Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.
Goldbach hipotezi ya da Goldbach sayısı, sayılar teorisindeki ve tüm matematikteki en eski ve en çok bilinen çözülmemiş problemlerden biridir. Hipotezde:
- 2'den büyük her çift tam sayı, iki asalın toplamı olarak ifade edilebilir.
Matematikte reel sayılar kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur. Reel sayılar kümesi sembolüyle gösterilir.
Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.
İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2-3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.
ASALA veya tam adı ile Ermenistan'ın Kurtuluşu için Ermeni Gizli Ordusu, 1975 ve 1994 yılları arasında, Türkiye dahil 16 farklı ülkede Türk ve diğer sivil, mülki ve diplomatik hedeflere karşı bombalı ve silahlı eylemlerde bulunmuş solcu ve aşırı milliyetçi silahlı örgüttür.
2 (iki) bir sayı, rakam ve gliftir. 1'den sonraki ve 3'ten önceki doğal sayıdır. En küçük ve hatta yegâne çift asal sayıdır. Bir dualitenin temelini oluşturduğundan, birçok kültürde dini ve manevi öneme sahiptir.
3 (üç) bir sayı ve bir rakamdır. Doğal sayı sisteminde 2'den sonra, 4'ten önce yer alır. En küçük ikinci asal sayıdır. Lityum elementinin atom numarasıdır.
5 (beş), 4'ten sonraki ve 6'dan önceki tek tam sayıdır. Roma sayı sisteminde V ile temsil edilir.
Bileşik sayı, en az iki asal sayının çarpımı olarak yazılabilen pozitif tam sayıdır.
- Tanım olarak, 1'den büyük her tam sayı ya asal ya da bileşik sayıdır..
- 0 ve 1 ne bileşik, ne de asal sayılardır.
- Örnek olarak, 14 bir bileşik sayıdır çünkü:
- 14 = 1 x 14 = 2 x 7.
Parite, matematikte herhangi bir tam sayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.
- ▪ Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...
- ▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...
- ▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.
- ▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
- ▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.
Lasa sayılar, tersten yazımı da asal olan asal sayılar için kullanılan bir terimdir. Herhangi bir kullanım alanı olmadığı için evrensel bir terimle ifade edilmemiş ve asal kelimesinin tersten yazımıyla ifade edilmiştir. Örneğin; Almanca: Mirpzahl, Azerice: Ədas ədəd, Danca: latmirp, Fransızca: reimerp, İngilizce: emirp. Palindromik sayılar bu gruba girmez, çünkü bu sayılar tersten okunduğunda aynı asal sayıyı verir.
Matematikte, asal kuvvet, bir asal sayının pozitif tam sayı kuvvetidir. Örneğin: 5 = 51, 9 = 32 ve 16 = 24, asal kuvvetlerdir. 6 = 2 × 3, 15 = 3 × 5 ve 36 = 62 = 22 × 32 olduğundan dolayı asal kuvvet değildir.
Sayı kuramında yarı asal sayılar, iki tane asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla ya bir asal sayının karesidirler ya da dört tane farklı pozitif bölene sahiptirler. Buna bağlı olarak, dört tane pozitif bölene sahip her sayı yarı asal olmak zorunda değildir. Bir asal sayının karesi olmayan asal sayılara ayrık asal sayılar denir. Bir yarı asal sayı n için Ω(n) tanım gereği ikiye eşittir. Yarı asallar RSA gibi kriptografi sistemlerinde kullanılır.
Öklid'in teoremi, sayılar teorisinde temel bir ifade olup sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ileri sürer. Teoremin iyi bilinen farklı ispatları bulunmaktadır.
Mersenne sayıları, matematikte ikinin kuvvetlerinin bir eksiği şeklinde olan sayılardır ve n>1 doğal sayısı için Mn = 2n − 1 şeklinde hesaplanır. Adını Fransız matematikçi, filozof, keşiş ve müzik teorisyeni ve "akustiğin babası" olarak bilinen Marin Mersenne'den almıştır. Marin Mersenne 17. yüzyılın başlarında bu sayılar üzerinde çalışmıştır.
Sayım yerleşimi, ABD Nüfus Sayım Bürosu tarafından istatistiksel amaçlı tanımlanan bölgelerdir. Bu yerleşimler istatistiksel verilerin toplanması ve ilişkilendirilmesi amacıyla, kendi kendini yöneten şehirler, kasaba ve köyler gibi yerleşik yerlerin muadilleri olarak 1980'den bu yana her on yıllık nüfus sayımında kullanılmıştır. Sayım yerleşimleri, genellikle sayım yerleşiminin adlandırıldığı resmî olarak belirtilen fakat hâlen kurulmamış küçük bir yerleşimin yanı sıra, farklı boyutlarda yaşayan kırsal çevreleyen ve bazen de daha yeni kurulmayan diğer yerleşimleri içeren nüfuslu alanlardır. CDP'ler arasında, küçük kırsal topluluklar, Meksika sınırında bulunan koloniler ile yerleşik olmayan tatil köyleri ve emeklilik toplulukları ve çevreleri bulunmaktadır. Sayım bölgelerinin sınırları yasal bir statüye sahip değildir.
Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.
Bu, rekreasyonel sayılar teorisi konularının bir listesidir. Buradaki liste aşağılayıcı değildir: Sayı teorisindeki birçok ünlü konunun kökeni, tamamen kendileri için ortaya çıkan problemlere meydan okur.
Primecoin, Emek ispatı sistemini uygulayan asal sayı zincirlerini aramaya dayalı bir kripto para birimidir.