Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Leopold Kronecker sayı teorisi, cebir ve mantık üzerine çalışan bir Alman matematikçiydi. Georg Cantor'un küme teorisi üzerine çalışmalarını eleştirdi ve Weber (1893) tarafından "Almanca: Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk " söylemiyle alıntılandı. Kronecker, Ernst Kummer'in öğrencisi ve ömür boyu arkadaşıydı.
Julius Wilhelm Richard Dedekind, sayılar teorisi, soyut cebir konularına önemli katkılarda bulunan bir Alman matematikçiydi. En iyi bilinen katkısı, Dedekind kesimi kavramı aracılığıyla reel sayıların tanımıdır. Ayrıca modern küme teorisi ve Mantıkçılık' olarak bilinen matematik felsefesi'nin gelişiminde öncü olarak kabul edilir.
Benjamin Franklin, Amerikalı yayımcı, yazar, mucit, filozof, bilim insanı, siyasetçi ve diplomattır. Döneminin önde gelen entelektüelleri arasında yer alan Franklin, Amerika Birleşik Devletleri'nin Kurucu Babalarından biri, Bağımsızlık Bildirgesi'nin hazırlayıcısı ve imzacısı ve ilk posta genel müdürüydü.
Doğrusal cebir ya da lineer cebir; matematiğin, vektörler (yöney), vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri (dizey) inceleyen alanıdır. Vektör uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Leonidas (Leon) Alaoğlu, kapalı birim topun bir normlu uzayın dualindeki zayıf-yıldız tıkızlığı üzerine Alaoğlu teoremi olarak adlandırılan, aynı zamanda Banach-Alaoğlu teoremi olarak da bilinen sonuçlarıyla tanınan Yunan asıllı Kanadalı bir matematikçi.
Sihirli kare; 
boyutlu, satır, sütun ve köşegenler boyunca elemanların toplamı sabit olan bir kare matristir. Bu sabite sihirli sabit denir.
Basel problemi, Pietro Mengoli tarafından 1644'te ortaya atılan ve 1735 yılında Leonhard Euler tarafından çözülen ünlü bir sayı kuramı problemidir. Zamanın matematikçilerini bir hayli uğraştırmış olan problem Euler'i 28 yaşında büyük ün sahibi yapmıştır. Euler, problemi genelleştirmiş ve onun düşünceleri Bernhard Riemann'ın 1859'da yazdığı Belirli Bir Büyüklükten Küçük Asal Sayılar Üzerine adlı makaleye esin kaynağı olmuştur. Problem, adını Euler'in ve Bernoulli ailesinin yaşadığı kent olan Basel'den almıştır.
Reuben Hersh, Amerikalı matematikçi, yazar ve akademisyen.
Smirnili Theon, asal sayıların, kareler gibi geometrik sayıların, devamlılığın/sürekliliğin, müziğin ve astronominin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu tanımlayan bir Yunan filozofu ve matematikçiydi. Çalışmaları Pisagor düşünce okulundan güçlü bir şekilde etkilenmiştir. Hayatta kalan Platon'u Anlamak İçin Yararlı Matematik Üzerine Yunan matematiği'ne giriş niteliğindeki bir araştırmasıdır.
Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.
Moskova Matematik Papirüsü, Mısır dışındaki ilk sahibi olan Eski Mısır bilimci Vladimir Golenishchev'in ardından Golenishchev Matematik Papirüsü olarak da adlandırılan eski bir Mısır matematik papirüsüdür. Golenishchev papirüsü 1892 veya 1893'te Teb'de satın alındı. Daha sonra bugün kaldığı Moskova'daki Puşkin Devlet Güzel Sanatlar Müzesi koleksiyonuna girdi.
Eski Mısır matematiği, Eski Mısır'da yaklaşık MÖ 3000 ila 300 yılları arasında, Eski Mısır Krallığı'ndan kabaca Helenistik Mısır'ın başlangıcına kadar geliştirilen ve kullanılan matematiktir. Eski Mısırlılar, saymak ve genellikle çarpma ve kesirleri içeren yazılı matematik problemlerini çözmek için bir sayı sistemi kullandılar. Mısır matematiğinin kanıtı, papirüs üzerine yazılmış, hayatta kalan az sayıda kaynakla sınırlıdır. Bu metinlerden, eski Mısırlıların, mimari mühendislik için yararlı olan üç boyutlu şekillerin yüzey alanını ve hacmini belirlemek gibi geometri kavramlarını ve sabit kesen yöntemi ve ikinci dereceden denklemler gibi cebir kavramlarını anladıkları bilinmektedir.
Geometride adını Sakız Adalı Hipokrat'tan sonra alan Hipokrat ayı, iki çemberden oluşan yaylarla sınırlanmış bir aydır, daha küçük olanın çapı, daha büyük çember üzerinde dik bir açıyı kapsayan bir kirişe sahiptir.
Finsler–Hadwiger teoremi, bir tepe noktasını paylaşan herhangi iki kareden türetilen üçüncü bir kareyi tanımlayan Öklid düzlem geometrisindeki ifadedir. Teorem adını, üçgenin kenar uzunlukları ve alanıyla ilgili Hadwiger-Finsler eşitsizliğini yayınladıkları makalenin bir parçası olarak 1937'de yayınlayan Alman ve İsviçreli matematikçi Paul Finsler ile İsviçreli matematikçi Hugo Hadwiger'den almıştır.
André Weil, sayılar teorisi ve cebirsel geometri alanındaki çalışmaları ile tanınan Fransız matematikçidir. Matematiksel Bourbaki grubunun kurucu üyesiydi. Filozof Simone Weil kız kardeşi, yazar Sylvie Weil ise kızıdır.
Eric Temple Bell, hayatının çoğunu Amerika Birleşik Devletleri'nde geçirmiş İskoç doğumlu bir matematikçi ve bilimkurgu yazarıydı. Kurgusal olmayan eserlerini verilen kendi adını kullanarak ve kurgusal eserlerini ise John Taine olarak yayımladı.
Carl Benjamin Boyer, özellikle matematik tarihi üzerine çalışmalar yapan Amerikalı bir bilim tarihçisiydi. Romancı David Foster Wallace ona "matematik tarihinin Gibbon"u adını verdi. "Çağdaş bilim tarihi ile aleni bağları korumak" için zamanının birkaç matematik tarihçisinden biri olduğu yazılmıştır.
James Joseph Sylvester İngiliz matematikçiydi. Matris teorisine, değişmez teoriye, sayı teorisine, bölünme teorisine ve kombinatoriklere temel katkılarda bulundu. 19. yüzyılın son yarısında Johns Hopkins Üniversitesi'nde profesör olarak ve American Journal of Mathematics'in kurucusu olarak Amerikan matematiğinde liderlik rolü oynadı. Ölümünde Oxford Üniversitesi'nde profesördü.
Matematik sosyolojisi, hem sosyolojik araştırmalarda matematiğin kullanımıyla hem de matematik ile toplum arasında var olan ilişkilerin araştırılmasıyla ilgilenen disiplinler arası bir araştırma alanıdır.