İçeriğe atla

Adi logaritma

10 tabanlı logaritma eğrisi; 10 un logartması 1, 100 ün logaritması 2 dir

Adi logaritma (On tabanlı logaritma, Genel Logaritma) taban olarak 10 un kullanıldığı bir logaritma fonksiyonudur.[1] Logaritmada her pozitif sayı taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. 10 tabanlı logaritmaya adi logaritma denilir. Fonksiyon olarak gösterilirse de, genellikle 10 indisi ihmal edilerek sadece olarak gösterilmesi de mümkündür.

Logaritma kuralları

denklemi ters fonksiyon olarak yazılırsa; olarak gösterilir.[2] Buna göre 10 sayısının l0 tabanına göre logaritması 1 dir.

On tabanlı logaritma da logaritmanın genel kurallarına tabidir. Yani;

Örnekler

  • olduğuna göre

Tablolar

Sayıların logaritmaları bilimsel hesap makinelerinde ve cep telefonlarında bulunabilir. Ayrıca, pek çok kitapla ve bilgisayar sitesinde adi logaritma tabloları vardır. Bu tablolarda okunan değer bir ondalık kesir yani 1 den küçük bir rakamdır. Bu ondalık değere mantisa denilir. Kullanıcı bu rakamın başına bir de tam sayı ekler. Bu tam sayıya da karakteristik denilir. Bu karakteristik,

1 ile 10 arasında (10 hariç): 0
10 ile 100 arasında (100 hariç): 1
100 ile bin arasında (1000 hariç): 2
1000 ile 10000 arasında (10000 hariç): 3 tür

Yani toplam basamak sayısının bir altıdır. Mesela 2000000 sayısı için beş basamaklı bir logaritma tabloda bulunan mantisa 0.30103 tür. 2000000 sayısının toplam basamak sayısı 7 dir. Bu yüzden logaritmada karakteristik te bunun bir altı yanı 6 dır. Sonuç 6.30103 tür.

Kaynakça

  1. ^ Arthur Graham Hall; Fred Goodrich Frink (1909). "Chapter IV. Logarithms [23] Common logarithms". Trigonometry (İngilizce). Part I: Plane Trigonometry. New York: Henry Holt and Company. s. 31. 
  2. ^ ["Mathfun sitesi (İngilizce)". 20 Haziran 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Temmuz 2019.  Mathfun sitesi (İngilizce)] 20 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Türev</span> Fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini hesaplama tekniğidir.

Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi, fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun türevi denir.

<span class="mw-page-title-main">Logaritma</span> özel tanımlı bir fonksiyon türü

Matematikte logaritma, üstel işlevlerin tersi olan bir matematiksel fonksiyondur. Mesela, 1000'in 10 tabanına göre logaritması 3'tür çünkü 1000, 10'un 3. kuvvetidir,1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Daha genel bir ifadeyle:

<span class="mw-page-title-main">Normal dağılım</span> sürekli olasılık dağılım ailesi

Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli olasılık dağılım ailesidir.

<span class="mw-page-title-main">Üs</span> matematik terimi

Üs, bazen kuvvet, b taban, n üs veya kuvvet olmak üzere, bn olarak gösterilen ve "b üssü n", "b üzeri n" veya "b'nin n'inci kuvveti" olarak telaffuz edilen matematiksel işlem. Eğer n pozitif bir tam sayıysa, tabanın tekrarlanan çarpımına karşılık gelir:

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında bir rassal değişken Xin μ = E(X) olarak ifade edilen beklenen değeri ve σ² = E((X - μ)²) olarak ifade edilen varyansı bulunur. Bunlar ilk iki kümülant olarak belirlenirler; yani

κ1 = μ ve κ² = σ².

Elektronikte kullanılan boyutsuz ve logaritmik bir birim.

Yansıma Elektronikte radyo frekans devrelerinde ölçülen bir büyüklüktür.

Gürültü, elektronikte iletilmek istenen bilgi sinyaline karışan, istenmeyen sinyallere verilen isimdir.

Açısal frekans periyodik harekette birim zaman içinde kaç radyan olduğunun ölçüsüdür.

Yıldız ışıitısı Astronomide bir gökcisminin yaydığı ışık akısıdır. Bu akı logaritmik ölçekte gösterilir. Kimi kaynaklarda ışıltı yerine büyüklük de denilmektedir. Ancak, burada büyüklük sözüyle, hacim değil, ışık akısı kastedilmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Koaksiyel kablo</span> televizyon ve uydu iletişim sistemlerinde kullanılan kablo türü

Koaksiyel kablo radyo frekansta kullanılan bir kablo türüdür. Bu kablonun kesit alanı iç içe dört maddeden meydana gelir. En içte canlı hat, yani sinyali taşıyan hat vardır. Bu uç dielektrik sabiti yüksek bir yalıtkan ile çevrelenmiştir. Yalıtkanın çevresinde iletkenlerden oluşan bir örgü vardır. Bu örgü topraklanmıştır. En dışta ise koruyucu kılıf yer alır. Bu yapı koaksiyel kabloların kendi kalınlığındaki diğer kablolara göre daha elastiki olmalarını sağlar.

<span class="mw-page-title-main">Kesir</span>

Kesir, bir birimin bölündüğü parçalardan birinin veya birkaçının bütüne oranını ifade eden sayı. Kesir kavramı, ondalık sayılardan ve yüzdelerden ayırmak amacıyla sıklıkla sadece "bayağı kesirleri" tanımlamak için kullanılır.

Büyük sayılar, gündelik yaşamda normalde kullanılmayan büyük sayıları ifade eder. Terim genellikle büyük pozitif tam sayıları veya daha genel anlamda büyük pozitif reel sayıları belirtir. Fakat, diğer anlamlar için de kullanılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Tetrasyon</span>

Matematikte, tetrasyon, üslü sayıdan sonra gelen ilk aşırı işlecin tekrarlı üssüdür. Tetrasyonun İngilizce karşılığı olan tetration kelimesi ilk kez matematikçi Reuben Louis Goodstein tarafından, tetra- (dört) ve iteration (tekrar)dan türetilerek kullanılmaya başlandı. Tetrasyon çok büyük sayıların gösterimi için kullanıldı. Fakat birkaç pratik uygulaması vardır. Bu yüzden sadece saf matematik incelenir. Burada aşırı işlecin ilk dört örneğin gösteriliyor. Tekrasyon dördüncüsüdür:

  1. toplama
    Normal bilinen toplama işlemi.
  2. çarpma
    genellikle temel işlemlerden birini ifade eder. Fakat doğal sayılar gibi özel durumlar için kendine n kere eklenen a olabilir.
  3. üs alma
    a nın kendisi ile n kere çarpılması.
  4. tetrasyon
    a 'nın kendisiyle n kere üssünün alınması.

Matematikte, özellikle soyut cebir ve uygulamalarında, ayrık logaritma, genel logaritmanın grup kuramındaki karşılığıdır. Genel olarak bakıldığında, loga(b) ifadesi, ax = b ifadesinin gerçel sayılar kümesi içindeki çözümlerine karşılık gelir. Benzer olarak, g ve h sonlu devirli grup G'nin elemanları olduğunda, gx = h ifadesinin çözümü olan x sonuçlarına h'nin g tabanındaki ayrık logaritması denir.

<span class="mw-page-title-main">İkili logaritma</span> Matematiksel fonksiyon

İki tabanlı logaritma ya da ikili logaritma taban olarak 2 nin kullanıldığı bir logaritma fonksiyonudur. Logaritmada her pozitif sayı taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. Bunlardan 10 tabanlı logaritmaya adi logaritma, e tabanlı logaritmaya da doğal logaritma denilir. Kimi uygulamalarda ise 2 tabanı tercih edilir. Fonksiyon olarak gösterilirse de olarak gösteren kitaplar da vardır. Bununla birlikte Rus ve Alman matematikçiler bu notasyonu 10 tabanlı logaritma için de kullandıkları için şeklindeki gösterim daha doğrudur.

<span class="mw-page-title-main">Anten kazancı</span>

Telekomünikasyonda anten kazancı, bir antenin maksimum elektromanyetik akıyla yayın yaptığı yönde izotropik antene göre olan kazancıdır. Bu kazanç desibel cinsinden verilir.

<span class="mw-page-title-main">Matematiksel tablolar</span>

Matematiksel tablolar, çeşitli bağımsız değişkenlerle yapılan bir hesaplamanın sonuçlarını gösteren sayı listeleridir. Trigonometrik fonksiyonların tabloları, antik Yunanistan ve Hindistan'da astronomi ve göksel seyir uygulamaları için kullanıldı. Tablolar, hesaplamaları basitleştiren ve büyük ölçüde hızlandıran elektronik hesap makinelerinin fiyatlarının düşerek kolay erişilir hale gelişlerine dek yaygın olarak kullanıldı. Logaritma tabloları ve trigonometrik fonksiyonlar matematik ve fen ders kitaplarında yaygındı ve çok sayıda uygulama için özel tablolar yayınlandı.

<span class="mw-page-title-main">Belirsizlik parametresi</span> küçük bir gezegen için bozuk bir yörünge çözümünün belirsizliğini ölçen parametre

Belirsizlik parametresi U, küçük gezegen için bozulmuş bir yörünge çözümünün belirsizliğini ölçmek için Küçük Gezegen Merkezi (MPC) tarafından belirlenmiştir. Parametre, 10 yıl sonra küçük gezegenin ortalama anomalisinde beklenen boylamsal belirsizliği ölçen 0'dan 9'a kadar logaritmik bir ölçektir. Sayı ne kadar büyük olursa, belirsizlik o kadar büyük olur. Belirsizlik parametresi, JPL Small-Body Database'de durum kodu olarak da bilinir. U değeri, Dünya'ya yakın cisimlerin gelecekteki hareketindeki belirsizlik için bir tahmin edici olarak kullanılmamalıdır.

Matematik alanında, toplam veya genel toplam olarak sonuçlanan, toplananlar ya da toplamalar diye adlandırılan bir sayı dizisinin eklenme sürecine toplam/toplama denir. Sayıların yanı sıra, fonksiyonlar, vektörler, matrisler, polinomlar ve genelde "+" işareti ile tanımlanmış işleme sahip diğer tüm matematiksel nesne türleri de toplanabilir.