İçeriğe atla

Önerme

Mantıkta, doğrulanabilir ya da yanlışlanabilir olmak zorunda olan ifadelere önerme denir.[1][2] Kesin olan cümleler yanlış veya doğru da olsa önermedir; yani cümlenin yanlış veya doğru olduğunun bilinmesi gerekmez, doğrulanabilir olduğunun bilinmesi yeterlidir. Soru tümceleri önerme olamaz çünkü bir soru doğruluk ifade etmez.[2]

Mantığın önermelerle ilgilenen dalı önermeler mantığıdır ve matematiğin konusudur.[2]

Örnekler

  • 2 < 3 (Doğru bir önerme).
  • Türkiye'nin başkenti Ankara'dır. (Doğru bir önerme)
  • 7 = 8 (Yanlış bir önerme).
  • İstanbul Amerika'nın başkenti midir?(önerme değildir)
  • 78=79 (bu önerme yanlış bir önermedir)
  • 3<5 (bu önerme doğru bir önermedir)
  • Saat kaç? (Önerme değildir)
  • x + 3 = 7 (Önermedir)

Tanımdan anlaşılacağı gibi, aynı önerme olmaları için ifadelerin aynı şekilde dile getirilmesi gerekmez. Aşağıdaki önermelerin hepsi aynı önermedir ve değerleri aynıdır (hepsi doğrudur).

  • İki kere iki dört eder.
  • 2x2=4
  • 2'yi 2 ile çarpınca sonuç 4 çıkar.

Tartışmalı noktalar

  1. Doğruluk değeri bilinmese de kesin hüküm bildirip, doğru veya yanlış olan cümleler önermedir. Örnek 1: "her çift sayı iki asal sayının toplamıdır" cümlesi Goldbach Sanısı adıyla bilinen, doğruluğu ya da yanlışlığı ispatlanamamış bir önermedir. Örnek 2: "Uganda'nın başkenti Wagadugu'dur" cümlesi, okuyan kişi doğruluğunu ya da yanlışlığını bilmese de önermedir. Örnek 3: "Ahmet okula gitti" cümlesindeki Ahmet kimdir, okul nerededir, gitti mi gitmedi mi bilinmese de bu cümle de önermedir.
  2. Cümle göreceli olsa da olmasa da, kesin hüküm bildirip, doğru veya yanlışsa önermedir. Zaten göreceli konusu içinden çıkılması zor bir konudur. Eğer göreceli cümleler önerme olarak kabul edilmezse, literatürdeki pek çok kabul görmüş önerme bile önerme olma özelliğini kaybedecektir. Örnek 1: "Güneş sıcaktır", "kar beyazdır",
Örnek 2: "KKTC'nin başkenti Lefkoşa'dır" cümlesi de görecelidir. Çünkü KKTC çoğu ülke tarafından tanınmaz ve çoğu ülke vatandaşına göre başkenti de yoktur. Yani bu cümle Türkiye dışındaki dünyada genel olarak yanlış kabul edilirken, Türkiye'de doğru kabul edilir. Ama bu durum bu cümlenin önerme olmasını değiştirmez.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ Emiroğlu, İbrahim (2005). "Klasik Mantığa Giriş" (PDF). İslam Araştırmaları Dergisi, 13. ss. 153-156. 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 30 Ocak 2020. 
  2. ^ a b c Nesin, Ali (2019). Önermeler Mantığı. Nesin Yayıncılık. ISBN 978-605-9569-41-5. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Ludwig Wittgenstein</span> Avusturyalı-İngiliz filozof (1889-1951)

Ludwig Josef Johann Wittgenstein, Avusturya doğumlu filozof, matematikçi.

Eksiklik Teoremi, Kurt Gödel'in 1931 yılında doktorasında yer verdiği "Principia Mathematica Gibi Dizgelerin Biçimsel Olarak Karar Verilemeyen Önermeleri Üzerine" başlıklı makalesinde 4. önerme olarak geçer. Sezgisel olarak matematikte belitlere (aksiyom) dayanan her sistemin tutarlı olması dahilinde eksik olması gerektiğini bildirir.

Matematiksel mantık, biçimsel mantığın matematiğe uygulanmasıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Metamatematik, matematiğin temelleri ve kuramsal bilgisayar bilimi alanlarıyla yakınlık gösterir. Matematiksel mantığın temel konuları biçimsel sistemlerin ifade gücünün ve biçimsel ispat sistemlerinin tümdengelim gücünün belirlenmesidir.

<span class="mw-page-title-main">Mantık</span> bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplin

Mantık ya da eseme, bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir, doğru düşüncenin aletidir. Önceleri bir felsefe dalıyken daha sonra kendi başına bir ihtisas alanı olmuştur. Matematik ve bilgisayar biliminin de parçası haline gelmiştir. Bir disiplin olarak Aristoteles tarafından kurulmuştur. Aristoteles'den etkilenen Farabi tarafından iki kısımda kategorize edilmiştir. İbn-i Sina geçicilik ve içerme arasındaki ilişkiyi geliştirmiştir. Çağdaş zamanlarda Frege, Russell ve Wittgenstein önemli katkılar yapmıştır.

Sembolik Mantık' ın anlaşılması için ilk olarak önerme kavramının açıklaması gerekir. Önerme; Bir yargı belirten, doğru veya yanlış olan cümlelere denir. Örneğin; "Ankara, Türkiye'nin güneyindedir." cümlesi bir önermedir ve bu önerme yanlıştır. "1 Ocak, yeni bir yılın başlangıcıdır." önermesi ise doğru bir önermedir. Önermeler mantığında basit önermeler p, q, r, s, t, v, z..... gibi önerme sembolleriyle gösterilir.

Zorunluluk. Başka türlü olamayan, olumsal olmayan ya da olmaması olanaklı olmayan durum; olduğundan başka türlü olamayacak olma durumunu dillendiren, olduğundan başka türlü olmanın mantıksal bakımdan olanaksızlığını dile getiren felsefi ulam. Öte yandan, mantık diliyle söylendiğinde, bir önerme yanlışlanamıyor ise zorunlu demektir. Bu tür önermeler yanlışlığı düşünülemez, değillemesi de çelişik olan, bu nedenle de doğrulukları zorunlu olan önermelerdir. Şeylerin gerçekte olmadığı ama olabileceği birçok olanaklı durum tasarlanabilir. Eğer bir önerme tasarlanan olanaklı durumların hepsi için doğru ise o önermeye bütün olanaklı dünyalarda doğru ya da zorunlu önerme denir.

<span class="mw-page-title-main">Mantıksal pozitivizm</span>

Mantıksal pozitivizm, Viyana Çevresi olarak adlandırılan filozofların felsefi düşünüş sistemlerini adlandırır. Başlıca temsilcileri Moritz Schlick, Rudolph Carnap ve Otto Neurath olan bu çevre, yeni pozitivistler ya da mantıkçı empiristler olarak da adlandırılır. Bu çevrenin oluşumunda önemli etkisi olan isim Ernst Mach'tır ki Mach'ın Viyana'da belirli dönemlerde mantık, fizik ve felsefe profesörlüğü yaptığı bilinmektedir. Mantıksal pozitivizmin çok farklı konumlardaki ve disiplinlerdeki filozofları bir araya getirir. Söz konusu akımın içinde sayılan ya da sayılmış olan belli başlı filozoflar şöyledir: Ernest Nagel, Hans Hahn, Kurt Gödel, Felix Kaufmann, Philipp Frank, Bertrand Russell, Whitehead, A. J. Ayer, Wittgenstein.

Cümle veya tümce; bir ifade, soru, ünlem veya emiri dile getiren; kendi başına anlamlı sözcükler dizisi. Çoğunlukla özne, tümleç ve yüklemden meydana gelir. Bazen yan cümleciklerle anlamı pekiştirilir veya genişletilir.

<span class="mw-page-title-main">Argüman</span> ikna etmeye çalışmak ya da sabitleştirmek veya gerçek bir sonuca varmak

Mantık ve felsefede argüman; sonuç ve onun doğruluk derecesini belirlemeye yönelik verilen öncüllerden kurulmuş bir dizi ifadedir. Bir argüman ifadelerden oluşur. Bunlardan biri sonuç, diğerleri sonucun doğruluğuna dayanak olarak verilen öncüllerdir. Herhangi bir düşünceyle karşılaştığımızda, o düşüncenin içerdiği esas iddiayı ileten ifade argümanın sonucu; onu destekleyen diğer tüm ifadeler argümanın öncülleridir. Bir argümanın doğal dildeki mantıksal formu, sembolik biçimsel dilde temsil edilebilir ve doğal dilden bağımsız şekilde, matematik ve bilgisayar bilimlerinde biçimsel olarak tanımlanmış argümanlar yapılabilir.

Doğruluk tablosu, mantıkta, özellikle Boole cebiri ve Boole fonksiyonları ile ilişkili olarak, fonksiyon değişkenlerinin bütün kombinasyonları için mantıksal ifadenin değerini hesaplamakta kullanılan bir matematiksel tablo.

Metaetik, etik anabilim dalının etik özelliklerinin, anlatım ve bildirimlerinin, tutumlarının ve yargılarının doğasını anlamak, arayıp bulmak ve ortaya çıkarmak maksadıyla uğraşan koludur.

Anlatım bozuklukları, yazılı veya sözlü anlatımda karşılaşılan hatalardır. Bu hatalar yapısal (dilbilgisel) veya anlam ve mantık bakımından olabilir. Öge eksikliği, ek eksikliği gibi yapısal bozukluklara "bağlaşıklık hataları"; gereksiz sözcük kullanımı, yanlış sözcük kullanımı gibi anlamsal bozukluklara ise "bağdaşıklık hataları" denir.

<span class="mw-page-title-main">Mantık bağlacı</span>

Mantıkta, bir bağlaç, iki ya da daha fazla cümleyi, söz dizimi kurallarına uygun olarak bağlayan bir sembol ya da sözcüktür. Bağlaç ile oluşturulan bileşik cümle sadece esas cümlelere bağımlıdır.

Olgu, var olduğu, doğru olduğu veya gerçekleştiği kabul edilen şeydir. Yalan olmayan, doğru olan şey, hakikat olarak da tanımlanabilir. Bir gerçeğin geçerliliğini sınamanın en yaygın yolu doğrulanabilirlik testidir; yani, deney yoluyla gösterilip gösterilemeyeceğidir. Gerçekleri kontrol etmek için genellikle standart referans kaynakları kullanılır. Bilimsel gerçek, dikkatli gözlemler veya ölçümler yoluyla doğrulanmış olgulardır.

<span class="mw-page-title-main">Yanlışlanabilirlik</span> Bir önermenin yanlışlığının kanıtlanabilme ihtimali

Bir önerme, hipotez ya da teori; özünde yanlış olduğunun kanıtlanabilme ihtimali varsa; yanlışlanabilirdir. Bir yargıyı geçersiz kılacak herhangi bir gözlem yapmak ya da argüman sunmak mümkünse bu yargı yanlışlanabilirdir. Bu anlamda, yanlışlamak ile geçersiz kılmak eş anlamlıdır. Bilimsel bir önerme yanlışlanabilme özelliği barındırır. Yanlışlanabilirlik ilkesi, bilim ile bilim dışı olanı, bilgi ile inancı ayırmak için kullanılır.

Mantıkta, bir cümle sonlu sayıda terimden oluşan bir ifadedir. En yaygın şekliyle ayrılma ile bağlanmış bir cümlenin içindeki terimlerden herhangi biri doğru olduğunda cümle de doğrudur. Çok yaygın olmayan birleşme ile bağlanmış bir cümlenin doğru olması için içerdiği terimlerin hepsi doğru olmalıdır. Kullanılan bağlaca göre, bir cümle sonlu terimlerin ayrışımı ya da sonlu terimlerin birleşimi olarak tanımlanır. Mantık cümleleri, terimleri için, genellikle aşağıdaki şekilde ifade edilir:

Çelişmezlik ilkesi, bir önermeyle çelişiğinin ikisinin birden doğru olamayacağını öne süren ilkedir.

Kaziye veya hüküm, klasik mantıkta, iki veya daha fazla terimle yapılmış, doğru ya da yanlış olma ihtimali taşıyan bir hüküm bildiren, akıl yürütmelerde başlı başına birer görev îfâ eden önerme cümlesi.

<span class="mw-page-title-main">John Leslie Mackie</span> Avustralyalı filozof (1917 – 1981)

John Leslie Mackie Avustralyalı bir filozoftur. Din felsefesine, metafizik ve dil felsefesine önemli katkılar sağladı ve belki de en çok meta-etik konusundaki görüşleriyle, özellikle de ahlaki şüpheciliği savunmasıyla tanınıyordur. Altı kitap yazmıştır. En çok bilinen Etik: Doğru ve Yanlış İcat Etmek (1977); kitap, cesurca "Nesnel değer yoktur" ifadesini kullanarak başlamaktadır. Kitap, etik keşfedilmek yerine icat edilmelidir tartışması üzerinedir.

Bilişselcilik, etik cümlelerin birer önerme olduğunu, yani doğru veya yanlış olabildiklerini savunan meta-etik görüştür. Karşıtı olan gayribilişselcilik ahlaki cümlelerin önerme olamayacağını savunur. Bilişsellik ahlaki gerçekçiliği, etik öznelliği ve hata teorisini de kapsayan geniş bir tezdir.