İçeriğe atla

Aksiyom

Aksiyom, belit veya postulat, diğer önermelerin temeli ve ön dayanağı niteliğindeki önermelerdir. Belitlerin başka bir önermeye götürülmeye ve kanıtlanmaya gereksinimi yoktur. Bu yüzden de kendiliğinden apaçıktırlar. Ne türlü bir belitten yola çıkılırsa o türlü bir sonuca varılır. Belitlere dayanan bir felsefe, belitlerin yanlışlığı meydana çıkınca çöker.

Tanım

Mantık

Mantıkta belit terimi, bir şeyi kanıtlamak için kullanılan kanıtlanmayı gerektirmeyecek kadar açık ilke anlamını verir. Kanıtlanmayı gerektirmediği gibi kanıtlanamaz da. Çünkü kanıtlama, daha da açıklamak demektir, buysa daha çok açıklanamaz. Her belit bir ilkedir, ama her ilke bir belit değildir. Örneğin, "her bütün kendini meydana getiren parçalarından büyüktür" ilkesi bir belittir, buna karşın Einstein'in görelilik ilkesi bir belit değildir. Metafizik dünya görüşünün ürünü olan bütün mantıklar, "bir şey kendisinin aynıdır" önermesiyle dile getirilen özdeşlik ilkesini belit saymışlardır. Hegel'in diyalektik mantığı bunun doğru olmadığını meydana koymuştur. Bir şey kendisiyle bile aynı değildir, çünkü sürekli olarak değişmektedir.

Matematik

Nicelikler arasındaki orantıları dile getiren zorunlu önermeler, matematikte belit adıyla tanımlanırlar. Örneğin, "bir üçüncü niceliğe ayrı ayrı eşit olan nicelikler birbirine eşittir", "eşit niceliklere eşit nicelikler eklenirse toplamları da eşit olur". Matematiksel belit, mantıksal belitin niceliklere uygulanmasıdır. Aralarında başkaca bir anlam ayrılığı yoktur. Örneğin doğal sayılar birkaç tane aksiyom üzerine kurulmuştur. İlk aksiyom "1 bir doğal sayıdır" şeklinde verilir. 1'in bir doğal sayı olup olmaması üzerinde bir mantık yürütmeden kabul ederiz.

Köken

Belit

belli/açık olan, usa uygun, Akla, mantığa uygun düşen, mantıken açık olan, koyut gibi anlamlara gelir. belge ve belir(mek) sözcüğükleriyle aynı kökten, Eski Türkçe bel- kökünden gelir. Muhtemelen, bel- sözcüğü bil- sözcüğünün bir çeşitlemesi durumundadır.[1] Aksiyom Latincedeki axioma sözcüğü axiom olarak İngilizceye geçmiş ve oradan Türkçeye yerleşmiştir. Sözcüğün kaynağı Yunancada yetke, değerli veya uygun olduğu düşünülen anlamlarına gelir. değerli, ağır, uygun anlamına gelen αξιος (axios) sözcüğünden türer. Kökü olan ag- sözcüğü; çekmek (ağırlık çekmek gibi), sürmek, devinmek gibi anlamlara gelir.[2]

Dekartçı felsefe

Descartes ve başta Spinoza olmak üzere izdaşları felsefelerini belitlere dayarlar. Örneğin Descartes, felsefesini "düşünüyorum, öyleyse varım" belitinden çıkarak kurmuştur. Spinoza da ünlü Etika'sında örneğin, "başka bir şeyle tasarlanmayan şeyin kendisiyle tasarlanması gerekir" gibi belitlerden yola çıkar. Ne var ki, ne türlü bir belitten yola çıkılırsa o türlü bir sonuca varılır. Bundan başka, bu belitler, "parçalarının toplamı bütüne eşittir" gibi belitler gücünde değildirler. Daha açık bir deyişle, Dekartçıların belitleri öznel, kendilerince belit sayılmış belitlerdir. Nitekim Cogito'nun yüzlerce yıl önceki biçimini çürütmek için, "bin altın düşünüyorum, öyleyse bin altınım var" önermesi ileri sürülmüştür.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ Sevan Nişanyan, "Sözlerin Soyağacı: Çağdaş Türkçenin Etimolojik Sözlüğü 27 Eylül 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."
  2. ^ Douglas Harper "Online Etymology Dictionary 23 Mart 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Geometri</span> matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalı

Geometri, matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalıdır. Yunanca Γεωμετρία "Geo" (yer) ve "metro" (ölçüm) birleşiminden türetilmiş bir isimdir.

Eksiklik Teoremi, Kurt Gödel'in 1931 yılında doktorasında yer verdiği "Principia Mathematica Gibi Dizgelerin Biçimsel Olarak Karar Verilemeyen Önermeleri Üzerine" başlıklı makalesinde 4. önerme olarak geçer. Sezgisel olarak matematikte belitlere (aksiyom) dayanan her sistemin tutarlı olması dahilinde eksik olması gerektiğini bildirir.

Matematiksel mantık, biçimsel mantığın matematiğe uygulanmasıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Metamatematik, matematiğin temelleri ve kuramsal bilgisayar bilimi alanlarıyla yakınlık gösterir. Matematiksel mantığın temel konuları biçimsel sistemlerin ifade gücünün ve biçimsel ispat sistemlerinin tümdengelim gücünün belirlenmesidir.

<span class="mw-page-title-main">Öklid geometrisi</span> Öklide atfedilen matematiksel-geometrik sistem

Öklid geometrisi, İskenderiyeli Yunan matematikçi Öklid’e atfedilen matematiksel bir sistemdir ve onun Elemanlar adlı geometri üzerine ders kitabında tarif edilmektedir. Öklid'in yöntemi, sezgisel olarak çekici küçük bir aksiyom seti varsaymaktan ve bu aksiyomlara dayanarak birçok başka önermeyi (teoremleri) çıkarmaktan ibarettir. Öklid'in sonuçlarının çoğu daha önceki matematikçiler tarafından ifade edilmiş olsa da, Öklid, bu önermelerin kapsamlı bir tümdengelimli ve mantıksal sisteme nasıl uyabileceğini gösteren ilk kişi oldu. Elemanlar, ilk aksiyomatik sistem ve resmi ispatın ilk örnekleri olarak ortaokulda (lise) hala öğretilen düzlem geometrisi ile başlar. Üç boyutlu katı geometrisi ile devam ediyor. Elemanlar’ın çoğu, geometrik dilde açıklanan, şimdi cebir ve sayı teorisi olarak adlandırılan şeyin sonuçlarını belirtir.

Teori veya kuram, bilimde bir olgunun, sürekli olarak doğrulanmış gözlem ve deneyler temel alınarak yapılan bir açıklamasıdır. Kuram, herhangi bir olayı açıklamak için kullanılan düşünce sistemidir. Genel anlamda kuram, bir düşüncenin genel, soyut ve ussal olmasıdır. Ayrıca bir kuram, açıklanabilir genel bağımsız ilkelere dayanmaktadır. Bu ilkelere bağlı kalarak doğada sonuçların nasıl örneklendirileceğini açıklamaya çalışır. Sözcüğün kökü Antik Yunan’dan gelmektedir. Ancak günümüzde birçok ayrı anlamlarda kullanılmaktadır. Kuram, varsayımla (hipotez) aynı anlama sahip değildir. İkisinin de anlamı başkadır. Kuram bir gözlem için açıklanabilir bir çerçeve sağlar ve kuramı sağlayacak olan sınanabilir varsayımlar tarafından desteklenir.

<span class="mw-page-title-main">Mantık</span> bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplin

Mantık ya da eseme, bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir, doğru düşüncenin aletidir. Önceleri bir felsefe dalıyken daha sonra kendi başına bir ihtisas alanı olmuştur. Matematik ve bilgisayar biliminin de parçası haline gelmiştir. Bir disiplin olarak Aristoteles tarafından kurulmuştur. Aristoteles'den etkilenen Farabi tarafından iki kısımda kategorize edilmiştir. İbn-i Sina geçicilik ve içerme arasındaki ilişkiyi geliştirmiştir. Çağdaş zamanlarda Frege, Russell ve Wittgenstein önemli katkılar yapmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Deneycilik</span> bilginin sadece veya öncelikle duyusal deneyimden geldiğini belirten teori

Deneycilik, empirizm veya ampirizm, bilginin duyumlar sayesinde ve deneyimle kazanılabileceğini öne süren görüştür. Deneyci görüşe göre insan zihninde doğuştan bir bilgi yoktur. İnsan zihni, bu nedenle boş bir levha gibidir.

<span class="mw-page-title-main">Akılcılık</span> Ussun temel bilgi kaynağı olması gerektiğini savunan felsefi görüş

Akılcılık; usçuluk veya rasyonalizm olarak da adlandırılan, bilginin doğruluğunun duyum ve deneyimde değil, düşüncede ve zihinde temellendirilebileceğini öne süren felsefi görüş.

Belirsizlik ilkesi, Heisenberg belirsizlik ilkesi ya da Belirlenemezlik ilkesi olarak da bilinir.

<span class="mw-page-title-main">Baruch Spinoza</span> Hollandalı filozof

Baruch Spinoza, Yahudi kökenli Hollandalı filozof. Aydınlanmanın erken dönem düşünürlerinden olan Spinoza, evren ve insan hakkında modern fikirler ileri sürerek öncü ahit eleştirileri yapmış ve zamanla 17. yüzyıl felsefesinin en önde gelen rasyonalistlerinden biri olarak kabul edilmiştir. Descartes'ın fikirlerinden etkilenen Spinoza, Hollanda Altın Çağının önde gelen filozofu olmuştur.

<span class="mw-page-title-main">Logos</span>

Logos, Yunancada duyguları kavrama anlamındaki pathos sözcüğünün karşıt anlamı olan us ile kavrama anlamındadır.

Çatışkı ya da Antinomi sözcük anlamı olarak iki yasanın gerçekte ya da görünüşte birbirleriyle uyuşmazlığıdır. Mantık ve epistemoloji’de geçen ve genel olarak bir paradoksu ya da çözümsüz bir çelişkiyi tanımlamak için kullanılan bir terimdir. Aynı anda ve ölçüde geçerli iki önermenin birbirinin yerine konulamazlığı durumunu ifade eder.

Determinizm, belirlenircilik, gerekircilik veya belirlenimlilik evrenin işleyişinin, evrende gerçekleşen olayların çeşitli bilimsel yasalarla, örneğin fizik yasaları ile, belirlenmiş olduğunu ve bu belirlenmiş olayların gerçekleşmelerinin zorunlu olduğunu öne süren öğretidir. Yani öğretiye göre her şey belirlenmiştir ve değişmesi mümkün değildir. Bu görüş başta ahlak felsefesi olmak üzere felsefenin çeşitli dallarının uğraş ve çalışma alanına bir görüştür. Ahlak felsefesindeki "İnsan ahlaki eylemde bulunurken özgür müdür?" sorusunu yanıtlamaya çalışır.

Tanrı'nın varlığıyla ilgili argümanlar filozoflar, teologlar ve diğer düşünürler tarafından öne sürülmüştür. Felsefi terminolojide, Tanrı'nın varlığı problemi, tanrı ontolojisinin bilgi kuramı ile ilgilidir. Bilgi kuramı, epistemoloji, bilgiye olan yaklaşımı, doğru bilgiye nasıl ulaşılacağını inceler. Ontolojiyse, varlık/yokluk konuları üzerindeki argümanlardan oluşur. Yani, tanrı ontolojisinin bilgi kuramı, Tanrı'nın var olup olmadığı konusunda nasıl akıl yürüteceğimiz üzerinedir.

<span class="mw-page-title-main">Mutlak</span> mutlak ( kesin )

Mutlak ya da saltık, felsefî bir kavram olarak şeylerin, keşfedilmiş olsun olmasın, bütününü, tamamını tanımlar. Felsefenin farklı konularında ve farklı felsefî metinlerde, Mutlak nihai varlığı tanımlamak için de kullanılabilir; bu kullanımda fâni ve varlığı zorunlu olmayanın tersi olan yani mutlak olan varlık anlamındadır.

Objektivizm, Rus-Amerikan yazar ve filozof Ayn Rand tarafından geliştirilen bir felsefi sistemdir. Kendisi bu sistemi "insanı kahraman bir varlık olarak, kendi mutluluğunu hayatının ahlaki amacı olarak, üretken başarıyı en asil faaliyeti olarak ve aklı tek mutlak olarak gören bir kavram" olarak tanımlamıştır.

<span class="mw-page-title-main">17. yüzyıl felsefesi</span>

17. yüzyıl felsefesi, Rönesans'ın etkisiyle ortaya çıkan gelişmelere dayanarak, Yeni Çağ düşüncesinin temellerini atmak üzere ortaya çıkan felsefe eğilimidir. Rönesansın ortaya koyduğu düşünsel gelişmeleri ve belirsiz kavram içeriklerini kullanan 17. yüzyıl düşünürleri, felsefi formüllerini tam bir sağlamlık ve kesinlik içinde ortaya koyma arayışı içinde olmuşlar ve ortaya koydukları çalışmalarla sistematik felsefeyi yeni bir derinlikle temellendirmişlerdir. Aydınlanma çağı düşüncesinin ilkeleri ve temel kavramları büyük ölçüde 17. yüzyıl felsefesinde hazırlanmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Sembol</span> bir fikri, süreci veya fiziksel bir varlığı temsil eden bir şey

Sembol veya simge, kavramın uzlaşımsal olarak betimlendiği gösterge türü. Bir düşüncenin, nesnenin, niteliğin, niceliğin vb. ruhbilimsel ve düşünbilimsel açıdan betimlenmesi simgesel anlam taşıyan yapay bir belirtidir. Tüm simgeler doğaları itibarıyla kavramsal olup, sözel, görsel ya da sayısal olabilirler.

<span class="mw-page-title-main">Sahil</span>

Sahil veya sahil şeridi, kara ile deniz veya okyanusların buluştuğu hat. Gelgit gibi etkenler nedeniyle sahil hattının net olarak belirlenmesi mümkün değildir.

<span class="mw-page-title-main">Yanlışlanabilirlik</span> Bir önermenin yanlışlığının kanıtlanabilme ihtimali

Bir önerme, hipotez ya da teori; özünde yanlış olduğunun kanıtlanabilme ihtimali varsa; yanlışlanabilirdir. Bir yargıyı geçersiz kılacak herhangi bir gözlem yapmak ya da argüman sunmak mümkünse bu yargı yanlışlanabilirdir. Bu anlamda, yanlışlamak ile geçersiz kılmak eş anlamlıdır. Bilimsel bir önerme yanlışlanabilme özelliği barındırır. Yanlışlanabilirlik ilkesi, bilim ile bilim dışı olanı, bilgi ile inancı ayırmak için kullanılır.