İçeriğe atla

İki boyutlu uzay

2 boyutlu kartezyen koordinat sistemi.

İki boyutlu uzay ya da kısaca 2D, içinde yaşadığımız evrenin düzlemsel yansımasının geometrik modelidir. 2 boyutlu olan (ya da görünen) varlıklar sadece genişlik ve yükseklikten oluşan düzlemsel bir yüzeye sahiptirler ve derinlikleri yoktur.

Tanımlar

"n" sayılar dizisi "n" boyutlu uzayda bir konum olarak tanımlanır."n=2" olduğunda bu tür konumlanmalar 2 boyutlu öklid uzayındadır.

İki boyutlu geometri

Politoplar

2. boyutta, sınırsız sayıda politop vardır; çokgenler. İlk yirmi aşağıda gösterilmiştir.

Dışbükey

"P" düzenli çokgeni temsil eder.

İsim ÜçgenKareBeşgenAltıgenYedigenSekizgen
Sayı{3} {4} {5} {6} {7} {8}
Görüntü
İsim DokuzgenOngenOnbirgenOnikigenOnüçgenOndörtgen
Sayı {9} {10} {11} {12} {13} {14}
Görüntü
İsim OnbeşgenOnaltıgenOnyedigenOnsekizgenOndokuzgenYirmigen...n-gen
Sayı {15} {16} {17} {18} {19} {20} {n}
Görüntü

Küre

Düzenli tek köşeli çember ve düzenli 2 köşeli çember bozulmuş düzenli çokgenler olarak düşünülebilir. Bir küre ya da halka yüzeyinde gibi öklid olmayan bir uzayda bozulmamış bir şekilde bulunabilir.

İsim Tek köşeli çember Çift köşeli çember
Sayı{1} {2}
Görüntü

İçbükey

2. boyutta sınırsız sayıda içbükey düzenli çokgen vardır, {n/m} oranıyla ifade edilir. Yıldız Çokgen olarak ifade edilir ve dışbükey düzenli çokgenlerle aynı yatay düzlemi paylaşır. Genel olarak, herhangi bir n doğal sayısı için, there are n köşeli içbükey düzenli çokgensel yıldızlar with {n/m} sembolüyle gösterilir tüm m'ler için m < n/2 (ispatı; {n/m}={n/(n-m)}) ve m ve n ortak asaldır.

İsim Beş köşeli yıldız Yedi köşeli yıldız Sekiz köşeli yıldız Dokuz köşeli yıldız On köşeli yıldız ..."n" köşeli yıldız
Sayı{5/2} {7/2} {7/3} {8/3} {9/2} {9/4} {10/3} {n/m}
Görüntü  

Tamküre

Tamküre 2 boyutlu uzayda dairedir, bu yüzden bazen daire olarak ifade edilir çünkü yüzeyi tek boyutludur. Yüzölçümü;

yarıçaptır.

İki boyutlu uzayda koordinat sistemi

Çok bilinen koordinat sistemleri Kartezyen koordinat sistemi, Polar koordinat sistemi ve Coğrafi koordinat sistemi.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Eylemsizlik momenti</span> dönmeye karşı gösterilen zorluk

Atalet momenti veya eylemsizlik momenti, dönmekte olan bir cismin, dönme hareketine karşı durmasına eylemsizlik momenti denir. Eylemsizlik momenti, toplam dönme hareket gücüne karşı direnç oluşturur ve bu yüzden cisim, tam verimde dönemez.

<span class="mw-page-title-main">Küresel koordinat sistemi</span>

Küresel koordinat sistemi, üç boyutlu uzayda nokta belirtmenin bir yoludur.

Çokgen, düzlemde herhangi ardışık üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

Koordinat sistemi, geometride herhangi bir düzlemdeki (çokkatlıdaki) bir nokta veya başka bir geometrik elemanın konumunu tam olarak belirlemek için bir veya daha çok sayı ya da koordinat kullanılan bir sistemdir. Koordinatlar basit matematikteki reel sayılardan oluşur. Fakat soyut cebir gibi bazı alanlarda karmaşık sayılar veya elemanlardan oluşabilir. Koordinat sisteminin kullanılması, geometrik problemlerin sayısal problemlere ve tersine dönüştürülmesini sağlar. Bu analitik geometrinin temelidir.

<span class="mw-page-title-main">Kartezyen koordinat sistemi</span>

Kartezyen çarpımındaki

<span class="mw-page-title-main">Kutupsal koordinat sistemi</span>

Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arasındaki ilişkinin açı ve uzaklık ile daha kolay ifade edilebildiği durumlar için özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse yegâne tanımlama yöntemidir.

<span class="mw-page-title-main">Yarıçap</span> merkezinden çevresine bir daire veya küre içinde bölüm veya yüzeyi ile uzunluğu

Yarıçap, bir daire veya kürenin özeğinin (merkezinin) çemberine olan mesafesidir. Çapın yarısına eşittir.

Yüzey, matematikte ve özellikle topolojide iki boyutlu çokkatlı. İki gerçel değişkenli ve gerçel değerli bir fonksiyonun üç boyutlu uzayda (R³) grafiği tipik yüzey örneğidir. Ayrıca Dünya yüzeyi, bir yumurtanın kabuğu, bir simit birer yüzeydir.

<span class="mw-page-title-main">Tesselasyon</span>

Matematikte bir döşeme, aralarında boşluk bırakmadan veya örtüşmeden bir düzlemi kaplayan düzlemsel şekiller kümesidir. Bu kavram daha yüksek boyutlar için de genellenebilir, bu genişletilmiş anlamı için döşeme yerine tesselasyon terimi kullanılır. Tesselasyon M. C. Escher'in eserlerinde sıkça görülebilir. Tesselasyona sanat tarihi boyunca, antik mimariden modern sanata kadar rastlanabilir.

Matematikte Steinhaus–Moser gösterimi, aşırı derecede büyük sayıları ifade etme anlamına gelir. Steinhaus çokgen gösteriminin genişlemesidir.

<span class="mw-page-title-main">Çevrel çember</span>

Çevrel çember, geometride, bir çokgenin tüm köşelerinden geçen çember. Bu çemberin merkezi çevrel özek olarak isimlendirilir.

<span class="mw-page-title-main">Öklid uzayı</span> Öklid geometrisinin yüksek boyutlu vektör uzaylarına genelleştirilmesi

Matematikte Öklid uzayı, Öklid geometrisinin üç boyutlu uzayıdır ve bu kavramlar, çok boyutlu olarak genelleştirilir. “Öklid” terimi bu uzayları, Öklid geometrisi olmayan eğimli uzaydan ve Einstein'nın genel görelilik kuramından ayırt eder. Bu adı Yunan matematikçi Öklid'den dolayı almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Fonksiyon grafiği</span> bir fonksiyonun (x, f(x)) çiftleri kümesi olarak gösterimi

Matematik'te bir fonksiyon'un grafiği, sıralı çiftlerin kümesidir.

<span class="mw-page-title-main">Vektör alanı</span> oklid uzayının seçilen bir alt kümesinin her bir noktasında yöneyin belirlenmesidir.

Yöney alan, Öklid uzayının seçilen bir alt kümesinin her bir noktasında yöneyin belirlenmesidir. Düzlemdeki bir yöney alanı, her biri düzlemdeki bir noktaya ilişik, yönü ve büyüklüğü olan oklar topluluğu olarak düşünülebilir.

Fizikte konuşlanma sistemi farklı zaman dilimlerinde nesnelerin konum ve yönelim gibi özelliklerini belirlemek ve ölçmek için kullanılan bir koordinat sistemini ifade etmektedir. Ayrıca bu özelliklerin temsilinde kullanılan kümelerini de içerebilmektedir. Daha zayıf bir anlamda, bir konuşlanma sistemi yalnızca koordinatları betimlememektedir, aynı zamanda bu sistemde hareket eden nesnelerin ayırt edilmesinde her zaman dilimi için aynı üç boyutlu alanları da tanımlamaktadır.

Matematikte, uzunluğu 1 olan ve uzayda bir norma sahip olan vektöre birim vektör denir. Birim vektör genellikle ‘û‘ gibi şapkalı ve küçük harflerle ifade edilir. Normalize vektör veya versor olmayan bir sıfır vektörü u ile eş yönlü olan birim vektörü u

<span class="mw-page-title-main">Çift merkezli çokgen</span>

Geometride, çift merkezli (bicentric) çokgen, teğet bir çokgendir ve aynı zamanda döngüsel yani kirişler dörtgenidir - yani, çokgenin her köşesinden geçen bir çevrel çember içine çizilmiştir. Tüm üçgenler ve tüm düzgün çokgenler çift merkezlidir. Öte yandan, kenarları eşit olmayan bir dikdörtgen çift merkezli değildir, çünkü hiçbir çember dört kenara da teğet olamaz.

<span class="mw-page-title-main">Düzlemsel eğri</span>

Matematikte, bir düzlem eğrisi veya düzlemsel eğri, bir düzlem içinde yer alan bir eğri olup söz konusu düzlem, bir Öklid düzlemi, bir afin düzlem veya bir projektif düzlem olabilir. En sık çalışılan durumlar, düzgün düzlem eğrileri ve cebirsel düzlem eğrisidir.

<span class="mw-page-title-main">Çizilebilir sayı</span> Cetvel ve pergel kullanılarak, geometrik olarak oluşturulabilen gerçek sayı

Çizilebilir sayı terimi, geometri ve cebirde kullanılır ve bir reel sayı 'nin, belirli koşullar altında bir çizgi olarak çizilebilip çizilemeyeceğini ifade eder. Eğer birim uzunlukta herhangi çizgiyi kullanarak, sadece pergel ve cetvel yardımıyla ve belirli sayıda adımda, r uzunluğunda bir başka çizgi çizebilirse, bu durumda r sayısı çizilebilir bir sayıdır. Başka bir deyişle, r sayısını, sadece tam sayıları ve temel matematik işlemleri ile karekök alma işlemini kullanarak açık bir şekilde ifade edebiliyorsa, r sayısı çizilebilir kabul edilir.

Matematikte, n boyutlu karmaşık koordinat uzayı, kompleks uzay ya da karmaşık uzay, sıralı tane karmaşık sayıdan oluşan uzaya verilen addır. Bu uzayın elemanlarına karmaşık (kompleks) vektör adı verilir.