Ekonometri İki veya daha fazla verinin, birbirleri arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkiden yola çıkarak, matematik, istatistik ve bilgisayar bilimi aracılığıyla ekonomik ilişkilerin ampirik bir biçimde değerlendirilerek, bu veriler arasındaki ilişkiyi inceleyen bilim dalıdır. Daha açık olmak gerekirse, "sonucu uygun metodlarla ilişkilendirilmiş, teori ve gözlemin eşzamanlı gelişimi tabanlı mevcut ekonomik olgunun nicel çözümlemesidir." Bir ekonomiye giriş ders kitabı ekonometriyi: "dağlarca verinin arasından basit ilişkileri çıkarmak için titizlikle araştırmak" olarak açıklamıştır. "Ekonometri" terimi ilk olarak Polonyalı ekonomist Pawel Ciompa tarafından 1910 yılında kullanılmıştır. Bugünkü kullanım şekline getiren ise Ragnar Frisch'dir. Günümüzde daha güçlü bilgisayar yazılımların varlığıyla ekonometrik analizlerin gücü artmıştır.
Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi, fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun türevi denir.
İstatistik veya sayım bilimi, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Belirli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçlarının yorumlanması esasına dayanır. Bu çerçevede yapılan işlemlerin tümüne sayımlama denir.
Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.
Hipotez testi, bir hipotezin doğruluğunun istatistiksel bir güvenilirlik aralığında saptanması için kullanılan yöntem.
Otokorelasyon ya da öz ilinti, bir sinyalin farklı zamanlardaki değerleri arasındaki korelasyonudur. Başka bir deyişle, gözlemlenen değerler arasındaki benzerliğin, zamansal gecikmenin bir fonksiyonu olarak ifadesidir. Otokorelasyon analizi tekrar eden örüntülerin tanınması, bir sinyalin kayıp temel frekansının tespit edilmesi gibi amaçlar için kullanılan bir matematiksel araçtır. Sinyal işlemede fonksiyonların ya da dizilerin analizi için sıkça kullanılır.
Durbin Watson istatistiği, bir regresyon modeli tahmin edildikten sonra artık terimlerin korelasyon halinde olup olmadığını test etmeye yarayan bir sayıdır. Bu sayının 2 civarında çıkması, "otokorelasyon vardır" boş hipotezini reddedemeyeceğimizi gösterir. Buna göre e = hata terimi ya da artık, t = zaman olmak üzere Durbin Watson test istatistiği:
Varyans Analizi istatistik bilim dalında, grup ortalamaları ve bunlara bağlı olan işlemleri analiz etmek için kullanılan bir istatistiksel modeller koleksiyonudur. Varyans Analizi kullanılmaktayken belirlenmiş bir değişkenin gözlemlenen varyansı farklı değişim kaynaklarına dayandırılabilen varyans bileşenine ayrılır. En basit şekliyle varyans analizi birkaç grubun ortalamalarının birbirine eşit mi eşit değil mi olduğunu sınamak için bir çıkarımsal istatistik sınaması olur ve bu sınama iki-grup için yapılan t-test sınamasını çoklu-gruplar için genelleştirir. Eğer, çoklu değişkenli analiz için birbiri arkasından çoklu iki-örneklemli-t-sınaması yapmak istenirse bunun I. tip hata yapma olasılığını artırma sonucu doğurduğu aşikardır. Bu nedenle, üç veya daha fazla sayıda ortalamaların ististiksel anlamlığının sınama ile karşılaştırılması için Varyans Analizleri daha faydalı olacağı gerçeği ortaya çıkmaktadır.
İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi matematik biliminin çok önemli bir alt-bölümü olan istatistik biliminde içeriğinde bulunan konuların çok ayrıntılı olarak sınıflandırılması ile ortaya çıkarılmıştır. Milletlerarası İstatistik Enstitüsü bir enternasyonal bilim kurumu olarak istatistik bilimi konu ve terimlerini bir araya toplayıp 28 bilim dilinde karşılıklı olarak yayınlamıştır. Bu uğraşın sonucunun milletlerarası bilim camiasının büyük başarılarından biri olduğu kabul edilmektedir. Ortaya çıkartılan, istatistik bilimi içinde kullanılan ve bu bilime ait özel kavramların ve terimlerin listesi, tam kapsamlı olma hedeflidir ve böylelikle istatistik bilimi için bir Türkçe yol haritası yapılmış olmaktadır.
Mann-Whitney U testi niceliksel ölçekli gözlemleri verilen iki örneklemin aynı dağılımdan gelip gelmediğini incelemek kullanılan bir parametrik olmayan istatistik testdir. Aynı zamanda Wilcoxon sıralama toplamı testi veya Wilcoxon-Mann-Whitney testi) olarak da bilinmektedir. Bu testi ilk defa eşit hacimli iki örneklem verileri için Wilcoxon (1945) ortaya atmıştır. Sonradan, Mann and Whitney (1947) tarafından değişik büyüklükte iki örneklem problemleri analizleri için uygulanıp geliştirilmiştir.
İstatistik bilim dalında, Kolmogorov-Smirnov (K-S) sınaması parametrik olmayan istatistik olup Andrey Kolmogorov ve Nikolai Smirnov adlarındaki iki Sovyet bilim insanı tarafından oluşturulmuştur.
Ap ve Bp yıldızları, yüzeyinde lekeler halinde aşırı Fe, Si, Cr, Sr ve Eu bolluğu bulunan lokal bölgelere sahip, buna karşılık yüzey genelinde He elementi açısından ciddi bolluk azlığı gösteren tuhaf yıldızlardır.
F-testi istatistik bilimi içinde bir sıra değişik problemlerde kullanılan parameterik çıkarımsal sınama yöntemidir. F-testi sıfır hipotezine göre gerçekte bir F-dağılımı gösteren sınama istatistiği bulunduğu kabul edilen hallerde, herhangi bir istatistiksel sınama yapma şeklidir. Bu çeşit bir istatistiksel sınama önce Ronald Fisher tarafından 1920'li yıllarda tek yönlü varyans analizi için ortaya atılıp kullanılmış ve sonradan diğer şekillerde F-dağılım kullanan sınamalar da ortaya atılınca, bu çeşit sınamalara genel isim olarak F-testi adı verilmesi Ronald Fisher anısına George W. Snecedor tarafından teklif edilip, istatistikçiler tarafından F-testi bir genel isim olarak kabul edilmiştir.
Matematiksel model, bir sistemin matematiksel kavramlar ve dil kullanılarak tanımlanmasıdır. Matematiksel model geliştirme süreci, matematiksel modelleme olarak adlandırılır. Matematiksel modeller, doğa bilimlerinde ve mühendislik disiplinlerinde bunun yanı sıra sosyal bilimlerde kullanılır. Matematiksel modelleri daha çok fizikçiler, mühendisler, istatistikçiler, operasyon araştırma analistleri ve ekonomistler kullanır. Model, bir sistemi açıklamaya, farklı bileşenlerin etkilerini incelemeye ve bir davranış hakkında öngörüde bulunmak için yardımcı olabilir.
Vektör otoregresyon (VAR), tek değişkenli AR modellerini genelleştiren, çoklu zaman serileri arasındaki gelişimi ve karşılıklı bağımlılığı veren ekonometrik bir modeldir. Bir VAR'daki tüm değişkenler, modeldeki değişkenin kendi gecikmeleri ve diğer tüm değişkenlerin gecikmelerine bağlı olarak değişkenin gelişimini açıklayarak her bir değişken için bir denklem ile simetrik olarak ele alır. Bu özellik sebebiyle Christopher Sims, ekonomik ilişkilerin tahmininde teoriden bağımsız bir metot olarak VAR modelleri kullanımını, böylelikle yapısal modellerin "inanılmaz tanımlama kısıtlamalarına" bir alternatif olarak destekler.
Ki-kare testi veya χ² testi istatistik bilimi içinde bir sıra değişik problemlerde kullanılan bazıları parametrik olmayan sınama ve diğerleri parametrik sınama yöntemidir. Bu çeşit istatistiksel sınamalarda test istatistiği için "örnekleme dağılımı", sıfır hipotez gerçek olursa ki-kare dağılımı gösterir veya sıfır hipotez "asimptotik olarak gerçek" olursa, eğer sıfır hipotez gerçekse ve eğer örnekleme hacmi istenilen kadar yeterli olarak büyük ise bir ki-kare dağılımına çok yakın olarak yaklaşım gösterir.
Pearson ki-kare testi nicel veya nitel değişkenler arasında bağımlılık olup olmadığının, örnek sonuçlarının belirli bir teorik olasılık dağılımına uygun olup olmadığının, iki veya daha fazla örneğin aynı anakütleden gelip gelmediğinin, ikiden fazla anakütle oranının birbirine eşit olup olmadığının ve çeşitli anakütle oranlarının belirli değere eşit olup olmadığının araştırılmasında kullanılır. İstatistik biliminin çıkarımsal istatistik bölümünde ele alınan iki-değişirli parametrik olmayan test analizlerinden olan ve ki-kare dağılımı'nı esas olarak kullanan ki-kare testlerinden en çok kullanılanıdır. İngiliz istatistikçi olan Karl Pearson tarafından 1900'da ortaya çıkartılmıştır.
Granger nedensellik sınaması, bir zaman serisinin başka bir zaman serisini tahmininde kullanışlı olup olmadığının bir istatistiksel hipotez sınamasıdır. Normalde, bağlanımlar, "sadece" ilintileri yansıtırlar, ancak Ekonomi Nobel Ödülünü kazanan Clive Granger, belli bir sınamalar kümesinin nedensellikle ilgili bir şeyler ortaya çıkardığını savunmuştur.
Johansen eşbütünleşme testi, Søren Johansen ve Katarina Juselius tarafından 1988 ve 1990 yıllarında geliştirilen test seviyelerinde durağan olmayan en az iki serinin durağan bir bileşimi olduğunu ifade eden eşbütünleşme kavramını test etmek amacıyla kullanılan modeldir. Bu yöntemlerin uygulanabilmesi için modelde yer alan tüm değişkenlerin düzeyde durağan olmaması ve birinci farkları alındığında durağan hale gelmesi gerekmektedir.
Matematiksel istatistik, istatistiksel veri toplama tekniklerinin aksine, matematiğin bir dalı olan olasılık teorisinin istatistiğe uygulanmasıdır. Bunun için kullanılan özel matematiksel teknikler arasında matematiksel analiz, doğrusal cebir, stokastik analiz, diferansiyel denklemler ve ölçü teorisi bulunur.
