İçeriğe atla

Abraham Robinson

Abraham Robinson
Robinson 1970 yılında
Doğum6 Ekim 1918(1918-10-06)
Waldenburg, Alman imparatorluğu
Ölüm11 Nisan 1974 (55 yaşında)
New Haven, Connecticut, Amerika Birleşik Devletleri
Eğitimİbrani Üniversitesi, Londra Üniversitesi
Kariyeri
DalıMatematik
Çalıştığı kurumlarKaliforniya Üniversitesi, Los Angeles, Yale Üniversitesi, Toronto Üniversitesi
Doktora
danışmanı
Paul Dienes
Doktora öğrencileri
  • E. Mark Gold
  • Azriel Lévy
  • A. H. Lightstone
  • Peter Winkler
  • Carol S. Wood
Etkilendikleri

Abraham Robinson (doğum ismi: Robinsohn;[1] d. 6 Ekim 1918 - ö. 11 Nisan 1974), özellikle standart dışı analizin geliştirilmesiyle tanınan bir matematikçidir. Matematiksel olarak titiz bir sistem sayesinde sonsuz küçükler ve sonsuz sayılar modern matematiğe yeniden dahil edildi. Robinson'un makalelerinin neredeyse yarısı soyut matematik yerine uygulamalı matematik üzerinedir.[2]

Biyografi

6 Ekim 1918 tarihinde Alman İmparatorluğu'nun Waldenburg kentinde (günümüzde Polonya'nın Wałbrzych şehri) güçlü Siyonist inançlara sahip Yahudi bir ailede dünyaya geldi. 1933'te İngiliz yönetimi altındaki Filistin Mandası'na göç etti ve burada İbrani Üniversitesi'nden birinci derece aldı. Robinson, II. Dünya Savaşı sırasında Naziler işgal ettiğinde Fransa'daydı ve kâh trenle kâh yaya olarak ülkeden kaçmayı başardı. Kaçışı sırasında üzerindeki Alman pasaportundan şüphelenen Fransız askerleri tarafından dönüşümlü olarak sorgulandı. Londra'dayken Özgür Fransız Hava Kuvvetleri'ne katıldı ve kendi kendine aerodinamik öğrenerek ve savaş uçaklarının kanatlarında kullanılan kanat profilleri konusunda uzmanlaşarak savaş çabalarına katkıda bulundu.

Savaştan sonra Robinson, Londra, Toronto ve Kudüs'te çalıştı ve çalışma hayatını 1962'de girdiği Los Angeles'daki Kalifornia Üniversitesi'nde sona erdirdi.

Model teorisindeki çalışması

Matematiksel analiz ve soyut cebir ile ilgili problemleri çözmek için matematiksel mantık yöntemlerini kullanma yaklaşımıyla tanındı. Model teorisinin temel kavramlarının çoğunu tanıtmıştır.[3] Bu yöntemleri kullanarak, gerçek sayı sisteminin sonsuz ve sonsuz küçük sayıları içeren kendi kendine tutarlı standart olmayan modelleri olduğunu göstermek için biçimsel mantığı kullanmanın bir yolunu bulmuştur. Wilhelmus Luxemburg gibi matematikçiler, benzer sonuçların ultra filtreler kullanılarak elde edilebileceğini gösterdiler, bu da Robinson'un çalışmalarını formel mantık eğitimi almamış matematikçiler için daha erişilebilir hale getirdi. Robinson'un Non-standard Analysis adlı kitabı 1966'da yayınlandı. Robinson, matematiğin tarihi ve felsefesiyle güçlü bir şekilde ilgileniyordu ve sık sık, sonsuz küçük sayılar kavramını açıkça ifade etmeye çalışan ilk matematikçi olan Gottfried Leibniz'in düşünce yapısına sahip olmak istediğini belirtiyordu.

UCLA'dayken meslektaşları, onun her düzeydeki doktora öğrencilerine uygun zorlukta projeler bularak onları barındırmak adına gerçekten çok çalışan bir kişi olarak hatırlıyorlar. Yale Üniversitesi tarafından da ona bir davet gönderildi. Önce biraz çekimser kaldı ancak 1967'de oraya taşındı. 1973 baharında Institute for Advanced Study'nin bir üyesi oldu.[4] 1974'te pankreas kanserinden öldü.

Ayrıca bakınız

  • Standart dışı analizin etkisi
  • Robinson'un ortak tutarlılık teoremi
  • Aktarım ilkesi – Bir dilin bir yapı için doğru olan tüm ifadelerinin başka bir yapı için de doğru olması

Kaynaklar

  1. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abraham Robinson", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  2. ^ "Robinson biography". www-history.mcs.st-and.ac.uk. 31 Ekim 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Temmuz 2016. 
  3. ^ Hodges, W: "A Shorter Model Theory", sayfa 182. CUP, 1997
  4. ^ "Abraham Robinson, Institute for Advanced Study". 19 Aralık 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Kasım 2017. 

Yayınları

Kaynakça

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Matematik</span> nicelik, yapı, uzay ve değişim gibi konularla ilgilenen bilim dalı

Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.

<span class="mw-page-title-main">Öklid</span> Yunan matematikçi, aksiyomatik geometrinin mucidi

Öklid (Grekçe: Εὐκλείδης Eukleídēs; MÖ 330 - 275 yılları arasında yaşamış, İskenderiyeli bir matematikçidir. Megaralı Öklid'den ayırmak için bazen İskenderiyeli Öklid olarak anılır, genellikle "geometrinin kurucusu" veya "geometrinin babası" olarak anılan bir Yunan matematikçiydi. Ptolemy I döneminde İskenderiye'de aktifti. Elemanlar, yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet veren, matematik tarihindeki en etkili çalışmalardan biridir. Elemanlar’da, Öklid, küçük bir aksiyom setinden, şimdi Öklid geometrisi olarak adlandırılan şeyin teoremlerini çıkardı. Öklid ayrıca perspektif, konik kesitler, küresel geometri, sayı teorisi ve matematiksel kesinlik üzerine eserler yazdı.

<span class="mw-page-title-main">Matematikçi</span> matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişi

Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.

<span class="mw-page-title-main">Diferansiyel geometri</span>

Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır. Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.

<span class="mw-page-title-main">Godfrey Harold Hardy</span> İngiliz matematikçi (1877–1947)

Godfrey Harold Hardy, sayı teorisi ve matematiksel analizdeki başarılarıyla tanınan İngiliz bir matematikçiydi. Biyolojide, popülasyon genetiğinin temel bir ilkesi olan Hardy-Weinberg ilkesi olarak da bilinen, tür içi gen alışverişinin fazla olduğu topluluklarda başat ve çekinik genetik özelliklerin dağılımının oranı hakkındaki teorisiyle bu konudaki tartışmaya son vermiştir.

Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı. Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integral denklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir. Ancak, genel anlamda kullanımı İtalyan matematikçi ve fizikçi Vito Volterra'ya atfedilmektedir. Yine de temeli büyük ölçüde Stefan Banach ve çevresindeki Polonyalı matematikçiler tarafından atılmış ve geliştirilmiştir. Çağdaş anlamda, fonksiyonel analiz bir topolojiye sahip vektör uzaylarının çalışılmasında, özellikle sonsuz boyutlu uzaylarda, gözükmektedir. Tanımdan yola çıkılarak fonksiyon analizinin sonlu boyutlu uzaylar kuramını da içerdiği düşünülebilir; ancak bu uzayları bir topolojisi olmadan inceleyen alan doğrusal cebirdir. Fonksiyonel analizin önemli bir işlevlerinden biri de ölçü, integral ve olasılık kuramı gibi genel kuramları sonsuz boyutlu uzaylara yaymaktır ki bu işlevin özelde adı sonsuz boyutlu analizdir.

<span class="mw-page-title-main">Yunan matematiği</span> Eski Yunanların Matematiği

Yunan matematiği, Doğu Akdeniz kıyılarında MÖ 7. yüzyıldan MS 4. yüzyıla kadar uzanan Arkaik dönemden Helenistik ve Roma dönemlerine kadar yazılan matematik metinleri ile ortaya çıkan fikirleri ifade eder. Yunan matematikçiler, İtalya'dan Kuzey Afrika'ya tüm Doğu Akdeniz'e yayılmış şehirlerde yaşadılar, ancak kültür ve dil açısından birleştiler. "Matematik" kelimesinin kendisi Antik Yunancadan türemiştir: Grekçe: μάθημα: máthēma Yunanca telaffuz: [má.tʰɛː.ma] Yunanca telaffuz: [ˈma.θi.ma], "eğitim konusu" anlamına gelir. Kendi iyiliği için matematik çalışması ve genelleştirilmiş matematik teorilerinin ve kanıtlarının kullanılması, Yunan matematiği ile önceki uygarlıkların matematiği arasındaki önemli bir farktır.

En genel anlamda, soyut matematik, matematiğin soyut kavramlarını inceleyen bir kolu olarak adlandırılabilir. 18. yüzyıldan bu yana, soyut matematik matematiksel aktivitenin bir kategorisi olarak kabul edilmiştir. Bazen spekülatif matematik olarak da kategorize edildiği olur. Soyut matematik navigasyon, mühendislik, fizik, astronomi gibi çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Soyut matematiğe dair en güçlü öngörülerden biri de soyut matematiğin ille de uygulamalı matematik olmak zorunda olmadığıdır; soyut şeylerleri onların içsel doğasını anlayarak çalışmak onların doğada nasıl apaçık biçimde nasıl olduğu ile ilgili olmak zorunda değildir. Soyut matematik ve uygulamalı matematik arasındaki felsefi açı farkına rağmen pratikte birçok örtüşme noktalarının olduğu da aşikardır.

Sonsuz küçükler, ölçülemeyecek kadar küçük cisimleri tarif etmek için kullanılır. Sonsuz küçüklerden yararlanmaktaki asıl amaç nicelik bakımından çok küçük olsalar da hala açı, eğim gibi belirli özelliklere sahip olmalarıdır. Sonsuz küçük kelimesi 17. Yüzyıl Modern Latin uydurma sözcüğü olan bir dizideki “sonsuzuncu” terim anlamına gelen infitesimustan gelmektedir. İlk olarak 1670 yılı civarında Nicolas Marecator ya da Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından kullanılmıştır. Genel anlamla sonsuz küçük bir cisim herhangi bir uygulanabilir ölçümden küçük olan ama boyut olarak sıfırdan farklı ya da çok küçük olan ve bu nedenle sıfırdan ayırt edilemeyecek durumdaki cisimdir. Bundan dolayı sonsuz küçük ifadesi sıfat olarak kullanıldığında aşırı derecede küçük anlamına gelmektedir. Bir anlam verebilmek için genellikle aynı bağlamdaki başka bir sonsuz küçük ile karşılaştırılması gerekir. Sonsuz miktarda çok sonsuz küçük bir integral üretmek amacıyla toplanır. Arşimet “Mekanik Teoremlerin Metodu” adı verilen çalışmasında katı cisimlerin hacimlerini ve bölgelerin alanlarını bulmak için Bölünmezler Yöntemi olarak bilinen yöntemi kullanmıştır. Yayımlanan resmi bilimsel eserlerinde aynı problemleri Tüketme Yöntemi ile çözmüştür. 15. Yüzyılda Cusalı Nicholas’ın üzerinde çalıştığı bir çemberin alanını çemberi sonsuz kenarlı bir çokgen olarak hesaplama yöntemi 17. Yüzyılda Johannes Kepler tarafından geliştirilmiştir. Simon Stevin’in 16. Yüzyılda tüm sayıların ondalık gösterimi üzerine yaptığı çalışmalar gerçek sürekliliğe temel hazırladı. Bonaventura Cavalieri’nin bölünmezler yöntemi klasik yazarların sonuçlarını genişletmesine olanak sağladı. Bölünmezler yöntemi, eş boyutlu varlıklardan oluşan geometrik figürler ile ilişkilidir. John Wallis’in sonsuz küçük görüşü geometrik figürleri figürle aynı boyuta sahip sonsuz yapı bloğuna bölmesi ile bölünmezler yönteminden ayrılır. Bu görüş integral kalkülüsünün genel yöntemleri için temel hazırlamıştır. Sonsuz küçükleri alan hesabında ile göstermiştir. Leibniz tarafından kullanılan sonsuz küçükler, sonlu ve sonsuz sayılar için başarılı olan Süreklilik Kuramı ve belirlenemez miktarlar için gösterimi değiştirmenin yönteminin sadece belirlenebilir olanları göstererek yapılacağını anlatan Aşkın Homojenite Yasası gibi bulgusal prensiplere dayanmaktaydı. 18. Yüzyıl sonsuz küçüklerin Leonard Euler ve Joseph-Louis Lagrange gibi matematikçiler tarafından sıklıkla kullanıldığı bir zaman aralığı olmuştur. Augustin-Louis Cauchy sonsuz küçükleri Cour d’Analyse adlı eserinde sürekliliği açıklamak için ve Dirac delta fonksiyonunun ilk formlarından birini tanımlarken kullanmıştır. Tıpkı Cantor ve Dedekind’ın Stevin’in sürekliliğinin daha soyut bir halini geliştirdikleri gibi Paul du Bois-Reymond da sonsuz küçük ile zenginleştirilmiş süreklilik üzerine fonksiyonların artış oranını temel alan bir seri çalışma yapmıştır. Du Bois-Reymond’un çalışması Emile Boral ve Thoralf Skolem’ e ilham verdi. Borel Bois-Reymond’un çalışmalarını Cauchy’nin sonsuz küçüklerin artış oranına dair çalışmalarıyla bağlantı kurdu. Skolem 1934’te aritmetiğin standart dışı ilk modellerini geliştirdi. Süreklilik ve sonsuz küçük yasalarının matematiksel “implementasyonu” Abraham Robinson tarafından 1961’de yapılmıştır. Robinson ayrıca Edwin Hewirr’in 1948’de ve Jerzy Łoś’un 1955’teki çalışmalarına dayanarak standart dışı analizi geliştirmiştir. Hipergerçekler sonsuz küçük ile zenginleştirilmiş sürekliliği sağlar ve transfer prensibi de Leibniz’in süreklilik yasasını sağlar.

<span class="mw-page-title-main">Æthelstan</span> Athelstan

Æthelstan ya da Athelstan, 924 ile 927 yılları arasında Anglo-Saksonların Kralı ve 927 ile 939 yılları arasında İngilizlerin Kralı. Kral Yaşlı Edward ve ilk karısı Ecgwynn'ın oğludur. Modern tarihçiler onu İngiltere'nin ilk kralı ve en büyük Anglo-Sakson krallardan biri olarak belirtirler. Hiçbir zaman evlenmemiştir ve yerine baba olan bir kardeşi I. Edmund geçmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Edward (Wessex kralı)</span> Yaşlı Edward

Yaşlı Edward, 899 yılında babası Büyük Alfred'in ölümüyle kral olmuştur.

George Armitage Miller, bilişsel psikolojinin kurucularından Amerikalı psikolog. Dil psikolojisine ve bilişsel bilimlere yaptığı genel katkılarla da tanınmaktadır. Çevrimiçi kelime bağlantı veritabanı olan, WordNet 'in oluşturulması sürecini yönetmiştir. 20.yüzyılın en önemli psikologlarından birisi olarak kabul edilmektedir.

Bu, "Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi"dir..

<span class="mw-page-title-main">Matematik tarihi</span> matematik biliminin tarihi

Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.

Popüler matematik, genel bir izleyici kitlesine yönelik matematiksel sunumdur. Bazen bu, matematiksel bilgi birikimi gerektirmeyen kitaplar şeklinde, diğer durumlarda ise farklı alanlarda çalışan ve diğer insanlara ulaşmak için profesyonel matematikçiler tarafından yazılan açıklayıcı makaleler şeklindedir.

<span class="mw-page-title-main">Dinostratus teoremi</span>

Geometride, Dinostratus teoremi, eğer trisektris düz kenar bir cetvel ve pergele ek olarak kullanılabilirse, daireyi kareyle çevrelemeye izin veren Hippias trisektrisinin bir özelliğini tanımlar. Teorem, ismini, MÖ 350 civarında daireyi kareyle çevreleme çalışırken kanıtlayan Yunan matematikçi Dinostratus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Matematiksel istatistik</span> matematiksel yöntemlerin kullanıldığı olası istatistikler

Matematiksel istatistik, istatistiksel veri toplama tekniklerinin aksine, matematiğin bir dalı olan olasılık teorisinin istatistiğe uygulanmasıdır. Bunun için kullanılan özel matematiksel teknikler arasında matematiksel analiz, doğrusal cebir, stokastik analiz, diferansiyel denklemler ve ölçü teorisi bulunur.

MacTutor Matematik Tarihi arşivi, John J. O'Connor ve Edmund F. Robertson tarafından sağlanan ve İskoçya'daki St Andrews Üniversitesi tarafından barındırılan bir web sitesidir. Birçok tarihsel ve çağdaş matematikçi hakkında ayrıntılı biyografilerin yanı sıra ünlü eğriler ve Matematik tarihindeki çeşitli konular hakkında bilgiler içerir.

<span class="mw-page-title-main">Scottish Café</span>

İskoç Kafe, Polonya'nın Lwów kentinde 1930'larda ve 1940'larda Lwów Matematik Okulu'ndan matematikçilerin, özellikle fonksiyonel analiz ve topolojide araştırma problemlerini ortaklaşa tartıştıkları bir kafeydi.

<span class="mw-page-title-main">Matematiksel sosyoloji</span>

Matematik sosyolojisi, hem sosyolojik araştırmalarda matematiğin kullanımıyla hem de matematik ile toplum arasında var olan ilişkilerin araştırılmasıyla ilgilenen disiplinler arası bir araştırma alanıdır.