Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.
Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.
Kare, murabba veya dördül, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekillerinden biridir. Bir kare aynı zamanda dikdörtgen ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.
Alan veya yüz ölçümü, bir yüzeyin uzayda kapladığı iki boyutlu yer miktarını ölçen bir büyüklüktür. SI birim sisteminde temel alan birimi metrekaredir (m²). Diğer alan birimleri bundan türetilebilir:
- Ar = 100 metrekare (m²)
- Dekar = 1000 metrekareye (m²)
- Hektar = 10.000 metrekare (m²)
- Kilometrekare = 1.000.000 metrekare (m²)
Çokgen, düzlemde herhangi ardışık üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.
Hipotenüs, 90 derecelik açının karşısındaki kenardır.
Petek, arıların çiçek polenlerinden elde ettikleri balı depolama ve yumurtalarını barındırma yeri. Şekli en az malzemeyle en çok yer kullanmak için en iyi şekil olan altıgendir. Bu altıgen yapıya Ebegümeci benzerliği nedeniyle gümeç adı verilir. Bütün bir petekteki altıgenler farklı arılar tarafından eşit boyutlarda yapılır. Böylece petekte hiç boş yer kalmaz.
Platonik cisim, beş katı cisim veya düzgün katı cisim, bütün kenarları eşit ve yüzeyleri düzgün çokgen olan katı cisimdir.
Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.
Bir beşgen, beş kenarı olan çokgendir. İç açıları toplamı 540°, dış açıların toplamı ise 360°'dir.
Geometride tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür (polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür. Tetrahedron isminin sıfat hali "tetrahedral"dır.
Matematiğin bir alt dalı olan Geometride bir eşkenar dörtgen, dört kenarlı ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit bir dörtgendir. Oyun kâğıtlarında görülen eşkenar dörtgene karo, bu şekle sahip olan haplara lozanj, bu şekle sahip olan beyzbol oyun sahasına diamond (elmas) denir.
Geometride, sekiz yüzlü (oktahedral), sekiz düzlem parçasıyla çevrelenmiş cisimdir. Sekizyüzlüler, üç boyutlu bir görünüme sahiptir. Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisimlere ise düzgün sekiz yüzlü denir.
Tümler açılar, toplamlarının ölçüsü 90° olan açıları ifade eden geometri terimi. Eğer birbirinin tümleri iki açı komşu, köşeleri ve sadece bir kolları ortak ise dış kolları dik açı oluşturur.
Dış açı teoremi, bir üçgenin bir dış açısının ölçüsünün, uzak iç açılarının ölçülerinden daha büyük olduğunu belirten Ökllid'in Elemanlar'ı Önerme 1.16'dır. Bu, mutlak geometride temel bir sonuçtur çünkü ispatı paralellik postülatına bağlı değildir.
Bir Reuleaux üçgeni, merkezi diğer ikisinin sınırında bulunan üç çembersel diskin kesişmesinden oluşan bir şekildir. Sınırı, dairenin kendisinden başka en basit ve en iyi bilinen bu eğri, bir sabit genişlikli eğridir. Sabit genişlik, her iki paralel destek doğrusunun aralığının yönlerinden bağımsız olarak aynı olduğu anlamına gelir. Tüm çapları aynı olduğu için Reuleaux üçgeni, "Daire dışında, delikten düşmemesi için bir rögar kapağı hangi şekillerde yapılabilir?" sorusunun cevabıdır.
Düzlemsel geometride Kepler–Bouwkamp sabiti şu dizinin bir limiti olarak elde edilir: Yarıçapı 1 olan bir daire alın. Bu daireye bir eşkenar üçgen çizin. Bu üçgenin içine bir daire çizin. İçine bir kare yazın. Bir daire, düzgün beşgen, daire, düzgün altıgen vb. yazın. En son elde edilecek dairenin yarıçapına Kepler–Bouwkamp sabiti denir. Adını Johannes Kepler ve Christoffel Bouwkamp'tan almıştır ve çokgen çevreleyici sabitin tersidir.
Adını Vincenzo Viviani'den alan Viviani teoremi, herhangi bir iç noktadan bir eşkenar üçgenin kenarlarına olan en kısa mesafelerin toplamının üçgenin yüksekliğinin uzunluğuna eşit olduğunu belirtir. Çeşitli matematik yarışmalarında, ortaokul matematik sınavlarında yaygın olarak kullanılan bir teoremdir ve gerçek dünyadaki birçok probleme uygulanabilirliği vardır.
