Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler. Bu denklemlerde, fonksiyonlar genellikle fiziksel ya da finansal değerlere, fonksiyon türevleriyse değerlerin değişim hızlarına denk gelir.
Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.
Stokastik, değişken, rastlantısal anlamına gelen sıfat. Stokastik süreçlerin istatistikte ve mühendislikte önemli bir yeri vardır. Stokastik bir sürece örnek olarak temel uygulamalardan bir tanesi verilebilir: Şirketler geçmiş talep miktarlarına bakarak, gelecek aylarda ürünleri için ne kadar çok talep olacağını tahmin etmeye çalışırlar. Bunu hiç yoktan tahmin etmek yerine, talebin geçmiş günler veya aylar boyunca nasıl davrandığını yakından incelerler. Talep stokastik, yani değişken bir miktar olduğu için talebi incelerken matematikten ve özellikle istatistikten faydalanırlar.
Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.
Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
Otoregresif hareketli ortalamalar modelleri, istatistik biliminde George Box ve Gwilym Jenkins'e ithafen Box-Jenkins modelleri olarak da bilinen zaman serisi kestirimi ve öngörme yöntemi olup eşit zaman aralıklarında gözlenen zaman serisi verilerinde uygulanır.
Soyut model veya kavramsal model, değişken bir takımın veya aralarındaki niceliksel veya mantıksal ilişkinin bir takımı ve değişken bir takım ile bir şeyi sunan zihinde oluşturulan kavram. Modellerin içindeki bina edilmiş duyumların bilimsel teorilerin önemli parçası ve bunların süreci hakkında idealize edilmiş mantıksal iskeletin içindeki sebepleri olanaklı kılmak için inşa etmesi. Burada idealleştirilen, bazı ayrıntılarda yanlış olduğu bilindirilen açık varsayımları yapabilen model anlamına gelir. Örneğin varsayımlar modeli kolaylaştırırken, aynı zamanda kabul edilebilir eksiksiz çözümlerin üretimine izin veren zeminin üstünde doğrulatılan aşağıda tanımlananlar gibi varsayımlar.
İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi matematik biliminin çok önemli bir alt-bölümü olan istatistik biliminde içeriğinde bulunan konuların çok ayrıntılı olarak sınıflandırılması ile ortaya çıkarılmıştır. Milletlerarası İstatistik Enstitüsü bir enternasyonal bilim kurumu olarak istatistik bilimi konu ve terimlerini bir araya toplayıp 28 bilim dilinde karşılıklı olarak yayınlamıştır. Bu uğraşın sonucunun milletlerarası bilim camiasının büyük başarılarından biri olduğu kabul edilmektedir. Ortaya çıkartılan, istatistik bilimi içinde kullanılan ve bu bilime ait özel kavramların ve terimlerin listesi, tam kapsamlı olma hedeflidir ve böylelikle istatistik bilimi için bir Türkçe yol haritası yapılmış olmaktadır.
Zaman serisi, istatistik, sinyal işleme, ekonometri ve finansal matematikte veri noktalarının sıklığını ifade eder ve düzenli zaman aralıklarında, ardışık zaman alanlarında tipik olarak ölçülür. Zaman serisine örnek olarak, İMKB endeksinin günlük kapanış değeri veya Türkiye'deki Kızılırmak nehrinin yıllık akış hacmi (debisi) verilebilir. Zaman serisi analizi, anlamlı istatistikleri ve verinin diğer istatistiklerini almak için birkaç yöntemi vardır. Zaman serisi tahmini önceden bilinen olayları baz alarak gelecek olayları tahmin etmenin kavramsal modelidir. Ekonometride zaman serisi tahminine bir örnek, önceki başarımlarına (performanslarına) bakarak bir hisse senedinin açılış fiyatını öngörmektir.
Berim, bilgi işlemlemesi ile ilgili genel bir terimdir. Çoğunlukla sayısal veri işlemlemesi için kullanılsa da, en dar anlamıyla hesaplama ile, insan düşünmesine (bilişim) kadar uzanan olgular için kullanılan bir kavramdır. Berim, iyi tanımlanmış bir modeldir ve bir algoritma, protokol, ağ topolojisi, vb. şekilde ifade edilebilir. Berim, ayrıca bilgisayar biliminin bir ana konusudur; berimsel yolla neyin yapılabileceğini veya yapılamayacağını araştırır.
Matematiksel model, bir sistemin matematiksel kavramlar ve dil kullanılarak tanımlanmasıdır. Matematiksel model geliştirme süreci, matematiksel modelleme olarak adlandırılır. Matematiksel modeller, doğa bilimlerinde ve mühendislik disiplinlerinde bunun yanı sıra sosyal bilimlerde kullanılır. Matematiksel modelleri daha çok fizikçiler, mühendisler, istatistikçiler, operasyon araştırma analistleri ve ekonomistler kullanır. Model, bir sistemi açıklamaya, farklı bileşenlerin etkilerini incelemeye ve bir davranış hakkında öngörüde bulunmak için yardımcı olabilir.
İstatistiksel model, değişkenler arasındaki ilişkilerin matematiksel denklemler kalıbında resmîleştirilmesine yarayan matematiksel bir modeldir. Bir istatistiksel model bir veya birden fazla rassal değişkenin bir veya birden fazla rassal değişkenle ilişkisini tarif eder. Model, değişkenler gerekirci (deterministik) değil; seçkisiz şekilde (stokastik) ilişkiliyken istatistikseldir. Matematiksel terimlerle, bir istatistiksel model sıklıkla bir (Y, P) çifti olarak anılır. Burada, Y olası gözlemler kümesini ve P, Y üzerinde mümkün dağılımlarını gösterir. Gözlemlenen veriyi üreten P’nin ayrık bir elemanının var olduğu kabul edilir. İstatistiksel çıkarım, bu kümenin hangi eleman veya elemanlarının doğru olmasının muhtemel olacağı konusunda bildirimler yapılmasına imkân verir.
Adaptif beklentiler diğer bir ifadeyle "Uyarlayıcı bekleyişler" Ekonomi'de, insanların geçmişte olanlara dayanarak gelecekte ne olacağına dair beklentilerini oluşturdukları varsayılan bir süreçtir. Örneğin, insanlar gelecekteki enflasyon oranına ilişkin bir beklenti oluşturmak istiyorlarsa, bazı tutarlılıklar çıkarmak için geçmiş enflasyon oranlarına başvurabilirler ve daha fazla yılı dikkate aldıkça daha doğru bir beklenti elde edebilirler.
Yazılım yaşam döngüsü, bilgisayar yazılımlarının ilk geliştirme aşamalarından başlayarak; yayındaki mevcut sürümün hatalarının giderilmesi, iyileştirme odaklı yeni ara sürümlerin yayınlarak yazılımın güncellenmesi de dâhil olmak üzere nihai (kararlı) sürüme ulaşana dek geçen geliştirme ve olgunlaştırma aşamalarının tamamını ifade etmek için kullanılan terimdir.
Stokastik süreç, Stokastik işlemi, zaman veya mekana göre değişen/evrilen olguları tanımlamak için kullanılan bir olasılık modelidir. Daha kapsamlı olarak, olasılık teorisinde, stokastik süreç, değişimi rastgele bir varyasyona bağlı olan bir değişken tarafından temsil edilen bazı sistemlerin gelişimini yansıtan bir zaman dizisidir. Bu, belirleyici süreç anlamına gelen deterministik sürecin olasılıkçı muadilidir. Sadece tek yönlü olarak değişebilen bir süreci tasvir etmek yerine bir stokastik veya rastgele süreçte, bazı belirsizlikler vardır. Hatta başlangıçtaki durum biliniyor olsa dahi sürecin gelişebileceği/değişebileceği bazı yönler vardır. Birçok stokastik süreçte, bir sonraki duruma veya konuma geçiş, yalnızca mevcut duruma bağlıdır ve işlemin önceki durumlarından veya değerlerinden bağımsızdır.
Drude modeli arasında elektrik iletimi 1900 önerilmiştir ile Paul Drude taşıma özelliklerini açıklamak için elektron malzemeler içinde. Kinetik teorinin bir uygulaması olan model, bir katıdaki elektronların mikroskobik davranışının klasik olarak ele alınabileceğini ve daha çok bir langırt makinesine benzediğini varsayar ve sürekli titreyen elektronların daha ağır, nispeten hareketsiz zıplaması ve yeniden sekmesi ile pozitif iyonlar.
Kimyasal termodinamik, termodinamik kanunlarının sınırları içinde, ısı ve işin kimyasal reaksiyonlarla veya fiziksel hâl değişiklikleriyle karşılıklı ilişkisinin incelenmesidir. Kimyasal termodinamik, yalnızca çeşitli termodinamik özelliklerin laboratuvar ölçümleriyle değil, aynı zamanda matematiksel yöntemler kullanılarak kimyayla ilgili sorulara cevap aranmasıyla ve kimyasal süreçlerin kendiliğinden gerçekleşme eğiliminin araştırılmasıyla da ilgilenir.
Ağ trafiği simülasyonu, telekomünikasyon mühendisliğinde bir iletişim ağının verimliliğini ölçmek için kullanılan bir süreçtir.
Matematiğin bir alt dalı olan stokastik süreçlerde Doléans-Dade üsteli, Doléans üsteli ya da stokastik üstel, matematiksel analizin üstel fonksiyonuna stokastik süreçlerde karşılık gelen bir kavramdır. Bu kavram adını Fransız asıllı Amerikalı matematikçi Catherine Doléans-Dade'den almaktadır.
