İçeriğe atla

İkizkenar üçgen


İki kenarı birbirine eşit olan çokgenlerdir. İç açıları toplamı 180°'dir.

İkizkenar üçgen

Özellikleri

  • İkizkenar üçgende ikizkenarlara ait yükseklikler, açıortaylar, kenarortaylar ve kenar orta dikmeler eşittir.
  • İkizkenar üçgende üçüncü kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikizkenarlara inilen dikmelerin toplam uzunluğu, eş kenarlara köşelerden inilen yüksekliklerin uzunluğuna eşittir.
  • İkizkenar üçgende üçüncü kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikizkenarlara çizilen paralellerin toplam uzunluğu ikizkenarların uzunluğuna eşittir.
  • Üçüncü kenara ait yükseklik; açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
  • İkizkenar üçgenlerde tepe açısının açıortayı aynı zamanda kenarortay ve yüksekliktir.

İkizkenar üçgende kosinüs teoremi

Bir ikizkenar üçgende ve iki eşit kenar arasındaki açı olduğu durumda olan kosinüs teoremi aşağıdaki şekli alır:

Kaynakça

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Üçgen</span> üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimi

Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.

<span class="mw-page-title-main">Dik üçgen</span>

Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.

<span class="mw-page-title-main">Sinüs teoremi</span> Öklid geometrisinde üçgenlerle ilgili bir teorem

Sinüs teoremi, bir çembersel üçgende bir kenar ve bu kenar karşısındaki açının sinüsleri oranı sabittir. Sinüs, dik açılı üçgenlerde dik olmayan bir açının karşısında kalan dik kenar ile hipotenüsün birbirine oranıdır.

<span class="mw-page-title-main">Hipotenüs</span>

Hipotenüs, 90 derecelik açının karşısındaki kenardır.

<span class="mw-page-title-main">Kenarortay</span>

Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Açıortay</span>

Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.

<span class="mw-page-title-main">Eşkenar üçgen</span> Üç eş kenara sahip üçgen

Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir.

<span class="mw-page-title-main">Kosinüs teoremi</span>

Kosinüs teoremi, geometride, üçgen üzerinde iki kenarı ve aralarındaki açı verilmiş iken bilinmeyen kenarı bulmak amacıyla kullanılan formüldür. Şekil 1'deki üçgene göre kosinüs teoreminin uygulanışı şöyledir:

<span class="mw-page-title-main">Dört yüzlü</span>

Geometride tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür (polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür. Tetrahedron isminin sıfat hali "tetrahedral"dır.

<span class="mw-page-title-main">Thales teoremi (çember)</span>

Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir hâlidir. Adını Thales'ten alan teorem, genellikle ona atfedilir ancak bazı yerlerde Pisagor'la da ilişkilendirilir.

<span class="mw-page-title-main">Yamuk</span> Yamuk, en az iki kenarı paralel olan dörtgen.K= <math>K = \frac{a + b}{2} \cdot h</math> :

Yamuk, iki kenarı paralel olan dörtgen. Paralel olan kenarlarına "yamuğun tabanları", paralel olmayan kenarlarına ise "yanal kenarlar" adı verilir.

<span class="mw-page-title-main">Thales teoremi</span>

Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.

<span class="mw-page-title-main">Apollonius teoremi</span> Öklid geometrisinde bir teorem

Geometri'de, Apollonius teoremi, üçgenin bir kenarortay uzunluğunu kenarlarının uzunluklarıyla ilişkilendiren bir teoremdir.

<span class="mw-page-title-main">Açıortay teoremi</span> Bir üçgeni bölen iki parçanın göreli uzunlukları hakkında

Geometride açıortay teoremi, bir üçgenin kenarının karşı açıyı ikiye bölen bir çizgiyle bölündüğü iki parçanın göreli uzunluklarıyla ilgilidir. Göreli uzunluklarını, üçgenin diğer iki kenarının göreli uzunluklarına eşitler.

<span class="mw-page-title-main">Crossbar (Pasch) teoremi</span> Diğer iki ışın arasındaki bir ışın, ilk iki ışın arasındaki herhangi bir çizgi parçasını keser.

Geometride Crossbar (Pasch) teoremi, ışını ışını ile ışını arasındaysa, ışınının doğrusu parçasını keseceğini belirtir.

<span class="mw-page-title-main">Batlamyus teoremi</span> Öklid geometrisinde bir teorem

Öklid geometrisinde, Batlamyus teoremi, bir kirişler dörtgeninin dört kenarı ile iki köşegeni arasındaki bir ilişkiyi gösteridir. Teorem, Yunan astronom ve matematikçi Batlamyus'un adını almıştır. Batlamyus, teoremi astronomiye uyguladığı trigonometrik bir tablo olan kirişler tablosunu oluşturmaya yardımcı olarak kullandı.

<span class="mw-page-title-main">Eş iç teğet çemberler teoremi</span>

Geometride, eş iç teğet çemberler teoremi bir Japon Sangaku'sundan türetilir ve aşağıdaki yapıya ilişkindir: belirli bir noktadan belirli bir çizgiye bir dizi ışın çizilir, öyle ki bitişik ışınlar ve taban çizgisi tarafından oluşturulan üçgenlerin iç teğet çemberleri eşittir. Çizimde eş mavi çemberler, açıklandığı gibi ışınlar arasındaki mesafeyi tanımlar.

<span class="mw-page-title-main">Kotanjant teoremi</span> Matematikte trigonometri ile ilgili bir teorem

Trigonometride, kotanjant teoremi veya kotanjantlar yasası, bir üçgenin kenar uzunlukları ile üç iç açısının yarılarının kotanjantları arasındaki ilişkidir.

<span class="mw-page-title-main">Mollweide formülü</span> bir üçgenin kenar uzunluklarını ve açılarını ilişkilendiren iki denklem

Trigonometride Mollweide formülü, bir üçgendeki kenarlar ve açılar arasındaki bir çift ilişkidir.

Geometride, bir çokgenin yarı çevresi, çevre uzunluğunun yarısıdır. Çevreden doğrudan türetilebilmesine rağmen, yarı çevre üçgenler ve diğer şekiller için kullanılan formüllerde oldukça sık görülür ve ayrı/özel bir isim verilir. Yarı çevre, bir formülün parçası olarak ortaya çıktığında, genellikle s harfiyle gösterilir.