Tam sayılar, sayılar kümesinde yer alan sıfır (0), pozitif yönde yer alan doğal sayılar ve bunların negatif değerlerinden oluşan negatif sayılardan oluşan sayı kümesidir.
Doğrusal cebir ya da lineer cebir; matematiğin, vektörler (yöney), vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri (dizey) inceleyen alanıdır. Vektör uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Germanyum; sembolü Ge, atom numarası 32 olan kimyasal elementtir. Parlak, sert-kırılgan, grimsi-beyaz ve silikona benzer bir görünümdedir. Silisyum ve kalay komşu grubuna kimyasal olarak benzeyen karbon grubundaki bir metaloiddir. Silikon gibi, germanyum da doğal olarak reaksiyona girer ve doğadaki oksijenle kompleksler oluşturur.
Neodimyum, sembolü Nd ve atom numarası 60 olan kimyasal bir elementtir. Lantanit serisinin dördüncü üyesidir ve nadir toprak metallerinden biri olarak kabul edilir. Havada ve nemde hızla kararan sert, hafif dövülebilir, gümüşi bir metaldir. Hızla oksitlenir ve +2, +3 ve +4 pembe, mor/mavi ve sarı bileşikler üretir. Elementlerin en karmaşık spektrumlarından birine sahip olduğu kabul edilir. Neodimyum, 1885 yılında praseodimyumu da keşfeden Avusturyalı kimyager Carl Auer von Welsbach tarafından keşfedildi. Monazit ve bastnäsite minerallerinde önemli miktarlarda bulunur. Neodimyum, doğal olarak metalik formda veya diğer lantanitlerle karışmamış olarak bulunmaz ve genel kullanım için rafine edilir. Neodimyum kobalt, nikel veya bakır kadar yaygındır ve Dünya'nın kabuğunda yaygın olarak dağılmıştır. Diğer birçok nadir toprak metalinde olduğu gibi, dünyadaki ticari neodimyumun çoğu Çin'de çıkarılmaktadır.
Matematikte değişme özelliği, terimlerin sırasının değişmesiyle sonucun değişmediği ikili işlemlere özgü bir özelliktir. Birçok ikili işlemin temel bir özelliği olmasının yanı sıra, birçok matematiksel ispat da buna dayanır. En sık olarak, "3 + 4 = 4 + 3" ya da "2 × 5 = 5 × 2" gibi ifadelerin açıklanmasında rastlanılsa da, daha ileri düzey durumlarda da kullanılabilir.
Gorō Shimura , Princeton Üniversitesi'nde sayı teorisi, otomorfik formlar ve aritmetik geometri alanlarında çalışan Japon matematikçi ve Michael Henry Strater Matematik Fahri Profesörü idi. Abelyen varyetelerin ve Shimura varyetelerinin karmaşık çarpımı teorisini geliştirmesinin yanı sıra, sonuçta Fermat'ın Son Teoreminin kanıtına yol açan Taniyama-Shimura varsayımını ortaya koymasıyla biliniyordu.
Ernest Borisovich Vinberg, Sovyet-Rus matematikçi. Vinberg 26 Temmuz 1937'de Moskova'da doğdu. Vinberg Algoritması ile Koecher–Vinberg Teoremini hazırladı.
Leonard Eugene Dickson, Amerikalı bir matematikçiydi. Soyut cebir, özellikle sonlu alanlar ve klasik gruplar teorisi alanındaki ilk Amerikalı araştırmacılardan biriydi ve aynı zamanda üç ciltlik bir sayılar teorisi tarihi kitabı ile hatırlanmaktadır.
Muhafazakâr Devrim veya Alman neo-Muhafazakâr hareketi 1918-1933 yıllarında Weimar Cumhuriyeti döneminde öne çıkan bir Alman millî muhafazakâr hareketiydi.
Robert "Bob" Osserman, Amerikalı bir matematikçiydi.
"Drag king"ler çoğunlukla erkeksi drag giysileri giyen ve bireysel veya grup rutininin bir parçası olarak erkek cinsiyet klişelerini kişileştiren kadın performans sanatçılarıdır. Tipik bir drag gösterisi, dans, oyunculuk, stand-up komedi ve şarkı söylemeyi, canlı veya önceden kaydedilmiş parçalarla dudak senkronizasyonunu içerebilir. Drag kralları genellikle abartılı bir şekilde maço erkek karakterler olarak oynarlar, inşaat işçileri ve rapçiler gibi marjinalleştirilmiş erkeklikleri tasvir ederler ya da Elvis Presley, Michael Jackson ve Tim McGraw gibi erkek ünlüleri taklit ederler.
İlk olarak ideal teori olarak bilinen Komütatif (değişmeli) cebir, cebirin değişmeli halkalarını, halkaların ideallerini ve bu halkalar üzerindeki modülleri inceleyen dalıdır. Hem cebirsel geometri hem de cebirsel sayı teorisi değişmeli cebire dayanır. Değişmeli halkaların öne çıkan örnekleri arasında polinom halkaları; sıradan tamsayılar dahil olmak üzere cebirsel tam sayı halkaları 
; ve p -sel tam sayıları içerir.
Matematikte homoloji, değişmeli gruplar veya modüller gibi bir dizi cebirsel nesneyi topolojik uzaylar gibi matematiksel nesnelerle ilişkilendirmenin genel bir yoludur. Homoloji grupları özgün olarak cebirsel topolojide tanımlanmıştır. Soyut cebir, gruplar, Lie cebirleri, Galois teorisi ve cebirsel geometri gibi çok çeşitli başka alanlarda da benzer yapılar mevcuttur.
Cebirde halka teorisi, toplama ve çarpmanın tanımlandığı ve tamsayılar için tanımlanan işlemlere benzer özelliklere sahip cebirsel yapılar olan halkaların incelenmesidir. Halka teorisi; halkaların yapısını, temsillerini veya farklı dillerde modülleri, özel halka sınıflarını ve homolojik özellikler ve polinom özdeşlikleri gibi uygulamaları inceler.
Matematikte sonlu basit grupların sınıflandırılması, her sonlu basit grubun ya döngüsel ya da değişken olduğunu veya Lie tipi gruplar olarak adlandırılan geniş bir sonsuz sınıfa ait olduğunu belirten grup teorisinin bir sonucudur. Sporadik olarak adlandırılan yirmi altı veya yirmi yedi istisna mevcuttur. Kanıtların çoğu 1955 ile 2004 yılları arasında yayınlanan yaklaşık 100 yazar tarafından kaleme alınan birkaç yüz dergi makalesindeki on binlerce sayfadan oluşur.
Matematikte analitik sayı teorisi, tam sayılarla ilgili problemleri çözmek için matematiksel analiz yöntemlerini kullanan sayılar teorisinin dalıdır. Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler üzerindeki teoreminin ilk kanıtını sunmak için Peter Gustav Lejeune Dirichlet tarafından 1837'de Dirichlet L - fonksiyonlarının tanıtılmasıyla kullanılmaya başlandığı söylenir. Asal sayılar ve toplam sayı teorisi üzerindeki sonuçlarıyla bilinmektedir.
Dinamik sistemler teorisi, genellikle diferansiyel denklemler veya fark denklemleri kullanarak karmaşık dinamik sistemlerin davranışını açıklamak için kullanılan matematik alanıdır. Diferansiyel denklemler kullanıldığında sürekli dinamik sistemler denir. Fiziksel bakış açısından, sürekli dinamik sistemler, klasik mekaniğin bir genellemesidir. Hareket denklemlerinin doğrudan varsayıldığı ve en az eylem ilkesinin Euler-Lagrange denklemleriyle sınırlandırılmadığı bir genellemedir. Fark denklemleri kullanıldığında ayrık dinamik sistemler olarak adlandırılır. Zaman değişkeni, bazı aralıklarda ayrık ve bazılarında sürekli olan bir küme üzerinde çalıştığında veya Cantor kümesi gibi rastgele bir zaman kümesi olduğunda, zaman ölçeklerinde dinamik denklemler elde edilir.
Matematikte, bir kategori, "oklar" ile birbirine bağlanan "nesneler" koleksiyonudur. Bir kategorinin iki temel özelliği vardır. Bunlar okları birleşmeli olarak oluşturma yeteneği ve her nesne için bir birim okunun varlığıdır. Basit bir örnek; nesneleri küme olan ve okları işlev olan kümeler kategorisidir.
