri Üzerine İnceleme (Treatise on Problems of Maxima and Minima) adlı kitabına, önde gelen matematikçi Augustus De Morgan katkıda bulundu.
Jacques Tits (Fransızca:[tits]); d. 12 Ağustos 1930, Uccle – ö. 5 Aralık 2021, Paris, Fransa), Belçika doğumlu Fransız matematikçi.
David Eugene Smith Amerikalı bir matematikçi, eğitimci ve editördü.
Charlotte Angas Scott, kariyerini Amerika Birleşik Devletleri'nde yapmış ve kadınların matematik eğitimi alması da dahil olmak üzere Amerikan matematiğinin gelişiminde etkili olmuş bir İngiliz matematikçidir. Scott, Cambridge'nin ünlü Mathematical Tripos sınavının kurallarını değiştirmesinde önemli bir rol oynamıştır.
